1. 难度:简单 | |
已知复数,为的共轭复数,则下列结论正确的是 A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
已知,则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D.
|
3. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图,若输入的值为2,则输出的值为 A.3 B.8 C.9 D.63
|
4. 难度:简单 | |
“”是“”的 A.充分而不必要条件 B.必要而充分不条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
|
5. 难度:简单 | |
函数的图象是
|
6. 难度:简单 | |
已知集合,,在集合中任取一个元素 ,则 “”的概率是 A. B. C. D.
|
7. 难度:简单 | |
已知,是椭圆的两个焦点,焦距为4.若为椭圆上一点,且的周长为14,则椭圆的离心率为 A. B. C. D.
|
8. 难度:简单 | |
若变量满足约束条件则的最小值为 A.4 B.1 C.0 D.
|
9. 难度:简单 | |
设为两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则
|
10. 难度:简单 | |
已知点,,,以线段为直径作圆,则直线与圆的位置关系是 A.相交且过圆心 B.相交但不过圆心 C.相切 D.相离
|
11. 难度:简单 | |
已知点点是线段的等分点,则等于 A. B. C. D.
|
12. 难度:简单 | |
定义两个实数间的一种新运算“*”:.对任意实数,给出如下结论: ①; ②; ③; 其中正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3
|
13. 难度:简单 | |
一支田径队有男运动员28人,女运动员21人,现按性别用分层抽样的方法,从中抽取14位运动员进行健康检查,则男运动员应抽取________人.
|
14. 难度:简单 | |
在中,角所对的边分别为.已知,,,则= .
|
15. 难度:简单 | |
若函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是 .
|
16. 难度:简单 | |
观察下列等式: ; ; ; … 则当且表示最后结果. (最后结果用表示最后结果).
|
17. 难度:简单 | |||||||||||||
(本小题满分12分) 某工厂生产两种元件,其质量按测试指标划分为:大于或等于7.5为正品,小于7.5为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测,检测结果记录如下:
由于表格被污损,数据看不清,统计员只记得,且两种元件的检测数据的平均值相等,方差也相等. (Ⅰ)求表格中与的值; (Ⅱ)若从被检测的5件种元件中任取2件,求2件都为正品的概率.
|
18. 难度:简单 | |
已知函数,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)试写出一个函数,使得,并求的单调区间.
|
19. 难度:简单 | |
某几何体的三视图和直观图如图所示. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)若是线段上的一点,且满足,求的长.
|
20. 难度:简单 | |
某工业城市按照“十二五”(2011年至2015年)期间本地区主要污染物排放总量控制要求,进行减排治污.现以降低SO2的年排放量为例,原计划“十二五”期间每年的排放量都比上一年减少0.3万吨,已知该城市2011年SO2的年排放量约为9.3万吨, (Ⅰ)按原计划,“十二五”期间该城市共排放SO2约多少万吨? (Ⅱ)该城市为响应“十八大”提出的建设“美丽中国”的号召,决定加大减排力度.在2012年刚好按原计划完成减排任务的条件下,自2013年起,SO2的年排放量每年比上一年减少的百分率为,为使2020年这一年的SO2年排放量控制在6万吨以内,求的取值范围. (参考数据,).
|
21. 难度:简单 | |
已知函数. (Ⅰ)当时,求的单调区间; (Ⅱ)设函数在点处的切线为,直线与轴相交于点.若点的纵坐标恒小于1,求实数的取值范围.
|
22. 难度:简单 | |
某同学用《几何画板》研究抛物线的性质:打开《几何画板》软件,绘制某抛物线,在抛物线上任意画一个点,度量点的坐标,如图. (Ⅰ)拖动点,发现当时,,试求抛物线的方程; (Ⅱ)设抛物线的顶点为,焦点为,构造直线交抛物线于不同两点、,构造直线、分别交准线于、两点,构造直线、.经观察得:沿着抛物线,无论怎样拖动点,恒有.请你证明这一结论. (Ⅲ)为进一步研究该抛物线的性质,某同学进行了下面的尝试:在(Ⅱ)中,把“焦点”改变为其它“定点”,其余条件不变,发现“与不再平行”.是否可以适当更改(Ⅱ)中的其它条件,使得仍有“”成立?如果可以,请写出相应的正确命题;否则,说明理由.
|