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2012-2013学年辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(四)理数学卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知复数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com对应点位于复平面的(  )

A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

 

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2. 难度:简单

等差数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.18               B.36               C.45               D.60

 

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3. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的夹角为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(  )

A.5                B.4                C.3                D.1

 

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4. 难度:简单

如果一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com       C.96               D.80

 

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5. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com                    B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知命题说明: 满分5 manfen5.com:抛物线说明: 满分5 manfen5.com的准线方程为说明: 满分5 manfen5.com;命题说明: 满分5 manfen5.com:平面内两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分不必要条件;则下列命题是真命题的是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

定义行列式运算:说明: 满分5 manfen5.com,将说明: 满分5 manfen5.com向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

球面上有三点A,B,C,其中OA,OB,OC两两互相垂直(O为球心),且过A、B、C三点的截面圆的面积为说明: 满分5 manfen5.com,则球的表面积(    )

A、说明: 满分5 manfen5.com    B、说明: 满分5 manfen5.com   C、说明: 满分5 manfen5.com    D、说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

下图是一个算法的程序框图,该算法输出的结果是(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

以双曲线说明: 满分5 manfen5.com的离心率为半径,右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

在研究函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的单调区间时,可用如下作法:设说明: 满分5 manfen5.com得到说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上是减函数,类比上述作法,研究说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的单调性,则其单调增区间为(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

若关于说明: 满分5 manfen5.com的方程说明: 满分5 manfen5.com有四个不相等的实根,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com   B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com展开式中含说明: 满分5 manfen5.com的奇次项的系数和为                  

 

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14. 难度:简单

设变量说明: 满分5 manfen5.com满足约束条件说明: 满分5 manfen5.com,线性目标函数说明: 满分5 manfen5.com的最大值为说明: 满分5 manfen5.com,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是                          

 

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15. 难度:简单

已知椭圆方程说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com,A说明: 满分5 manfen5.com,P为椭圆上任意一点,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是              

 

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16. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com表示不超过说明: 满分5 manfen5.com的最大整数。例如说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时,有说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是                            

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分12分)某班从6名班干部中(男生4人,女生2人)选3人参加学校义务劳动;(1)求男生甲或女生乙被选中的概率;

(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率;

(3)设所选3人中女生人数为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的分布列及数学期望。

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)已知说明: 满分5 manfen5.com为坐标原点,向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是直线说明: 满分5 manfen5.com上一点,且说明: 满分5 manfen5.com

(1)设函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,讨论说明: 满分5 manfen5.com的单调性,并求其值域;

(2)若点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com共线,求说明: 满分5 manfen5.com的值。

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)在三棱锥说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com是边长为4的正三角形,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别是说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点;

说明: 满分5 manfen5.com

(1)证明:平面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(2)求直线说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成角的正弦值。

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)设圆C:说明: 满分5 manfen5.com,此圆与抛物线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com有四个不同的交点,若在说明: 满分5 manfen5.com轴上方的两交点分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,坐标原点为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的面积为说明: 满分5 manfen5.com

(1)求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)求说明: 满分5 manfen5.com关于说明: 满分5 manfen5.com的函数说明: 满分5 manfen5.com的表达式及说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)若说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com在其定义域内单调递增,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)设函数说明: 满分5 manfen5.com的图象说明: 满分5 manfen5.com与函数说明: 满分5 manfen5.com的图象说明: 满分5 manfen5.com交于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,过线段说明: 满分5 manfen5.com的中点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴的垂线分别交说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com于点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,问是否存在点说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处的切线与说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处的切线平行?若存在,求说明: 满分5 manfen5.com的横坐标,若不存在,请说明理由。

 

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22. 难度:简单

(本小题满分10分)

已知:如图,说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是角平分线。求证:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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23. 难度:简单

(本小题满分10分)

在直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com中,直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为参数),在极坐标系中(以原点为极点,以说明: 满分5 manfen5.com轴正半轴为极轴),圆C的方程:说明: 满分5 manfen5.com

(1)求圆C的直角坐标方程;

(2)设圆C与直线说明: 满分5 manfen5.com交于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,点说明: 满分5 manfen5.com的坐标说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com

 

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24. 难度:简单

(本小题满分10分)

若关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为非空集合,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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