1. 难度:简单 | |
设R,,则C A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
如图,阴影部分(含边界)所表示的平面区域对应的约束条件是 A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.3 B.6 C.8 D.12
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4. 难度:简单 | |
已知,为实数,且,则下列命题错误的是 A.若,,则 B.若,则, C.若,则 D.若,则
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5. 难度:简单 | |
函数=R)的图像如图所示,如果,且 ,则 A.1 B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
在正方体中,,分别,是的中点,则下列判断错误的是 A.与垂直 B.与垂直 C.与平行 D.与平行
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7. 难度:简单 | |
已知等差数列公差,前n项和为.则“”是“数列为递增数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充也不必要条件
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8. 难度:简单 | |
偶函数在上为增函数,若不等式对恒成立,则实数a的取值范围为 A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知,分别是双曲线的左、右焦点,过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M,若点M在以线段为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知集合,定义函数:,且点,,,(其中).若的内切圆圆心为,且R),则满足条件的函数有 A.10个 B.12个 C.18个 D.24个
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11. 难度:简单 | |
已知为奇函数,当时,,则______.
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12. 难度:简单 | |
已知i是虚数单位,则_______.
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13. 难度:简单 | |
某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的的值为_______.
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14. 难度:简单 | |
各项都是正数的等比数列中,首项,前3项和为14,则值为_____________.
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15. 难度:简单 | |
已知的展开式的各项系数和为32,则展开式中的系数为_______________.
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16. 难度:简单 | |
如图,Rt中,,其内切圆切AC边于D点,O为圆心.若,则_____________.
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17. 难度:简单 | |
已知抛物线C:的焦点为F,准线与x轴交于M点,过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点,若,则的值 .
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18. 难度:简单 | |
在中,分别为内角对边,且. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,,求的值.
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19. 难度:简单 | |
一个口袋中有红球3个,白球4个. (Ⅰ)从中不放回地摸球,每次摸2个,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,求恰好第2次中奖的概率; (Ⅱ)从中有放回地摸球,每次摸2个,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,连续摸4次,求中奖次数X的数学期望E(X).
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20. 难度:简单 | |
如图,在直角梯形ABCD中,,,且,E、F分别为线段CD、AB上的点,且.将梯形沿EF折起,使得平面平面BCEF,折后BD与平面ADEF所成角正切值为. (Ⅰ)求证:平面BDE; (Ⅱ)求平面BCEF与平面ABD所成二面角(锐角)的大小.
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21. 难度:简单 | |
已知圆O:,直线l:与椭圆C:相交于P、Q两点,O为原点. (Ⅰ)若直线l过椭圆C的左焦点,且与圆O交于A、B两点,且,求直线l的方程; (Ⅱ)如图,若重心恰好在圆上,求m的取值范围.
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22. 难度:简单 | |
已知. (Ⅰ)判断曲线在的切线能否与曲线相切?并说明理由; (Ⅱ)若求的最大值; (Ⅲ)若,求证:.
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