1. 难度:简单 | |
已知复数,,则对应点位于复平面的( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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2. 难度:简单 | |
等差数列的前项和为,若,则( ) A.18 B.36 C.45 D.60
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3. 难度:简单 | |
已知与的夹角为,,,则( ) A.5 B.4 C.3 D.1
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4. 难度:简单 | |
如果一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A. B. C.96 D.80
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5. 难度:简单 | |
已知函数,若,则实数的取值范围( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知命题:抛物线的准线方程为;命题:平面内两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分不必要条件;则下列命题是真命题的是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
定义行列式运算:,将向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
球面上有三点A,B,C,其中OA,OB,OC两两互相垂直(O为球心),且过A、B、C三点的截面圆的面积为,则球的表面积( ) A、 B、 C、 D、
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9. 难度:简单 | |
下图是一个算法的程序框图,该算法输出的结果是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
以双曲线的离心率为半径,右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切,则的值为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
在研究函数的单调区间时,可用如下作法:设得到在,上是减函数,类比上述作法,研究的单调性,则其单调增区间为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
若关于的方程有四个不相等的实根,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
展开式中含的奇次项的系数和为 。
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14. 难度:简单 | |
设变量满足约束条件,线性目标函数的最大值为,则实数的取值范围是 。
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15. 难度:简单 | |
已知椭圆方程,点,A,P为椭圆上任意一点,则的取值范围是 。
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16. 难度:简单 | |
设表示不超过的最大整数。例如、,当时,有恒成立,则的取值范围是 。
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)某班从6名班干部中(男生4人,女生2人)选3人参加学校义务劳动;(1)求男生甲或女生乙被选中的概率; (2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率; (3)设所选3人中女生人数为,求的分布列及数学期望。
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知为坐标原点,向量,,点是直线上一点,且; (1)设函数, ,讨论的单调性,并求其值域; (2)若点、、共线,求的值。
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)在三棱锥中,是边长为4的正三角形,,,、分别是、的中点; (1)证明:平面平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值。
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)设圆C:,此圆与抛物线有四个不同的交点,若在轴上方的两交点分别为,,坐标原点为,的面积为。 (1)求实数的取值范围; (2)求关于的函数的表达式及的取值范围。
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知函数, (1)若时,在其定义域内单调递增,求的取值范围; (2)设函数的图象与函数的图象交于,两点,过线段的中点作轴的垂线分别交、于点,,问是否存在点,使在处的切线与在处的切线平行?若存在,求的横坐标,若不存在,请说明理由。
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 已知:如图,中,,,是角平分线。求证:。
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23. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 在直角坐标系中,直线:(为参数),在极坐标系中(以原点为极点,以轴正半轴为极轴),圆C的方程: (1)求圆C的直角坐标方程; (2)设圆C与直线交于,两点,点的坐标,求
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24. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 若关于的不等式的解集为非空集合,求实数的取值范围。
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