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2014届广东汕头金山中学高二上期末考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

如图所示正方体说明: 满分5 manfen5.com的棱长为1 ,则点说明: 满分5 manfen5.com的坐标是(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com”是“说明: 满分5 manfen5.com”的(  )条件

A.充分而不必要                         B.必要而不充分

C.充要                                 D.既不充分也不必要

 

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3. 难度:简单

命题“存在说明: 满分5 manfen5.comR,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com0”的否定是(  )

A.不存在说明: 满分5 manfen5.comR, 说明: 满分5 manfen5.com>0                   B.存在说明: 满分5 manfen5.comR, 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com0

C.对任意的说明: 满分5 manfen5.comR, 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com0                  D.对任意的说明: 满分5 manfen5.comR, 说明: 满分5 manfen5.com>0

 

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4. 难度:简单

如果直线说明: 满分5 manfen5.com与直线说明: 满分5 manfen5.com互相垂直,那么说明: 满分5 manfen5.com的值等于(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com的位置关系是(   )

A.相离             B.相切             C.相交             D.不能确定

 

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6. 难度:简单

曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线方程是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com      B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

 设说明: 满分5 manfen5.com是两个不同的平面,说明: 满分5 manfen5.com是一条直线,以下命题正确的是(   )

A.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com             B.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

C.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com              D.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

一个锥体的主视图和左视图如图所示,下面选项中,该锥体的俯视图不可能是(   )

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

A.         B.           C.           D.

 

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9. 难度:简单

若椭圆的短轴为说明: 满分5 manfen5.com,一个焦点为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com为等边三角形的椭圆的离心率是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

 若函数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com,函数说明: 满分5 manfen5.com,则函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com内的零点的个数为(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

若一个球的半径为说明: 满分5 manfen5.com,则它的体积为         

 

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12. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处取极值,则说明: 满分5 manfen5.com          

 

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13. 难度:简单

已知双曲线说明: 满分5 manfen5.com的一条渐近线方程是说明: 满分5 manfen5.com,它的一个焦点在抛物线说明: 满分5 manfen5.com的准线上,则双曲线的方程为         

 

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14. 难度:简单

一个半径为说明: 满分5 manfen5.com的球放在桌面上,桌面上的一点说明: 满分5 manfen5.com的正上方有一个光源说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com与球相切,说明: 满分5 manfen5.com=8,球在桌面上的投影是一个椭圆,则这个椭圆的离心率等于        说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(本小题满分12分)已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com满足的条件, 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com满足的条件.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com

(2)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的必要条件,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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16. 难度:简单

(本小题满分12分)已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的左、右焦点分别为说明: 满分5 manfen5.com,且经过定点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 

(1)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)设直线说明: 满分5 manfen5.com交椭圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,求线段说明: 满分5 manfen5.com的长.

 

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17. 难度:简单

(本小题满分14分)如图,已知矩形说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,将矩形沿对角线说明: 满分5 manfen5.com把△说明: 满分5 manfen5.com折起,使说明: 满分5 manfen5.com移到说明: 满分5 manfen5.com点,且说明: 满分5 manfen5.com在平面说明: 满分5 manfen5.com上的射影说明: 满分5 manfen5.com恰好在说明: 满分5 manfen5.com上.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com

(2)求证:平面说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(3)求三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分14分)已知说明: 满分5 manfen5.com为实数,说明: 满分5 manfen5.com

(1)若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上最大值和最小值;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上都是递增的,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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19. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com,函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

(1)分别求数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)若数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和,若存在正实数说明: 满分5 manfen5.com,使不等式说明: 满分5 manfen5.com对于一切的说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)已知抛物线说明: 满分5 manfen5.com,焦点为说明: 满分5 manfen5.com,一直线说明: 满分5 manfen5.com与抛物线交于说明: 满分5 manfen5.com两点,且说明: 满分5 manfen5.com,

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的中点的横坐标

(2)若说明: 满分5 manfen5.com的垂直平分线恒过定点说明: 满分5 manfen5.com求抛物线的方程;

(3)求在条件(2)下说明: 满分5 manfen5.com面积的最大值.

 

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