2012-2013江苏省徐州市高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

集合，则=　　 　　.

2. 难度：简单

函数的定义域为　　 　　.

3. 难度：简单

函数的单调增区间是_____ _____.

4. 难度：简单

　　 　　.

5. 难度：简单

若则　　 　　.

6. 难度：简单

把函数图象上所有点向___  __平移一个单位可得的图象.

7. 难度：简单

若，则的解析式为　　　 　　　．

8. 难度：简单

已知，若，则=      

9. 难度：简单

已知幂函数的图像过点，则=　　 　　．

10. 难度：简单

下列函数中，值域是的函数是          .

（1）

（2）

（3） 　 　

（4）

11. 难度：简单

三个数按从大到小的顺序排列为　　 　　.

12. 难度：简单

已知是偶函数，且当时，，则当时，=　　 　　.

13. 难度：简单

规定记号“△”表示一种运算，即△=，其中为正实数，若1△=3，则函数△的值域是             .

14. 难度：简单

定义在区间上的奇函数,它在上的图象是一条如右图所示线段(不含点), 则不等式的解集为　 　 　 　．

二、解答题

15. 难度：简单

已知集合A={x|3≤x＜7｝，B={x|2＜x＜10},C={x|x＜},全集为实数集R.

（1）求

（2）如果，求a的取值范围.

16. 难度：简单

已知函数.

(1)证明函数是偶函数；

(2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象．

17. 难度：简单

已知函数，且对任意的实数都有成立.

（1）求实数的值；

（2）利用函数单调性的定义证明函数在区间上是增函数.

18. 难度：简单

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示．

（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式．

（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？

（注：市场售价和种植成本的单位：元／百千克，时间单位：天）

19. 难度：简单

已知函数 (a>0,且a≠1)，=.

（1）函数的图象恒过定点A，求A点坐标；

（2）若函数的图像过点(2,)，证明：函数在（1，2）上有唯一的零点.

20. 难度：简单

设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．

（1）求的值；  

（2）求的解析式；

（3）若在区间上恒有，求实数的取值范围．