1. 难度:简单 | |
在正项等比数列中,已知,则的值为( ) A.8 B.6 C.4 D.2
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2. 难度:简单 | |
下列命题是真命题的是( ) A.“若,则”的逆命题 B.“若,则”的否命题 C.“若,则”的逆否命题 D.“若,则”
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3. 难度:简单 | |
若变量满足约束条件,则目标函数的最大值是( ) A.2 B.4 C.5 D.6
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4. 难度:简单 | |
点和点在直线的两侧,则的取值范围是( ) A.或 B. C.或 D.
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5. 难度:简单 | |
若,则与的大小关系为( ) A. B. C. D.不能确定
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6. 难度:简单 | |
如图,在长方体中,,,分别是面,面的中心,则和所成的角为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知数列{}满足,且,则的值是( ) A. B. C.-5 D.5
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8. 难度:简单 | |
已知为双曲线C:的左、右焦点,点在上,,则P到轴的距离为 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知点分别是椭圆的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于A、B两点,若为正三角形,则该椭圆的离心率是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
下列说法不正确的是( ) A.“”的否定是“” B.命题“若且,则”的否命题是假命题 C.“满足”和“函数在[1,2]上单调递增”同时为真 D.中是最大角,则是为钝角三角形的充要条件
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11. 难度:简单 | |
已知函数,把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,该数列的前项的和,则= ( ) A.45 B.55 C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知直线交于A,B两点,且(其中O为坐标原点),若OM⊥AB于M,则点M的轨迹方程为 ( ) A.2 B. C.1 D.4
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13. 难度:简单 | |
如果方程表示焦点在轴的椭圆,那么实数的取值范围是____________。
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14. 难度:简单 | |
圆上到直线的距离为的点数共有________个。
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15. 难度:中等 | |
已知圆C:与直线相切,且圆D与圆C关于直线对称,则圆D的方程是___________。
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16. 难度:简单 | |
如图,把椭圆的长轴分成等份,过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点,是椭圆的一个焦点则________________
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 若关于的不等式的解集是,的定义域是,若,求实数的取值范围。
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 等比数列的各项均为正数,且 (1)求数列的通项公式. (2)设 ,求数列的前n项和.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹(“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹). (1)如果甲只射击次,求在这一枪出现空弹的概率; (2)如果甲共射击次,求在这三枪中出现空弹的概率; (3)如果在靶上画一个边长为的等边,甲射手用实弹瞄准了三角形区域随机射击,且弹孔都落在三角形内。求弹孔与三个顶点的距离都大于1的概率(忽略弹孔大小).
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为. (1)求椭圆G的方程; (2)求的面积.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数 (1)若是定义域上的单调函数,求的取值范围; (2)若在定义域上有两个极值点、,证明:
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为. (I)求椭圆方程; (II)设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M,又点A和点B在椭圆上,且M分有向线段所成的比为2,求线段AB所在直线的方程.
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