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2014届山东省济宁市高二上学期期中考试理数试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com”是“说明: 满分5 manfen5.com”的(      )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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2. 难度:简单

两条直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com垂直的充分不必要条件是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                     B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

若圆说明: 满分5 manfen5.com的半径为1,圆心在第一象限,且与直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴相切,则该圆的标准方程是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                 B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                  D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是以说明: 满分5 manfen5.com为焦点的椭圆说明: 满分5 manfen5.com上的一点,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则此椭圆的离心率为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

方程说明: 满分5 manfen5.com表示双曲线,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                               B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                  D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com关于直线说明: 满分5 manfen5.com对称的圆的方程是( )

A.说明: 满分5 manfen5.com                 B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                 D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知两个不同的平面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,能判定说明: 满分5 manfen5.com//说明: 满分5 manfen5.com的条件是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别平行于直线说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别垂直于直线说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别垂直于平面说明: 满分5 manfen5.com                D.说明: 满分5 manfen5.com内有两条直线分别平行于说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

如图,正四棱锥说明: 满分5 manfen5.com的所有棱长相等,EPC的中点,则异面直线BEPA所成角的余弦值是(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                                  B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                                 D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                                  B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                                  D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

由直线说明: 满分5 manfen5.com上的一点向圆说明: 满分5 manfen5.com引切线,则切线长的最小值(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                                   B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

已知圆说明: 满分5 manfen5.com和直线说明: 满分5 manfen5.com相交于P,Q两点,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(O为坐标原点)(  )

A.12               B.16               C.21               D.25

 

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12. 难度:简单

已知抛物线说明: 满分5 manfen5.com上一定点说明: 满分5 manfen5.com和两动点说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时,点说明: 满分5 manfen5.com的横坐标的取值范围是(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com           C.[说明: 满分5 manfen5.com,1]         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为椭圆的两个焦点,过说明: 满分5 manfen5.com作椭圆的弦说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com的周长为说明: 满分5 manfen5.com,则该椭圆的标准方程为     .

 

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14. 难度:简单

过点说明: 满分5 manfen5.com且与双曲线说明: 满分5 manfen5.com有相同渐近线方程的双曲线的标准方程为     .

 

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15. 难度:简单

如图,在正三棱柱说明: 满分5 manfen5.com中,已知说明: 满分5 manfen5.com在棱说明: 满分5 manfen5.com上,且说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成的角为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com     .说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:简单

给出下列命题:

①如果说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是两条直线,且说明: 满分5 manfen5.com//说明: 满分5 manfen5.com,那么说明: 满分5 manfen5.com平行于经过说明: 满分5 manfen5.com的任何平面;

②如果平面说明: 满分5 manfen5.com不垂直于平面说明: 满分5 manfen5.com,那么平面说明: 满分5 manfen5.com内一定不存在直线垂直于平面说明: 满分5 manfen5.com

③若直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是异面直线,直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是异面直线,则直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com也是异面直线;

④已知平面说明: 满分5 manfen5.com⊥平面说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com⊥平面说明: 满分5 manfen5.com

⑤已知直线说明: 满分5 manfen5.com⊥平面说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com在平面说明: 满分5 manfen5.com内,说明: 满分5 manfen5.com//说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

其中正确命题的序号是     .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本题满分10分)

若直线说明: 满分5 manfen5.com过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点,求该直线方程.

 

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18. 难度:简单

(本题满分12分)设平面直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com中,设二次函数说明: 满分5 manfen5.com的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求:

(1)求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)求圆C 的方程;

(3)问圆C 是否经过某定点(其坐标与说明: 满分5 manfen5.com无关)?请证明你的结论.

 

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19. 难度:简单

(本题满分12分)

求圆心在直线说明: 满分5 manfen5.com上,且经过圆说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com的交点的圆方程.

 

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20. 难度:简单

(本题满分12分)设说明: 满分5 manfen5.com为抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点,说明: 满分5 manfen5.com为抛物线上任意一点,已说明: 满分5 manfen5.com为圆心,说明: 满分5 manfen5.com为半径画圆,与说明: 满分5 manfen5.com轴负半轴交于说明: 满分5 manfen5.com点,试判断过说明: 满分5 manfen5.com的直线与抛物线的位置关系,并证明。

 

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21. 难度:简单

(本题满分12分)

已知椭圆的中心在原点说明: 满分5 manfen5.com,焦点在坐标轴上,直线说明: 满分5 manfen5.com与该椭圆相交于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求椭圆的方程.

 

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22. 难度:中等

.(本题满分12分)

已知四棱锥说明: 满分5 manfen5.com的底面为直角梯形,说明: 满分5 manfen5.com//说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com底面说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)证明:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(2)求二面角说明: 满分5 manfen5.com的余弦值的大小.

 

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