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2012-2013学年福建省毕业班质量检查文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知复数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的共轭复数,则下列结论正确的是

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,则下列不等式一定成立的是

A.说明: 满分5 manfen5.com                              B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

执行如图所示的程序框图,若输入的说明: 满分5 manfen5.com值为2,则输出的说明: 满分5 manfen5.com值为

说明: 满分5 manfen5.com

A.3                B.8                C.9                D.63

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com”是“说明: 满分5 manfen5.com”的

A.充分而不必要条件                      B.必要而充分不条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的图象是说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,在集合说明: 满分5 manfen5.com中任取一个元素说明: 满分5 manfen5.com ,则 “说明: 满分5 manfen5.com”的概率是

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是椭圆说明: 满分5 manfen5.com的两个焦点,焦距为4.若说明: 满分5 manfen5.com为椭圆说明: 满分5 manfen5.com上一点,且说明: 满分5 manfen5.com的周长为14,则椭圆说明: 满分5 manfen5.com的离心率说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

若变量说明: 满分5 manfen5.com满足约束条件说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的最小值为

A.4                B.1                C.0                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com为两条不同的直线,说明: 满分5 manfen5.com是两个不同的平面,下列命题正确的是

A.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com              B.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

C.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com             D.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,以线段说明: 满分5 manfen5.com为直径作圆说明: 满分5 manfen5.com,则直线说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com的位置关系是

A.相交且过圆心      B.相交但不过圆心    C.相切             D.相离

 

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11. 难度:简单

已知点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是线段说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com等分点,则说明: 满分5 manfen5.com等于

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

定义两个实数间的一种新运算“*”:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.对任意实数说明: 满分5 manfen5.com,给出如下结论:

说明: 满分5 manfen5.com; ②说明: 满分5 manfen5.com; ③说明: 满分5 manfen5.com

其中正确的个数是

A.0                B.1                C.2                D.3

 

二、填空题
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13. 难度:简单

一支田径队有男运动员28人,女运动员21人,现按性别用分层抽样的方法,从中抽取14位运动员进行健康检查,则男运动员应抽取________人.

 

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14. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,角说明: 满分5 manfen5.com所对的边分别为说明: 满分5 manfen5.com.已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=     

 

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15. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com有两个不同的零点,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是                

 

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16. 难度:简单

观察下列等式:

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

则当说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com表示最后结果.

说明: 满分5 manfen5.com         (最后结果用说明: 满分5 manfen5.com表示最后结果).

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

某工厂生产说明: 满分5 manfen5.com两种元件,其质量按测试指标划分为:大于或等于7.5为正品,小于7.5为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测,检测结果记录如下:

说明: 满分5 manfen5.com

7

7

7.5

9

9.5

说明: 满分5 manfen5.com

6

说明: 满分5 manfen5.com

8.5

8.5

说明: 满分5 manfen5.com

   由于表格被污损,数据说明: 满分5 manfen5.com看不清,统计员只记得说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com两种元件的检测数据的平均值相等,方差也相等.

(Ⅰ)求表格中说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若从被检测的5件说明: 满分5 manfen5.com种元件中任取2件,求2件都为正品的概率.

 

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18. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)试写出一个函数说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com,并求说明: 满分5 manfen5.com的单调区间.

 

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19. 难度:简单

某几何体说明: 满分5 manfen5.com的三视图和直观图如图所示.

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:平面说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com是线段说明: 满分5 manfen5.com上的一点,且满足说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的长.

 

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20. 难度:简单

某工业城市按照“十二五”(2011年至2015年)期间本地区主要污染物排放总量控制要求,进行减排治污.现以降低SO2的年排放量为例,原计划“十二五”期间每年的排放量都比上一年减少0.3万吨,已知该城市2011年SO2的年排放量约为9.3万吨,

(Ⅰ)按原计划,“十二五”期间该城市共排放SO2约多少万吨?

(Ⅱ)该城市为响应“十八大”提出的建设“美丽中国”的号召,决定加大减排力度.在2012年刚好按原计划完成减排任务的条件下,自2013年起,SO2的年排放量每年比上一年减少的百分率为说明: 满分5 manfen5.com,为使2020年这一年的SO2年排放量控制在6万吨以内,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

(参考数据说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com).

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)当说明: 满分5 manfen5.com时,求说明: 满分5 manfen5.com的单调区间;

(Ⅱ)设函数说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处的切线为说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴相交于点说明: 满分5 manfen5.com.若点说明: 满分5 manfen5.com的纵坐标恒小于1,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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22. 难度:简单

某同学用《几何画板》研究抛物线的性质:打开《几何画板》软件,绘制某抛物线说明: 满分5 manfen5.com,在抛物线上任意画一个点说明: 满分5 manfen5.com,度量点说明: 满分5 manfen5.com的坐标说明: 满分5 manfen5.com,如图.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)拖动点说明: 满分5 manfen5.com,发现当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com,试求抛物线说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅱ)设抛物线说明: 满分5 manfen5.com的顶点为说明: 满分5 manfen5.com,焦点为说明: 满分5 manfen5.com,构造直线说明: 满分5 manfen5.com交抛物线说明: 满分5 manfen5.com于不同两点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,构造直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别交准线于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,构造直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.经观察得:沿着抛物线说明: 满分5 manfen5.com,无论怎样拖动点说明: 满分5 manfen5.com,恒有说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.请你证明这一结论.

(Ⅲ)为进一步研究该抛物线说明: 满分5 manfen5.com的性质,某同学进行了下面的尝试:在(Ⅱ)中,把“焦点说明: 满分5 manfen5.com”改变为其它“定点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com”,其余条件不变,发现“说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com不再平行”.是否可以适当更改(Ⅱ)中的其它条件,使得仍有“说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com”成立?如果可以,请写出相应的正确命题;否则,说明理由.

 

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