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2012-2013学年江西南昌10所省高三第二次模拟突破冲刺理科数学(八)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

复数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是虚数单位)在复平面上对应的点位于(    )

A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

 

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2. 难度:简单

命题甲:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com;命题乙:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则甲是乙的 (   )

A.充分非必要条件;                      B.必要非充分条件;

C.充要条件;                            D.既不是充分条件,也不是必要条件.

 

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3. 难度:简单

在长为10㎝的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边作正方形,这个正方形的面

积介于25cm2与49 cm2之间的概率为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是空间三条直线,说明: 满分5 manfen5.com是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立

的是     (    )

A.当说明: 满分5 manfen5.com时,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

B.当说明: 满分5 manfen5.com时,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

C.当说明: 满分5 manfen5.com,且c是a在说明: 满分5 manfen5.com内的射影时,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

D.当说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

在数列{说明: 满分5 manfen5.com}中,若对任意的n均有说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为定值说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com则数列说明: 满分5 manfen5.com的前100项的和S100=   (    )

A.132              B.299              C.68               D.99

 

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6. 难度:简单

执行如图所示的程序框图,输出的说明: 满分5 manfen5.com值是   (   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.3                B.4                C.5                D.6

 

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7. 难度:简单

设等差数列说明: 满分5 manfen5.com满足:说明: 满分5 manfen5.com,公差说明: 满分5 manfen5.com. 若当且仅当说明: 满分5 manfen5.com时,数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com取得最大值,则首项说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                          B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知椭圆:说明: 满分5 manfen5.com和圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,过椭圆上一点说明: 满分5 manfen5.com引圆说明: 满分5 manfen5.com的两

条切线,切点分别为说明: 满分5 manfen5.com. 若椭圆上存在点说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com,则椭圆离心率说明: 满分5 manfen5.com的取值范围

是(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

如图,AB是圆O的直径,C、D是圆O上的点,∠CBA=60°,∠ABD=45°

说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com  (    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为说明: 满分5 manfen5.com,若存在常数说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com对一切实数说明: 满分5 manfen5.com均成立

,则称说明: 满分5 manfen5.com为“好运”函数.给出下列函数:

说明: 满分5 manfen5.com;②说明: 满分5 manfen5.com;③说明: 满分5 manfen5.com;④说明: 满分5 manfen5.com.

其中说明: 满分5 manfen5.com是“好运”函数的序号为         .

A.① ②            B.① ③            C.③               D.②④

 

二、填空题
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11. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的展开式中恰好第5项的二项式系数最大,则它的常数项是      

 

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12. 难度:简单

已知M,N为平面区域说明: 满分5 manfen5.com内的两个动点向量说明: 满分5 manfen5.com=(1,3)则说明: 满分5 manfen5.com·说明: 满分5 manfen5.com的最

大值是              

 

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13. 难度:简单

设随机变量ξ服从正态分布N(3,4),若P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),则a的值为______________.

 

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14. 难度:简单

研究问题:“已知关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为(1,2),解关于说明: 满分5 manfen5.com

不等式说明: 满分5 manfen5.com”,有如下解法:由说明: 满分5 manfen5.com,令说明: 满分5 manfen5.com,则

说明: 满分5 manfen5.com,所以不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为说明: 满分5 manfen5.com。类比上述解法,已知关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式

说明: 满分5 manfen5.com的解集为说明: 满分5 manfen5.com,则关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集

         .

 

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15. 难度:简单

(1)若关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集非空,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范

围是         .

(2)直线说明: 满分5 manfen5.com的参数方程是说明: 满分5 manfen5.com(其中说明: 满分5 manfen5.com为参数),圆说明: 满分5 manfen5.com的极坐标方程为

说明: 满分5 manfen5.com,过直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值是                .

 

三、解答题
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16. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)写出函数的最小正周期及单调递减区间;

(Ⅱ)当说明: 满分5 manfen5.com时,函数说明: 满分5 manfen5.com的最大值与最小值的和为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的解析式;

(Ⅲ)将满足(Ⅱ)的函数说明: 满分5 manfen5.com的图像向右平移说明: 满分5 manfen5.com个单位,纵坐标不变横坐标变为原来的2

倍,再向下平移说明: 满分5 manfen5.com,得到函数说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com图像与说明: 满分5 manfen5.com轴的正半轴、直线说明: 满分5 manfen5.com所围成图形的

面积.

 

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17. 难度:简单

已知几何体说明: 满分5 manfen5.com的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求此几何体的体积;

(Ⅱ)求异面直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所成角的余弦值;

(Ⅲ)探究在说明: 满分5 manfen5.com上是否存在点Q,使得说明: 满分5 manfen5.com,并说明理由.

 

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18. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,若存在说明: 满分5 manfen5.com使得说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则称说明: 满分5 manfen5.com  是说明: 满分5 manfen5.com

一个“下界函数” .

(I)如果函数说明: 满分5 manfen5.com(t为实数)为说明: 满分5 manfen5.com的一个“下界函数”,

求t的取值范围;

(II)设函数说明: 满分5 manfen5.com,试问函数说明: 满分5 manfen5.com是否存在零点,若存在,求出零点个数;

若不存在,请说明理由.

 

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19. 难度:简单

已知点说明: 满分5 manfen5.com是椭圆说明: 满分5 manfen5.com的右焦点,点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别是说明: 满分5 manfen5.com轴、

说明: 满分5 manfen5.com轴上的动点,且满足说明: 满分5 manfen5.com.若点说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅱ)设过点说明: 满分5 manfen5.com任作一直线与点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹交于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com与直线说明: 满分5 manfen5.com分别交

于点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为坐标原点),试判断说明: 满分5 manfen5.com是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,

请说明理由.

 

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20. 难度:简单

已知A(说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com),B(说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com)是函数说明: 满分5 manfen5.com的图象上的任意两点(可以重合),点M在直线说明: 满分5 manfen5.com上,且说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com+说明: 满分5 manfen5.com的值及说明: 满分5 manfen5.com+说明: 满分5 manfen5.com的值

(2)已知说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com+说明: 满分5 manfen5.com+说明: 满分5 manfen5.com+说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com

(3)在(2)的条件下,设说明: 满分5 manfen5.com=说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为数列{说明: 满分5 manfen5.com}的前说明: 满分5 manfen5.com项和,若存在正整数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

使得不等式说明: 满分5 manfen5.com成立,求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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