1. 难度:简单 | |
设集合,集合,则下列关系中正确的是 ( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
已知,则 A.2 B. C.-2 D.-
|
3. 难度:简单 | |
椭圆上的点到直线的最大距离是( ) A.3 B. C. D.
|
4. 难度:简单 | |
阅读右侧程序框图,输出结果的值为( ) A. B. C. D.
|
5. 难度:简单 | |
有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有( )不同的装法. A.240 B.120 C.600 D.360
|
6. 难度:简单 | |
已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则=( ) A. B. C. D.
|
7. 难度:简单 | |
有七名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲不能和乙站在一起,并且乙、丙两位同学要站在一起,则不同的站法有( ) A.1200种 B.1330种 C.1320种 D.600种
|
8. 难度:简单 | |
在正三棱柱中,若AB=2,则点A到平面的距离为( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:简单 | |
过椭圆左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点,若,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:简单 | |
设集合,,M=A∩B,若动点∈M,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
|
11. 难度:简单 | |
的展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中的第2项为________.
|
12. 难度:简单 | |
已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是___________.
|
13. 难度:简单 | |
已知方程所表示的圆有最大的面积,则直线的倾斜角=_________ .
|
14. 难度:简单 | |
是椭圆的右焦点,定点A,M是椭圆上的动点,则的最小值为 .
|
15. 难度:简单 | |
已知单位向量的夹角为,若,如图,则叫做向量的坐标,记作,有以下命题: ①已知,则; ②若,则; ③若,则; ④若, ,且三点共线,则。 上述命题中正确的有 .(将你认为正确的都写上)
|
16. 难度:简单 | |
△ABC的两个顶点坐标分别是B(0,6)和C(0,-6),另两边AB、AC的斜率的乘积是-,求顶点A的轨迹方程.
|
17. 难度:简单 | |
在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列 (1)求展开式的常数项; (2)求展开式中二项式系数最大的项; (3)求展开式中各项的系数和。
|
18. 难度:简单 | |
直线与椭圆交于,两点,已知 ,,若且椭圆的离心率,又椭圆经过点, 为坐标原点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线过椭圆的焦点(为半焦距),求直线的斜率的值;
|
19. 难度:简单 | |
在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,G为AD中点. (1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明这一事实; (2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小; (3)求点G到平面BCE的距离.
|
20. 难度:简单 | |
(1)甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各3个,乙盒子中有黄,黑,白三种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球,求取出的两个球是不同颜色的概率。 (2)在单位圆的圆周上随机取三点A、B、C,求是锐角三角形的概率。
|
21. 难度:简单 | |
设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E. (1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; (2)已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程; (3)已知,设直线与圆C:(1<R<2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.
|