2014届山西曲沃中学高二下学期第一次月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

集合A=，B=，则AB=（    ）

A．             B．              C．            D．

2. 难度：简单

是虚数单位，则 =  (   )

A．               B．              C．1                D．

3. 难度：简单

命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（  ）

A．所有不能被2整除的整数都是偶数         B．所有能被2整除的整数都不是偶数

C．存在一个不能被2整除的整数是偶数       D．存在一个能被2整除的整数不是偶数

4. 难度：简单

某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则可能作为其回归方程是（ ）

A．                       B．

C．                       D．

5. 难度：简单

函数的图象在点=5处的切线方程是，则等于(  )

A．1                B．2                C． 0               D．3

6. 难度：简单

设，，，则(    )

A．        B．        C．        D．

7. 难度：简单

已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（  ）

A． 2               B． 1               C．              D．

8. 难度：简单

定义在R上的函数满足，

>0,若<且+>3，则有(   )

A  >   B <   

C =    D 不确定

9. 难度：简单

已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，则 (   )

A  <<         B  <<

C  <<         D  <<

10. 难度：简单

定义一种运算：=，已知函数=，

那么函数的大致图象是（  ）

A                    B                 C                   D

11. 难度：简单

观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（    ）

A       B               C         D

12. 难度：简单

已知函数，满足>，则与的大小关系是(     )

A．<                         B．>

C．=                          D．不能确定

二、填空题

13. 难度：简单

已知函数为奇函数，则=           

14. 难度：简单

已知函数且，且，则的值是          

15. 难度：简单

设直线是曲线的一条切线，则实数的值为       

16. 难度：简单

已知函数=，若互不相等的实数、、满足，则 的取值范围是   

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数，且

(1)求的值

(2)判断在上的单调性，并利用定义给出证明

18. 难度：简单

已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B

(1)当时，求

（2)若，求实数的值

19. 难度：简单

设：实数满足，其中，命题：实数满足

(1)若，且为真，求实数的取值范围

(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围

20. 难度：简单

已知曲线上一点，求：

（1）点处的切线方程；

（2）点处的切线与轴、轴所围成的平面图形的面积。

21. 难度：简单

已知在时有极大值6，在时有极小值

求的值；并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.

22. 难度：简单

设函数

(1)求函数的单调区间

(2)设函数=，求证：当时，有成立