1. 难度:简单 | |
“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
|
2. 难度:简单 | |
两条直线与垂直的充分不必要条件是( ) A. B. C. D.
|
3. 难度:简单 | |
若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴相切,则该圆的标准方程是( ) A. B. C. D.
|
4. 难度:简单 | |
已知是以为焦点的椭圆上的一点,若,则此椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
|
5. 难度:简单 | |
方程表示双曲线,则的取值范围是( ) A. B. C.或 D.或
|
6. 难度:简单 | |
圆关于直线对称的圆的方程是( ) A. B. C. D.
|
7. 难度:简单 | |
已知两个不同的平面、,能判定//的条件是( ) A.、分别平行于直线 B.、分别垂直于直线 C.、分别垂直于平面 D.内有两条直线分别平行于
|
8. 难度:简单 | |
如图,正四棱锥的所有棱长相等,E为PC的中点,则异面直线BE与PA所成角的余弦值是( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:简单 | |
球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:简单 | |
由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值( ) A. B. C. D.
|
11. 难度:简单 | |
已知圆和直线相交于P,Q两点,则的值为(O为坐标原点)( ) A.12 B.16 C.21 D.25
|
12. 难度:简单 | |
已知抛物线上一定点和两动点,当时,点的横坐标的取值范围是( ) A. B. C.[,1] D.
|
13. 难度:简单 | |
已知、为椭圆的两个焦点,过作椭圆的弦,若的周长为,则该椭圆的标准方程为 .
|
14. 难度:简单 | |
过点且与双曲线有相同渐近线方程的双曲线的标准方程为 .
|
15. 难度:简单 | |
如图,在正三棱柱中,已知在棱上,且,若与平面所成的角为,则为 .
|
16. 难度:简单 | |
给出下列命题: ①如果,是两条直线,且//,那么平行于经过的任何平面; ②如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面; ③若直线,是异面直线,直线,是异面直线,则直线,也是异面直线; ④已知平面⊥平面,且∩=,若⊥,则⊥平面; ⑤已知直线⊥平面,直线在平面内,//,则⊥. 其中正确命题的序号是 .
|
17. 难度:简单 | |
(本题满分10分) 若直线过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点,求该直线方程.
|
18. 难度:简单 | |
(本题满分12分)设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求: (1)求实数的取值范围; (2)求圆C 的方程; (3)问圆C 是否经过某定点(其坐标与无关)?请证明你的结论.
|
19. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 求圆心在直线上,且经过圆与圆的交点的圆方程.
|
20. 难度:简单 | |
(本题满分12分)设为抛物线的焦点,为抛物线上任意一点,已为圆心,为半径画圆,与轴负半轴交于点,试判断过的直线与抛物线的位置关系,并证明。
|
21. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,直线与该椭圆相交于和,且,,求椭圆的方程.
|
22. 难度:中等 | |
.(本题满分12分) 已知四棱锥的底面为直角梯形,//,,底面,且. (1)证明:平面; (2)求二面角的余弦值的大小.
|