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2014届山东省聊城市高二第四次模块检测理科数学卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0<log说明: 满分5 manfen5.com<1,则m的取值范围是(   )

A.m>1                                 B.1<m<8

C.m>8                                 D.0<m<1或m>8

 

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2. 难度:简单

如图,过抛物线y2="2px" (p说明: 满分5 manfen5.com0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3.则此抛物线的方程为(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.y2=—说明: 满分5 manfen5.comx

B.y2=9x

C.y2=说明: 满分5 manfen5.comx

D. y2=3x

 

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3. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                     B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则数列的第五项为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则  (   )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

数列{an}前n项和为说明: 满分5 manfen5.com,则当n>2时,下列不等式中的是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                      B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

若方程说明: 满分5 manfen5.com在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                   B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

在{说明: 满分5 manfen5.com}中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

在{说明: 满分5 manfen5.com}中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

北京奥运会主体育场“鸟巢”的简化钢结构俯视图如图所示,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,从外层椭圆顶点A、B向内层椭圆引切线AC、BD设内层椭圆方程为说明: 满分5 manfen5.com+说明: 满分5 manfen5.com=1(a说明: 满分5 manfen5.comb说明: 满分5 manfen5.com0),外层椭圆方程为说明: 满分5 manfen5.com+说明: 满分5 manfen5.com=1(a说明: 满分5 manfen5.comb说明: 满分5 manfen5.com0,m说明: 满分5 manfen5.com1),AC与BD的斜率之积为-说明: 满分5 manfen5.com,则椭圆的离心率为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com  B.说明: 满分5 manfen5.com  C.说明: 满分5 manfen5.com  D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

已知△ABC的面积为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则角C的度数为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

一蜘蛛沿东北方向爬行x cm捕捉到一只小虫,然后向右转说明: 满分5 manfen5.com,爬行10 cm捕捉到另一只小虫,这时它向右转说明: 满分5 manfen5.com爬行回它的出发点,那么x=_______.

 

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14. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com满足:说明: 满分5 manfen5.com(m为正整数),说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则m所有可能的取值为__________。

 

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15. 难度:简单

在△ABC中,A=说明: 满分5 manfen5.com,b=12,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为__________.

 

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16. 难度:简单

已知钝角说明: 满分5 manfen5.com的三边的长是3个连续的自然数,其中最大角为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=_____                     

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程为说明: 满分5 manfen5.com,点P的坐标为(-a,b).

(1)若直角坐标平面上的点M、A(0,-b),B(a,0)满足说明: 满分5 manfen5.com,求点说明: 满分5 manfen5.com的坐标;

(2)设直线说明: 满分5 manfen5.com交椭圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,交直线说明: 满分5 manfen5.com于点说明: 满分5 manfen5.com.若说明: 满分5 manfen5.com,证明:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点;

(3)对于椭圆说明: 满分5 manfen5.com上的点Q(a cosθ,b sinθ)(0<θ<π),如果椭圆说明: 满分5 manfen5.com上存在不同的两个交点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,写出求作点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的步骤,并求出使说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com存在的θ的取值范围.

 

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18. 难度:简单

设数列说明: 满分5 manfen5.com是有穷等差数列,给出下面数表:

说明: 满分5 manfen5.com      说明: 满分5 manfen5.com      说明: 满分5 manfen5.com  …… 说明: 满分5 manfen5.com      说明: 满分5 manfen5.com      第1行

说明: 满分5 manfen5.com   说明: 满分5 manfen5.com   ……    说明: 满分5 manfen5.com       第2行

  …       …     …

…        …

…                       第n行

上表共有行,其中第1行的个数为说明: 满分5 manfen5.com,从第二行起,每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数(按自上而下的顺序)分别为说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:数列说明: 满分5 manfen5.com成等比数列;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com,求和说明: 满分5 manfen5.com.

 

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19. 难度:简单

已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的离心率为说明: 满分5 manfen5.com,焦点到相应准线的距离为说明: 满分5 manfen5.com

(1)求椭圆C的方程

(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,坐标原点到直线的距离为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com面积的最大值。

 

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20. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和说明: 满分5 manfen5.com(n为正整数)。

(Ⅰ)令说明: 满分5 manfen5.com,求证数列说明: 满分5 manfen5.com是等差数列,并求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)令说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com试比较说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的大小,并予以证明。

 

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21. 难度:简单

已知方程tan2x一说明: 满分5 manfen5.comtan x+1=0在x说明: 满分5 manfen5.com[0,n说明: 满分5 manfen5.com)( n说明: 满分5 manfen5.comN*)内所有根的和记为an

(1)写出an的表达式;(不要求严格的证明)

(2)记Sn = a1 + a2 +…+ an求Sn

(3)设bn =(kn一5) 说明: 满分5 manfen5.com,若对任何n说明: 满分5 manfen5.comN* 都有an说明: 满分5 manfen5.combn,求实数k的取值范围.

 

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