1. 难度:简单 | |
已知,为虚数单位,且,则=( ) A.2 B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知集合,集合,则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知角终边上一点,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知向量,下列结论中不正确的是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
函数的单调增区间与值域相同,则实数的取 值为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示,则该三棱锥的侧视图面积为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
张老师给学生出了一道题,“试写一个程序框图,计算”.发现同学们有如下几种做法,其中有一个是错误的,这个错误的做法是 ( )
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8. 难度:简单 | |
下列选项中正确的是( ) A.若且,则; B.在数列中,“”是“数列为递增数列”的必要非充分条件; C.命题“所有素数都是奇数”的否定为“所有素数都是偶数”; D.若命题为真命题,则其否命题为假命题;
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9. 难度:简单 | |
已知等边中,分别是的中点,以为焦点且过的椭圆和双曲线的离心率分别为,则下列关于的关系式不正确的是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
对于函数,如果存在锐角使得的图象绕坐标原点逆时针旋转角,所得曲线仍是一函数,则称函数具备角的旋转性,下列函数具有角的旋转性的是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,将全校200名教师按一学期使用多媒体进行教学的次数分成了[0,9),[10,19),[20,29),[30,39),[40,49)五层,现采用分层抽样从该校教师中抽取20名教师,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如图,据此可知该校一学期使用多媒体进行教学的次数在内的教师人数为 .
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12. 难度:简单 | |
随机地从中任取两个数,则事件“”发生的概率为 .
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13. 难度:简单 | |
若数轴上不同的两点分别与实数对应,则线段的中点与实数对应,由此结论类比到平面得,若平面上不共线的三点分别与二元实数对对应,则的重心与 对应.
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14. 难度:简单 | |
已知等差数列的首项为,公差为,其前项和为,若直线与圆的两个交点关于直线对称,则=
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15. 难度:简单 | |
如图,线段=8,点在线段上,且=2,为线段上一动点,点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点.设=, 的面积为.则的定义域为 ; 的零点是 .
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16. 难度:简单 | |
某学校为了增强学生对消防安全知识的了解,举行了一次消防安全知识竞赛.其中一道题是连线题,要求将3种不同的消防工具与它们的用途一对一连线,规定:每连对一条得2分,连错一条扣1分,参赛者必须把消防工具与用途一对一全部连起来. (Ⅰ)设三种消防工具分别为,其用途分别为,若把连线方式表示为,规定第一行的顺序固定不变,请列出所有连线的情况; (Ⅱ)求某参赛者得分为0分的概率.
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17. 难度:简单 | |
已知点是函数图象上的任意两点,若时,的最小值为,且函数的图像经过点. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)在中,角的对边分别为,且,求的取值范围.
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18. 难度:简单 | |
如图1,⊙O的直径AB=4,点C、D为⊙O上两点,且∠CAB=45o,F为的中点.沿直径AB折起,使两个半圆所在平面互相垂直(如图2). (Ⅰ)求证:OF//平面ACD; (Ⅱ)在上是否存在点,使得平面平面ACD?若存在,试指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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19. 难度:简单 | |
在数列中, (Ⅰ)求数列的前项和; (Ⅱ)若存在,使得成立,求实数的最小值.
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20. 难度:简单 | |
已知直线过定点,动点满足,动点的轨迹为. (Ⅰ)求的方程; (Ⅱ)直线与交于两点,以为切点分别作的切线,两切线交于点. ①求证:;②若直线与交于两点,求四边形面积的最大值.
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21. 难度:简单 | |
已知函数为奇函数,且在处取得极大值2. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)过点(可作函数图像的三条切线,求实数的取值范围; (Ⅲ)若对于任意的恒成立,求实数的取值范围.
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