1. 难度:简单 | |
如图所示正方体的棱长为1 ,则点的坐标是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
“”是“”的( )条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
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3. 难度:简单 | |
命题“存在R,0”的否定是( ) A.不存在R, >0 B.存在R, 0 C.对任意的R, 0 D.对任意的R, >0
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4. 难度:简单 | |
如果直线与直线互相垂直,那么的值等于( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
直线与圆的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定
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6. 难度:简单 | |
曲线在点处的切线方程是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则
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8. 难度:简单 | |
一个锥体的主视图和左视图如图所示,下面选项中,该锥体的俯视图不可能是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
若椭圆的短轴为,一个焦点为,且为等边三角形的椭圆的离心率是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
若函数满足且时,,函数,则函数在区间内的零点的个数为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
若一个球的半径为,则它的体积为 .
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12. 难度:简单 | |
若函数在处取极值,则 .
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13. 难度:简单 | |
已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为 .
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14. 难度:简单 | |
一个半径为的球放在桌面上,桌面上的一点的正上方有一个光源,与球相切,=8,球在桌面上的投影是一个椭圆,则这个椭圆的离心率等于 .
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15. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知,,是中满足的条件, 是中满足的条件. (1)求 (2)若是的必要条件,求实数的取值范围.
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,且经过定点 (1)求椭圆的方程; (2)设直线交椭圆于两点,求线段的长.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)如图,已知矩形中,,,将矩形沿对角线把△折起,使移到点,且在平面上的射影恰好在上. (1)求证:; (2)求证:平面平面; (3)求三棱锥的体积.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)已知为实数, (1)若,求在上最大值和最小值; (2)若在和上都是递增的,求的取值范围。
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知数列的前项和,函数对有,数列满足. (1)分别求数列、的通项公式; (2)若数列满足,是数列的前项和,若存在正实数,使不等式对于一切的恒成立,求的取值范围.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)已知抛物线,焦点为,一直线与抛物线交于两点,且, (1)求的中点的横坐标 (2)若的垂直平分线恒过定点求抛物线的方程; (3)求在条件(2)下面积的最大值.
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