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2012-2013学年江西南昌高三第二次模拟突破冲刺理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,那么集合说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                       B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com为实数,若复数说明: 满分5 manfen5.com,则

A.说明: 满分5 manfen5.com                          B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com截圆说明: 满分5 manfen5.com所得劣弧所对的圆心角是

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com”是“方程说明: 满分5 manfen5.com表示焦点在y轴上的椭圆”的

A.充分而不必要条件                      B.必要而不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:简单

某空间几何体的三视图及尺寸如图1,则该几何体的体积是

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com                C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com

A.奇函数且在说明: 满分5 manfen5.com上单调递增           B.奇函数且在说明: 满分5 manfen5.com上单调递增

C.偶函数且在说明: 满分5 manfen5.com上单调递增           D.偶函数且在说明: 满分5 manfen5.com上单调递增

 

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7. 难度:简单

如图,一条河的两岸平行,河的宽度说明: 满分5 manfen5.comm,一艘客船从码头说明: 满分5 manfen5.com出发匀速驶往河对岸的码头说明: 满分5 manfen5.com.

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.comkm,水流速度为说明: 满分5 manfen5.comkm/h, 若客船行驶完航程所用最短时间为说明: 满分5 manfen5.com分钟,则客船在静水中的速度大小为

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.comkm/h                               B.说明: 满分5 manfen5.comkm/h

C.说明: 满分5 manfen5.comkm/h                           D.说明: 满分5 manfen5.comkm/h

 

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8. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com是等差数列,

说明: 满分5 manfen5.com的值

A.恒为正数         B.恒为负数          C.恒为O           D.可正可负

 

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9. 难度:简单

已知两定点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,动点说明: 满分5 manfen5.com在直线说明: 满分5 manfen5.com上移动,椭圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为焦点且经过点说明: 满分5 manfen5.com,记椭圆说明: 满分5 manfen5.com的离心率为说明: 满分5 manfen5.com,则函数说明: 满分5 manfen5.com的大致图像是(   )说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知方程说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com有两个不同的解说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com),则下面结论正确的是:

A.说明: 满分5 manfen5.com                   B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

运行如图所示的程序框图,若输入说明: 满分5 manfen5.com,则输出说明: 满分5 manfen5.com的值为      .

说明: 满分5 manfen5.com 

 

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12. 难度:简单

若二项式说明: 满分5 manfen5.com的展开式中,第4项与第7项的二项式系数相等,则展开式中说明: 满分5 manfen5.com的系数为       .(用数字作答)

 

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13. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,则函数说明: 满分5 manfen5.com图像与直线说明: 满分5 manfen5.com围成的封闭图形的面积是__________。

 

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14. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为D,若对任意的说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时,都有说明: 满分5 manfen5.com,则称函数说明: 满分5 manfen5.com在D上为“非减函数”.设函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上为“非减函数”,且满足以下三个条件:(1)说明: 满分5 manfen5.com;(2)说明: 满分5 manfen5.com;(3)说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com     

说明: 满分5 manfen5.com        

 

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15. 难度:简单

(1)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,定点说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com在直线说明: 满分5 manfen5.com上运动,当线段说明: 满分5 manfen5.com最短时,点说明: 满分5 manfen5.com的极坐标为      

 

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16. 难度:简单

(2)(不等式选做题)不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集是             .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com分别是角说明: 满分5 manfen5.com的对边,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com,求边说明: 满分5 manfen5.com的长.

 

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18. 难度:简单

如图,在梯形△ABCD中,AB//CD,AD=DC-=CB=1,说明: 满分5 manfen5.comABC=60。,四边形ACFE为矩形,平面ACFE上平面ABCD,CF=1.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:BC⊥平面ACFE;  

(2)若M为线段EF的中点,设平面MAB与平面FCB所成角为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

在平面说明: 满分5 manfen5.com内,不等式说明: 满分5 manfen5.com确定的平面区域为说明: 满分5 manfen5.com,不等式组说明: 满分5 manfen5.com确定的平面区域为说明: 满分5 manfen5.com.

(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域说明: 满分5 manfen5.com中任取3个“整点”,求这些“整点”中恰好有2个“整点”落在区域说明: 满分5 manfen5.com中的概率;

(2)在区域说明: 满分5 manfen5.com中每次任取一个点,连续取3次,得到3个点,记这3个点落在区域说明: 满分5 manfen5.com中的个数为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的分布列和数学期望.

 

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20. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com满足:说明: 满分5 manfen5.com(其中常数说明: 满分5 manfen5.com).

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)当说明: 满分5 manfen5.com时,数列说明: 满分5 manfen5.com中是否存在不同的三项组成一个等比数列;若存在,求出满足条件的三项,若不存在,说明理由。

 

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21. 难度:简单

已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com(说明: 满分5 manfen5.com)过点说明: 满分5 manfen5.com,其左、右焦点分别为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com是直线说明: 满分5 manfen5.com上的两个动点,且说明: 满分5 manfen5.com,则以说明: 满分5 manfen5.com为直径的圆说明: 满分5 manfen5.com是否过定点?请说明理由.

 

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22. 难度:简单

对于定义在实数集说明: 满分5 manfen5.com上的两个函数说明: 满分5 manfen5.com,若存在一次函数说明: 满分5 manfen5.com使得,对任意的说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com,则把函数说明: 满分5 manfen5.com的图像叫函数说明: 满分5 manfen5.com的“分界线”。现已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为自然对数的底数),说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的递增区间;

(2)当说明: 满分5 manfen5.com时,函数说明: 满分5 manfen5.com是否存在过点说明: 满分5 manfen5.com的“分界线”?若存在,求出函数说明: 满分5 manfen5.com的解析式,若不存在,请说明理由。

 

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