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2014届山西省高二3月月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

复数z=ii2i3i4的值是 (   )

A.-1            B.0              C.1              D.i

 

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2. 难度:简单

不等式说明: 满分5 manfen5.com>0的解集为 (   )

A.{xx<1}     B.{xx>3}       C.{xx<1或x>3}   D.{x|1<x<3}

 

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3. 难度:简单

如果说明: 满分5 manfen5.com为偶函数,且说明: 满分5 manfen5.com导数存在,则说明: 满分5 manfen5.com的值为 (    )

A.2                B.1                C.0                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

a>1,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的大小关系为( )

A.nmp          B.mpn          C.mnp          D.pmn

 

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5. 难度:简单

不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com   C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com是定义在实数集R上的奇函数,且当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com成立,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com大小关系 ( )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com)为增函数的区间是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

如图是导函数说明: 满分5 manfen5.com的图象,则下列命题错误的是(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.导函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处有极小值

B.导函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处有极大值

C.函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处有极小值

D.函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处有极小值

 

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9. 难度:简单

x∈R时,可得到不等式x说明: 满分5 manfen5.com≥2,x说明: 满分5 manfen5.com≥3,由此可推广为x说明: 满分5 manfen5.comn+1,其中P等于   (     )

A、说明: 满分5 manfen5.com             B、说明: 满分5 manfen5.com           C、说明: 满分5 manfen5.com           D、说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

观察下列各式:则说明: 满分5 manfen5.com,…,则说明: 满分5 manfen5.com的末两位数字为(   )

A.01               B.43               C.07               D.49

 

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11. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com , 则有(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com      B.说明: 满分5 manfen5.com      C.说明: 满分5 manfen5.com      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是函数说明: 满分5 manfen5.com的导函数,将说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是(   )说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

曲线说明: 满分5 manfen5.com在点(1,一3)处的切线方程是___________  .

 

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14. 难度:简单

若复数z满足方程说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是虚数单位),则z=             

 

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15. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时有极值0,则说明: 满分5 manfen5.com=   说明: 满分5 manfen5.com    

 

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16. 难度:简单

复数说明: 满分5 manfen5.com的共轭复数是说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com),说明: 满分5 manfen5.com是虚数单位,则说明: 满分5 manfen5.com的值是       

 

三、解答题
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17. 难度:简单

解不等式说明: 满分5 manfen5.com>0

 

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18. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若说明: 满分5 manfen5.com解不等式说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)如果说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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19. 难度:简单

求函数说明: 满分5 manfen5.com的最小值,其中说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

已知:说明: 满分5 manfen5.com,(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com

(2)求说明: 满分5 manfen5.com的最小值

 

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21. 难度:简单

在数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ) 求说明: 满分5 manfen5.com,猜想说明: 满分5 manfen5.com的表达式,并加以证明;

(Ⅱ) 设说明: 满分5 manfen5.com,求证:对任意的自然数说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com

 

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22. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,在说明: 满分5 manfen5.com时取得极值.

(Ⅰ)求函数说明: 满分5 manfen5.com的解析式;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求实数m的取值范围;

(Ⅲ)若说明: 满分5 manfen5.com,是否存在实数b,使得方程说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.

 

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