1. 难度:简单 | |
为虚数单位,则=( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知,则=( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
若,是两个非零向量,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:简单 | |
一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为,它的三视图中的俯视图如右图所示.左视图是一个矩形.则这个矩形的面积是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |||||||||||
某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:
根据上表可得回归方程中的为,据此模型预报广告费用为万元时销售额为( ) A、万元 B、万元 C、万元 D、万元
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6. 难度:简单 | |
设α、β是两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,命题p:若α∥β,l?α,m?β则l∥m;命题q:l∥α,m⊥l,m?β,则α⊥β.则下列命题为真命题的是( ) A.p或q B.p且q C.非p或q D.p且非q
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7. 难度:简单 | |
数列的通项公式为,当该数列的前项和达到最小时,等于( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
函数在区间上至少取得个最大值,则正整数的最小值是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知函数,,当时,取得最小值,则函数的图象为( )
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10. 难度:简单 | |
如图,已知圆:,四边形为圆的内接正方形,、分别为边、的中点,当正方形绕圆心转动时,的取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
在区间上随机取一个数,则的概率为 .
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12. 难度:简单 | |
下面程序框图,输出的结果是________.
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13. 难度:简单 | |
方程表示曲线,给出以下命题: ①曲线不可能为圆; ②若,则曲线为椭圆; ③若曲线为双曲线,则或; ④若曲线为焦点在轴上的椭圆,则. 其中真命题的序号是_____(写出所有正确命题的序号).
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14. 难度:简单 | |
我校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件则我校招聘的教师人数最多是 名.
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15. 难度:简单 | |
A.(不等式选讲)不等式的解集是 . B.(坐标系与参数方程)在极坐标中,圆的圆心到直线的距离为 . C.(几何证明选讲)圆是的外接圆,过点的圆的切线与的延长线交于点,, ,则的长为 .
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16. 难度:简单 | |
某地三所高中校A、B、C联合组织一项活动,用分层抽样方法从三所学校的相关人员中,抽取若干人组成领导小组,有关数据如下表(单位:人) (Ⅰ)求x,y; (Ⅱ)若从B、C两校抽取的人中选人任领导小组组长,求这二人都来自学校C的概率.
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17. 难度:简单 | |
如图,为圆的直径,点、在圆上,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
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18. 难度:简单 | |
如图,、是单位圆上的动点,是单位圆与轴的正半轴的交点,且,记,,的面积为. (Ⅰ)若,试求的最大值以及此时的值. (Ⅱ)当点坐标为时,求的值.
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19. 难度:简单 | |
已知公差不为零的等差数列的前项和,且成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,求的前项和.
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20. 难度:简单 | |
已知函数, (I)当时,求曲线在点处的切线方程; (II)在区间内至少存在一个实数,使得成立,求实数的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,且过点. (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)与圆相切的直线交抛物线于不同的两点若抛物线上一点满足,求的取值范围.
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