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2012-2013学年福建省高三上学期期中文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

若集合说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(    ).

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com垂直,则实数说明: 满分5 manfen5.com的值为(    ).

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

在△ABC中“说明: 满分5 manfen5.com”是“△ABC为直角三角形”的(    ).

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为可为(    ).

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                   B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

如右图所示,已知说明: 满分5 manfen5.com是等腰直角三角形,说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com(***)

说明: 满分5 manfen5.com

A.4                B.说明: 满分5 manfen5.com              C.2                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

将函数说明: 满分5 manfen5.com的图象向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(    ).

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com     C.说明: 满分5 manfen5.com D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

给出命题:已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为实数,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是(    ).

A.3                B.2                C.1                D.0

 

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8. 难度:简单

设向量说明: 满分5 manfen5.com,满足说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(    ).

A.1                B.说明: 满分5 manfen5.com             C.2                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

偶函数说明: 满分5 manfen5.com上是单调函数,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com内根的个数是(    ).

A.1个             B.2个              C.3个              D.0个

 

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10. 难度:简单

设等比数列说明: 满分5 manfen5.com的公比为说明: 满分5 manfen5.com,前n项和为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com成等差数列,则公比说明: 满分5 manfen5.com为(    ).

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com   D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com),能使说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com可以等于(    ).

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

如果对于函数说明: 满分5 manfen5.com定义域内任意的说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为常数),称说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的下界,下界说明: 满分5 manfen5.com中的最大值叫做说明: 满分5 manfen5.com的下确界.下列函数中,有下确界的函数是(    ).).

说明: 满分5 manfen5.com   ②说明: 满分5 manfen5.com  ③说明: 满分5 manfen5.com   ④说明: 满分5 manfen5.com

A.①②             B.①③             C.②③④           D.①③④

 

二、填空题
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13. 难度:简单

直线mx-y+2m+1=0经过一定点,则该定点的坐标是       

 

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14. 难度:简单

以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是         

 

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15. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com ( 说明: 满分5 manfen5.com )的倾斜角的变化范围是             

 

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16. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式为说明: 满分5 manfen5.com,则数列说明: 满分5 manfen5.com中数值最大的项是第   

 

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17. 难度:简单

已知点A(-2,-3),B(3,2),直线l过点P(-1,5)且与线段AB有交点,设直线l的斜率为k,则k的取值范围是        

 

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18. 难度:简单

定义新运算说明: 满分5 manfen5.com为:说明: 满分5 manfen5.com,例如说明: 满分5 manfen5.com,则函数说明: 满分5 manfen5.com的值域为         

 

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19. 难度:简单

 如下图,它满足:(1)第n行首尾两数均为n;(2)表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行(n≥2)第2个数是_______________.说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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20. 难度:简单

(本题满分12分)

已知函数f(x)=说明: 满分5 manfen5.comcos2x+sinxcosx说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求函数f(x)的单调递增区间;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com,求函数f(x)的取值范围;

 

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21. 难度:简单

(本题满分12分)

已知数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式为说明: 满分5 manfen5.com,数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和为说明: 满分5 manfen5.com,且满足说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)在说明: 满分5 manfen5.com中是否存在使得说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有的项);若不存在,请说明理由.

 

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22. 难度:简单

(本题满分12分)

如图,甲船以每小时30说明: 满分5 manfen5.com海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距10说明: 满分5 manfen5.com海里,问乙船每小时航行多少海里?说明: 满分5 manfen5.com

 

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23. 难度:简单

 (本题满分12分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)当说明: 满分5 manfen5.com时,判断说明: 满分5 manfen5.com在定义域上的单调性;

(2)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的最小值.

 

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24. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知点(1,说明: 满分5 manfen5.com)是函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)的图象上一点,等比数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的首项为说明: 满分5 manfen5.com,且前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com).

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)若数列{说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,问说明: 满分5 manfen5.com>说明: 满分5 manfen5.com的最小正整数说明: 满分5 manfen5.com是多少?

 

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