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2012-2013学年辽宁省沈阳市四校协作体高三上学期期中联考理科数学试卷 (解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com等于(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

下列说法中错误的个数是(    )

①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;

②命题“说明: 满分5 manfen5.com”的否定是“说明: 满分5 manfen5.com”;

③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题;

④“说明: 满分5 manfen5.com≠3”是“|说明: 满分5 manfen5.com|≠3”成立的充分条件.

A.1                B.2                C.3                D.4

 

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3. 难度:简单

若实数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com满足条件说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的最大值为(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(  )

A   -说明: 满分5 manfen5.com          B   -说明: 满分5 manfen5.com              C 说明: 满分5 manfen5.com          D 说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知两点说明: 满分5 manfen5.com为坐标原点,点说明: 满分5 manfen5.com在第二象限,且说明: 满分5 manfen5.com,设说明: 满分5 manfen5.com等于 ( )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.2               C.1                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

在等比数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.16                 B.27            C36               D.81

 

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7. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的图象如图所示,为了得到说明: 满分5 manfen5.com的图象,则只需将说明: 满分5 manfen5.com的图象(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度

B.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度

C.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度

D.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度

 

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8. 难度:简单

三棱柱三视图(主视图和俯视图是正方形,左视图是等腰直角三角形)如图所示, 则这个三棱柱的全面积等于    (  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com的图象上任意点处切线的倾斜角为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

在各项均不为零的等差数列说明: 满分5 manfen5.com中,若a说明: 满分5 manfen5.com- a说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com+ a说明: 满分5 manfen5.com=0(n≥2),则S说明: 满分5 manfen5.com-4n=( )

A -2              B  0              C  1               D  2

 

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11. 难度:简单

已知f(x)是定义在(0,+说明: 满分5 manfen5.com)上的非负可导函数,且满足说明: 满分5 manfen5.com。对任意正数a、b,若a<b,则必有(   )

A.af(b)≤bf(a)                      B.bf(a)≤af(b)

C.af(a)≤f(b)                        D. bf(b)≤f(a)

 

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12. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com 则下列关于函数说明: 满分5 manfen5.com的零点个数的判断正确的是

A.当说明: 满分5 manfen5.com时,有3个零点;当说明: 满分5 manfen5.com时,有2个零点

B.当说明: 满分5 manfen5.com时,有4个零点;当说明: 满分5 manfen5.com时,有1个零点

C.无论说明: 满分5 manfen5.com为何值,均有2个零点

D.无论说明: 满分5 manfen5.com为何值,均有4个零点

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com=(1,2),说明: 满分5 manfen5.com=(x,4),且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则x=             

 

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14. 难度:简单

已知四面体说明: 满分5 manfen5.com的外接球的球心说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上,且说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com, 若四面体说明: 满分5 manfen5.com的体积为说明: 满分5 manfen5.com,则该球的体积为___________;

 

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15. 难度:简单

如图,由曲线说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴围成的阴影部分   的面积是

_____________; 说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:简单

已知数列{a说明: 满分5 manfen5.com}满足a说明: 满分5 manfen5.com=n+说明: 满分5 manfen5.com,若对所有n说明: 满分5 manfen5.comN说明: 满分5 manfen5.com不等式a说明: 满分5 manfen5.com≥a说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则实数c的取值范围是_____________;

 

三、解答题
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17. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中内角说明: 满分5 manfen5.com的对边分别为说明: 满分5 manfen5.com,向量说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com

(1)求锐角说明: 满分5 manfen5.com的大小,

(2)如果说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的面积说明: 满分5 manfen5.com的最大值

 

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18. 难度:简单

已知数列{说明: 满分5 manfen5.com}是等差数列,且满足:a1+a2+a3=6,a5=5;

数列{说明: 满分5 manfen5.com}满足:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com(n≥2,n∈N﹡),b1=1.

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)记数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com(n∈N﹡),若{说明: 满分5 manfen5.com}的前n项和为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com.

 

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19. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,其图象过点说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)将函数说明: 满分5 manfen5.com的图象上各点的横坐标缩短到原来的说明: 满分5 manfen5.com,纵坐标不变,得到函数说明: 满分5 manfen5.com的图象,求函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的最大值和最小值。

 

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20. 难度:简单

如图,正方形说明: 满分5 manfen5.com与梯形说明: 满分5 manfen5.com所在的平面互相垂直,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com在线段说明: 满分5 manfen5.com上.

说明: 满分5 manfen5.com

(I)当点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com中点时,求证:说明: 满分5 manfen5.com∥平面说明: 满分5 manfen5.com

(II)当平面说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成锐二面角的余弦值为说明: 满分5 manfen5.com时,求三棱锥说明: 满分5 manfen5.com 的体积.

 

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21. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若a=说明: 满分5 manfen5.com,求f(x)的单调区间;

(Ⅱ)若当说明: 满分5 manfen5.com≥0时f(x)≥0,求a的取值范围。

 

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22. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com

(1) 求函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的最小值;

(2) 对一切说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求实数a的取值范围;

(3) 证明:对一切说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com成立.

 

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