1. 难度:简单 | |
已知是复数,i是虚数单位,在复平面中对应的点为P,若P对应的复数是模等于2的负实数,那么 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知不等式>0的解集为(-1,2),是和的等比中项,那么= A.3 B.-3 C.-1 D.1
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3. 难度:简单 | |
以双曲线的离心率为首项,以函数的零点为公比的等比数列的前项的和 A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
当是下列的( )时,f ′(x)一定是增函数。 A.二次函数 B.反比例函数 C.对数函数 D.指数函数
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5. 难度:简单 | |
已知几何体M的正视图是一个面积为2的半圆,俯视图是正三角形,那么这个几何体的表面积和体积为 A.6和 B.6+4和 C.6+4和 D.4(+)和
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6. 难度:简单 | |
执行下列的程序框图,输出的 A.9900 B.10100 C.5050 D.4950
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7. 难度:简单 | |
与抛物线相切倾斜角为的直线与轴和轴的交点分别是A和B,那么过A、B两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为 A.4 B.2 C.2 D.
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8. 难度:简单 | |
已知直线与平面平行,P是直线上的一点,平面内的动点B满足:PB与直线成。那么B点轨迹是 A.双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.两直线
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9. 难度:简单 | |
使得函数的值域为的实数对 有( )对 A.1 B.2 C.3 D.无数
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10. 难度:简单 | |
表示函数的导数,在区间上,随机取值, 的概率为 ;
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11. 难度:简单 | |
从正方体的两相邻表面对角线中随机取两条,这两条表面对角线成60o的概率 为 ;
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12. 难度:简单 | |
已知x(0,)时,sinx<x<tanx,若p=sin+cos 、, ,那么p、q、r的大小关系为 ;
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13. 难度:简单 | |
已知向量,,设集合,,当时,的取值范围是 ;
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14. 难度:简单 | |
(极坐标和参数方程4-4)极坐标系中,质点P自极点出发作直线运动到达圆:的圆心位置后顺时针方向旋转60o后直线方向到达圆周上,此时P点的极坐标为 ;
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15. 难度:简单 | |
(优选法和试验设计初步4-7)一个单峰函数的因素x的取值范围是[20,30],用黄金分割法安排试点,x1,x2,x3,x4 中,若x1<x2,x1,x3依次是好点,则x4= 。
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16. 难度:简单 | |
方程+=1({1,2,3,4, ,2013})的曲线中,所有圆面积的和等于 ,离心率最小的椭圆方程为 .
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17. 难度:简单 | |
设函数在处取最小值. (1)求的值; (2)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求值.
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18. 难度:简单 | |
如图一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起, 使得△ABD与△ABC成直二面角,如图二,在二面角中. (1)求证:BD⊥AC; (2)求D、C之间的距离; (3)求DC与面ABD成的角的正弦值。
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19. 难度:简单 | |
某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快,欲将这种食品价格控制在适当范围内,决定对这种食品生产厂家提供政府补贴,设这种食品的市场价格为元/千克,政府补贴为 元/千克,根据市场调查,当时,这种食品市场日供应量万千克与市场日需量万千克近似地满足关系:,。当市场价格称为市场平衡价格。 (1)将政府补贴表示为市场平衡价格的函数,并求出函数的值域; (2)为使市场平衡价格不高于每千克20元,政府补贴至少为每千克多少元?
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20. 难度:简单 | |
设命题p:函数在(0,+)上是增函数;命题q:方程有两个不相等的负实数根,若pq是真命题。 (1)求点P(a,b)的轨迹图形的面积; (2)求a+5b的取值范围。
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21. 难度:简单 | |
数列{}中,a1=3,, (1)求a1、a2、a3、a4; (2)用合情推理猜测关于n的表达式(不用证明); (3)用合情推理猜测{}是什么类型的数列并证明; (4)求{}的前n项的和。
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22. 难度:简单 | |
已知,点B是轴上的动点,过B作AB的垂线交轴于点Q,若 ,. (1)求点P的轨迹方程; (2)是否存在定直线,以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值,若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。
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