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2014届四川省高二4月数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com,则下列关系中正确的是  (   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

A.2                B.说明: 满分5 manfen5.com               C.-2              D.-说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

椭圆说明: 满分5 manfen5.com上的点到直线说明: 满分5 manfen5.com的最大距离是(   )

A.3                B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

阅读右侧程序框图,输出结果说明: 满分5 manfen5.com的值为(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有(  )不同的装法.

A.240              B.120              C.600              D.360

 

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6. 难度:简单

已知等比数列说明: 满分5 manfen5.com中,各项都是正数,且说明: 满分5 manfen5.com成等差数列,则说明: 满分5 manfen5.com=(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

有七名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲不能和乙站在一起,并且乙、丙两位同学要站在一起,则不同的站法有(  )

A.1200种          B.1330种           C.1320种           D.600种

 

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8. 难度:简单

在正三棱柱说明: 满分5 manfen5.com中,若AB=2,说明: 满分5 manfen5.com则点A到平面说明: 满分5 manfen5.com的距离为(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

过椭圆左焦点F且倾斜角为说明: 满分5 manfen5.com的直线交椭圆于A、B两点,若说明: 满分5 manfen5.com,则椭圆的离心率为(    )

A. 说明: 满分5 manfen5.com             B. 说明: 满分5 manfen5.com             C. 说明: 满分5 manfen5.com               D. 说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

设集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,M=A∩B,若动点说明: 满分5 manfen5.com∈M,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中的第2项为________.

 

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12. 难度:简单

已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是___________.说明: 满分5 manfen5.com

 

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13. 难度:简单

已知方程说明: 满分5 manfen5.com所表示的圆有最大的面积,则直线说明: 满分5 manfen5.com的倾斜角说明: 满分5 manfen5.com=_________ .

 

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14. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是椭圆说明: 满分5 manfen5.com的右焦点,定点A说明: 满分5 manfen5.com,M是椭圆上的动点,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为                 .

 

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15. 难度:简单

已知单位向量说明: 满分5 manfen5.com的夹角为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,如图,则说明: 满分5 manfen5.com叫做向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com坐标,记作说明: 满分5 manfen5.com,有以下命题:

说明: 满分5 manfen5.com

①已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

②若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

③若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

④若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com三点共线,则说明: 满分5 manfen5.com

上述命题中正确的有             .(将你认为正确的都写上)

 

三、解答题
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16. 难度:简单

ABC的两个顶点坐标分别是B(0,6)和C(0,-6),另两边ABAC的斜率的乘积是-说明: 满分5 manfen5.com,求顶点A的轨迹方程.

 

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17. 难度:简单

在二项式说明: 满分5 manfen5.com的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列

(1)求展开式的常数项;

(2)求展开式中二项式系数最大的项;

(3)求展开式中各项的系数和。

 

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18. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com与椭圆说明: 满分5 manfen5.com交于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,已知

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com且椭圆的离心率说明: 满分5 manfen5.com,又椭圆经过点说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)若直线说明: 满分5 manfen5.com过椭圆的焦点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为半焦距),求直线说明: 满分5 manfen5.com的斜率说明: 满分5 manfen5.com的值;

 

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19. 难度:简单

在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,G为AD中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明这一事实;

(2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小;

(3)求点G到平面BCE的距离.

 

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20. 难度:简单

(1)甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各3个,乙盒子中有黄,黑,白三种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球,求取出的两个球是不同颜色的概率。

(2)在单位圆的圆周上随机取三点A、B、C,求说明: 满分5 manfen5.com是锐角三角形的概率。

 

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21. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,在平面直角坐标系中,已知向量说明: 满分5 manfen5.com,向量说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,动点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹为E.

(1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;

(2)已知说明: 满分5 manfen5.com,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且说明: 满分5 manfen5.com(O为坐标原点),并求出该圆的方程;

(3)已知说明: 满分5 manfen5.com,设直线说明: 满分5 manfen5.com与圆C:说明: 满分5 manfen5.com(1<R<2)相切于A1,且说明: 满分5 manfen5.com与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.

 

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