1. 难度:简单 | |
( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
的值为 ( ) A.0 B.1 C. D.
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3. 难度:简单 | |
有以下四个命题: 其中真命题的序号是 ( ) ①若且,则;②若且,则; ③若且,则; ④若且,则. ①② ③④ ①④ ②③
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4. 难度:简单 | |
设满足约束条件,则取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |||||||||||||||
某次文艺汇演,要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单,如下表:
如果A、B两个节目要相邻,且都不排在第3号位置,则节目单上不同的排序方式有( ) A.192种 B.144种 C.96种 D.72种
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6. 难度:简单 | |
已知为非零向量,命题,命题的夹角为锐角,则命题是命题的( ) A.充分不必要的条件 B.既不充分也不必要的条件 C.充要条件 D.必要不充分的条件
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7. 难度:简单 | |
已知圆的图象分别交于的值为 ( )
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8. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数的图象恰好通过个整点,则称函数为阶整点函数。有下列函数: ; ② ③ ④, 其中是一阶整点函数的是( ) A.①②③④ B.①③④ C.①④ D.④
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9. 难度:简单 | |
双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为______________
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10. 难度:简单 | |
若为等差数列中的第8项,则二项式展开式中常数项是第 项
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11. 难度:简单 | |
如图,棱长为的正方体中,为中点,则直线与平面所成角的正切值为 ;若正方体的八个顶点都在同一球面上,则此球的表面积为 .
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12. 难度:简单 | |
在中,分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量 ,若向量,则角A 的大小为
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13. 难度:简单 | |
顺义二中对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标,并通过经验公式来计算各班的综合得分,的值越高则评价效果越好.若某班在自测过程中各项指标显示出,则下阶段要把其中一个指标的值增加个单位,而使得的值增加最多,那么该指标应为 .(填入中的某个字母)
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14. 难度:简单 | |
一种计算装置,有一个数据入口和一个运算出口,执行某种运算程序. (1)当从口输入自然数时,从口得到实数,记为; (2)当从口输入自然数时,在口得到的结果是前一结果倍. 当从口输入时,从口得到 ;要想从口得到,则应从口输入自然数 .
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15. 难度:简单 | |
(1)、已知函数若角 (2)函数的图象按向量平移后,得到一个函数g(x)的图象,求g(x)的解析式.
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16. 难度:简单 | |
如图,直角三角形的顶点坐标,直角顶点,顶点在轴上,点为线段的中点 (Ⅰ)求边所在直线方程; (Ⅱ)为直角三角形外接圆的圆心,求圆的方程; (Ⅲ)若动圆过点且与圆内切,求动圆的圆心的轨迹方程.
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17. 难度:简单 | |
如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且,为中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的大小; (Ⅲ)在线段上是否存在点,使得点到平 面的距离为?若存在,确定点的位置; 若不存在,请说明理由.
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18. 难度:简单 | |
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在 下落的过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是. (Ⅰ)求小球落入袋中的概率; (Ⅱ)在容器入口处依次放入4个小球,记为落入袋中的小球个数,试求的概率和的数学期望.
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19. 难度:简单 | |
对任意都有 (Ⅰ)求和的值. (Ⅱ)数列满足:=+,数列是等差数列吗?请给予证明; (Ⅲ)令试比较与的大小.
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20. 难度:简单 | |
已知:在函数的图象上,以为切点的切线的倾斜角为. (Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)是否存在最小的正整数,使得不等式对于恒成立?如果存在,请求出最小的正整数;如果不存在,请说明理由; (Ⅲ)求证:(,).
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