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2012-2013学年陕西省高三第四次模拟考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com为虚数单位,则说明: 满分5 manfen5.com=(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com                C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是两个非零向量,则“说明: 满分5 manfen5.com”是“说明: 满分5 manfen5.com”的(   )

A.充分不必要条件                        B.充要条件

C.必要不充分条件                        D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:简单

一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为说明: 满分5 manfen5.com,它的三视图中的俯视图如右图所示.左视图是一个矩形.则这个矩形的面积是(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

某产品的广告费用说明: 满分5 manfen5.com与销售额说明: 满分5 manfen5.com的统计数据如下表:

广告费用说明: 满分5 manfen5.com (万元)

4

2

3

5

销售额说明: 满分5 manfen5.com (万元)

49

26

39

54

根据上表可得回归方程说明: 满分5 manfen5.com中的说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,据此模型预报广告费用为说明: 满分5 manfen5.com万元时销售额为(    )

A、说明: 满分5 manfen5.com万元                B、说明: 满分5 manfen5.com万元    

C、说明: 满分5 manfen5.com万元                D、说明: 满分5 manfen5.com万元

 

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6. 难度:简单

αβ是两个不同的平面,lm为两条不同的直线,命题p:若αβl?αm?βlm;命题qlαmlm?β,则αβ.则下列命题为真命题的是(    )

A.pq                                B.pq

C.非pq                              D.p且非q

 

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7. 难度:简单

数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式为说明: 满分5 manfen5.com,当该数列的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com达到最小时,说明: 满分5 manfen5.com等于(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上至少取得说明: 满分5 manfen5.com个最大值,则正整数说明: 满分5 manfen5.com的最小值是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com取得最小值说明: 满分5 manfen5.com,则函数说明: 满分5 manfen5.com的图象为(   )说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

如图,已知圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,四边形说明: 满分5 manfen5.com为圆说明: 满分5 manfen5.com的内接正方形,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别为边说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,当正方形说明: 满分5 manfen5.com绕圆心说明: 满分5 manfen5.com转动时,说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                         B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

在区间说明: 满分5 manfen5.com上随机取一个数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的概率为           .

 

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12. 难度:简单

下面程序框图,输出的结果是________.说明: 满分5 manfen5.com

 

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13. 难度:简单

方程说明: 满分5 manfen5.com表示曲线说明: 满分5 manfen5.com,给出以下命题:

①曲线说明: 满分5 manfen5.com不可能为圆;

②若说明: 满分5 manfen5.com,则曲线说明: 满分5 manfen5.com为椭圆;

③若曲线说明: 满分5 manfen5.com为双曲线,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

④若曲线说明: 满分5 manfen5.com为焦点在说明: 满分5 manfen5.com轴上的椭圆,则说明: 满分5 manfen5.com.

其中真命题的序号是_____(写出所有正确命题的序号).

 

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14. 难度:简单

我校计划招聘男教师说明: 满分5 manfen5.com名,女教师说明: 满分5 manfen5.com名, 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com须满足约束条件说明: 满分5 manfen5.com则我校招聘的教师人数最多是          名.

 

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15. 难度:简单

A.(不等式选讲)不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集是                     .

B.(坐标系与参数方程)在极坐标中,圆说明: 满分5 manfen5.com的圆心说明: 满分5 manfen5.com到直线说明: 满分5 manfen5.com的距离为        .

C.(几何证明选讲)圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的外接圆,过点说明: 满分5 manfen5.com的圆的切线与说明: 满分5 manfen5.com的延长线交于点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的长为        . 说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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16. 难度:简单

某地三所高中校A、B、C联合组织一项活动,用分层抽样方法从三所学校的相关人员中,抽取若干人组成领导小组,有关数据如下表(单位:人)

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求x,y;

(Ⅱ)若从B、C两校抽取的人中选说明: 满分5 manfen5.com人任领导小组组长,求这二人都来自学校C的概率.

 

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17. 难度:简单

如图,说明: 满分5 manfen5.com为圆说明: 满分5 manfen5.com的直径,点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com在圆说明: 满分5 manfen5.com上,矩形说明: 满分5 manfen5.com所在的平面和圆说明: 满分5 manfen5.com所在的平面互相垂直,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积.

 

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18. 难度:简单

如图,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是单位圆上的动点,说明: 满分5 manfen5.com是单位圆与说明: 满分5 manfen5.com轴的正半轴的交点,且说明: 满分5 manfen5.com,记说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的面积为说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若说明: 满分5 manfen5.com,试求说明: 满分5 manfen5.com的最大值以及此时说明: 满分5 manfen5.com的值.

(Ⅱ)当说明: 满分5 manfen5.com点坐标为说明: 满分5 manfen5.com时,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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19. 难度:简单

已知公差不为零的等差数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com成等比数列.

(Ⅰ)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)若数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com.

 

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20. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(I)当说明: 满分5 manfen5.com时,求曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线方程;

(II)在区间说明: 满分5 manfen5.com内至少存在一个实数说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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21. 难度:中等

已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在说明: 满分5 manfen5.com轴上,且过点说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求抛物线的标准方程;

(Ⅱ)与圆说明: 满分5 manfen5.com相切的直线说明: 满分5 manfen5.com交抛物线于不同的两点说明: 满分5 manfen5.com若抛物线上一点说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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