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2012-2013学年浙江省高三第一次月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合A=说明: 满分5 manfen5.com,B=说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com          C.(1,3]           D.(1,4)

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com 是“说明: 满分5 manfen5.com”的(   )

A.充分非必要条件                  B.必要非充分条件

C.充分且必要条件                   D.既非充分也非必要条件

 

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3. 难度:简单

若某程序框图如图所示,则输出的说明: 满分5 manfen5.com的值是(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.22               B.27               C.31               D.56

 

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4. 难度:简单

已知A,B是两个不同的点,m,n是两条不重合的直线,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是两个不重合的平面,给出下列4个命题:①若说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com;②若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com;③若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com;④若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com,其中真命题为(   )

A.①③             B.①④             C.②③             D.②④

 

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5. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的图象向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位,所得的图象对应的函数是(    )

A.值域为[0,2]的奇函数                   B.值域为[0, 1]的奇函数

C.值域为[0,2]的偶函数                    D.值域为[0,1]的偶函数

 

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6. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,且满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值等于(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.-4               C.0                D.-1

 

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7. 难度:简单

如图所示是某个区域的街道示意图(每个小矩形的边表示街道),则从A到B的最短线路有(   )条

说明: 满分5 manfen5.com

A.24               B.60               C.84               D.120

 

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8. 难度:简单

过双曲线说明: 满分5 manfen5.com的左顶点A作斜率为2的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B.C,且说明: 满分5 manfen5.com,则双曲线M的离心率是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com 

 

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9. 难度:简单

已知定义在R上的函数f(x)是周期为3的奇函数,当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com,则函数f(x)在区间[0,5]上的零点个数为(    )

A.9                B.8                C.7                D.6

 

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10. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则对说明: 满分5 manfen5.com,下面不等式恒成立的是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com B.说明: 满分5 manfen5.com  C.说明: 满分5 manfen5.com   D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

复数说明: 满分5 manfen5.com,则复数说明: 满分5 manfen5.com在复平面内对应的点位于第    象限.

 

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12. 难度:简单

已知某个几何体的三视图如图所示.根据图中标出的尺寸(单位:cm).可得这个几何体的体积是        说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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13. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com展开式中二项式系数之和是1024,常数项为180,则实数说明: 满分5 manfen5.com的值是         

 

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14. 难度:简单

有一种游戏规则如下:口袋里共装有4个红球和4个黄球,一次摸出4个,若颜色都相同,则

得100分;若有3个球颜色相同,另一个不同,则得50分,其他情况不得分. 小张摸一次得分的期望是_____ .

 

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15. 难度:简单

已知非零向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则向量说明: 满分5 manfen5.com+说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com-说明: 满分5 manfen5.com的夹角的最小值

      

 

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16. 难度:简单

过抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点作一条倾斜角为说明: 满分5 manfen5.com,长度不超过8的弦,弦所在的直线与圆说明: 满分5 manfen5.com

有公共点,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是          .

 

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17. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com_         .

 

三、解答题
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18. 难度:简单

在锐角说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com分别是内角说明: 满分5 manfen5.com所对边长,且

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求角说明: 满分5 manfen5.com的大小;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

已知三个正整数说明: 满分5 manfen5.com,1,说明: 满分5 manfen5.com按某种顺序排列成等差数列.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)若等差数列说明: 满分5 manfen5.com的首项、公差都为说明: 满分5 manfen5.com,等比数列说明: 满分5 manfen5.com的首项、公比也都为说明: 满分5 manfen5.com,前说明: 满分5 manfen5.com项和分别

说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,求满足条件的正整数说明: 满分5 manfen5.com的最大值.

 

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20. 难度:简单

如图,在四棱锥说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com底面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)若E是PC的中点,证明:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(2)试在线段PC上确定一点E,使二面角P- AB- E的大小为说明: 满分5 manfen5.com,并说明理由.

 

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21. 难度:简单

已知点M是圆C:说明: 满分5 manfen5.com上的一点,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴,说明: 满分5 manfen5.com为垂足,点说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,记动点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹为曲线E.

(Ⅰ)求曲线E的方程;

(Ⅱ)若AB是曲线E的长为2的动弦,O为坐标原点,求说明: 满分5 manfen5.com面积S的最大值.

 

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22. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)若说明: 满分5 manfen5.com为定义域上的单调函数,求实数m的取值范围;

(2)当m=-1时,求函数说明: 满分5 manfen5.com的最大值;

(3)当说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时,证明:说明: 满分5 manfen5.com

 

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