2014届四川达州第一中学高二下学期第一次月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列求导运算正确的是（    ）

A．                     B．

C．                    D．

2. 难度：简单

已知函数的图象在点处的切线方程是，则

（   ）

A．1                B．2                C．3                D．4

3. 难度：简单

下列说法正确的是（   ）

A．x≥3是x>5的充分不必要条件

B．x≠±1是≠1的充要条件

C．若﹁p﹁q，则p是q的充分条件

D．一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形

4. 难度：简单

已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是（   ）

A．0秒、2秒或4秒                       B．0秒、2秒或16秒

C．2秒、8秒或16秒                      D．0秒、4秒或8秒

5. 难度：简单

在下列电路图中，表示开关A闭合是灯泡B亮的必要但不充分条件的线路图是（   ）

6. 难度：简单

下列命题中是真命题的是（     ）

①“若x²＋y²≠0，则x，y不全为零”的否命题  ②“正多边形都相似”的逆命题

③“若m>0，则x²＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－是有理数，则x是

无理数”的逆否命题

A．①②③④         B．①③④           C．②③④           D．①④

7. 难度：简单

是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（   ）

A                B              C           D

8. 难度：简单

函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（   ）

A．          B．         C．        D．

9. 难度：简单

函数在内有极小值，则（    ）

A．         B．            C．            D．

10. 难度：简单

f()是定义在区间[－c,c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（）=af（）+b，则下 列关于函数g（）的叙述正确的是（    ）

           

A．若a<0,则函数g（）的图象关于原点对称.

B．若a=－1，－2<b<0,则方程g（）=0有大于2的实根.

C．若a≠0,b=2,则方程g（）=0有两个实根.

D．若a≥1,b<2,则方程g（）=0有三个实根

二、填空题

11. 难度：简单

已知命题“”，命题P的否定为_____________。

12. 难度：简单

已知条件p:x<1，条件q：<1，则p是q的条件                ．

13. 难度：简单

函数在区间上的最大值是__________________.

14. 难度：简单

已知命题“”，命题 “”，若命题“” 是真命题，则实数的取值范围是               ．

15. 难度：简单

已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为_____________．

三、解答题

16. 难度：简单

已知函数f(x)＝x³－3x²－9x＋1

（1）求函数在区间[－4,4]上的单调性．

（2）求函数在区间[－4,4]上的极大值和极小值与最大值和最小值.

17. 难度：简单

已知函数（为自然对数的底）。

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）求曲线在点处的切线方程。

18. 难度：简单

设函数的临界点是0和4.

（1）求常数k的值；

（2）确定函数的单调区间和极值.

19. 难度：简单

已知函数.

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.

20. 难度：简单

设函数, 其中,是的导函数.

(Ⅰ)若,求函数的解析式;

(Ⅱ)若,函数的两个极值点为满足. 设, 试求实数的取值范围.

21. 难度：简单

已知是函数的一个极值点，其中

（1）求与的关系式；

（2）求的单调区间；

（3）设函数函数g(x)= ；试比较g(x)与的大小。