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2014届广东省高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,那么说明: 满分5 manfen5.com(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com     B.说明: 满分5 manfen5.com     C.说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

满足“对定义域内任意实数说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com”的函数可以是( )

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com      C.说明: 满分5 manfen5.com    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.11               B.31               C.27               D.15

 

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5. 难度:简单

使“说明: 满分5 manfen5.com”成立的一个充分不必要条件是 (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                          B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知等差数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和等于(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

平面向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的夹角为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com, 则说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

已知说明: 满分5 manfen5.com为椭圆说明: 满分5 manfen5.com的两个焦点,若椭圆上一点说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则椭圆的离心率说明: 满分5 manfen5.com(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,下列命题中不正确的是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com的图象关于直线说明: 满分5 manfen5.com对称

B.说明: 满分5 manfen5.com的图象关于点说明: 满分5 manfen5.com成中心对称

C.说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上单调递增

D.说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上的最大值是说明: 满分5 manfen5.com,最小值是说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

若对于使说明: 满分5 manfen5.com成立的所有常数说明: 满分5 manfen5.com中,我们把说明: 满分5 manfen5.com的最小值说明: 满分5 manfen5.com叫做说明: 满分5 manfen5.com的上确界,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的上确界是(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:中等

命题“说明: 满分5 manfen5.com”的否定是:                             .

 

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12. 难度:简单

已知圆说明: 满分5 manfen5.com的圆心为说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com相交于说明: 满分5 manfen5.com两点,且说明: 满分5 manfen5.com,则圆说明: 满分5 manfen5.com的方程为                               .

 

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13. 难度:简单

某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果分成五组:每一组说明: 满分5 manfen5.com;第二组说明: 满分5 manfen5.com, ,第五组说明: 满分5 manfen5.com.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,则该班在这次百米测试中成绩良好的人数是                     .说明: 满分5 manfen5.com

 

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14. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com是定义在说明: 满分5 manfen5.com上的奇函数,若对于任意给定的不等实数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,不等式说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为          .

 

三、解答题
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15. 难度:简单

 在说明: 满分5 manfen5.com中,已知说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com的面积为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的长。

 

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16. 难度:简单

某车间将说明: 满分5 manfen5.com名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:

 

1号

2号

3号

4号

5号

甲组

4

5

7

9

10

乙组

5

6

7

8

9

(1)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差,并由此比较两组技工的技术水平;

(2)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取说明: 满分5 manfen5.com名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过说明: 满分5 manfen5.com件,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.

 

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17. 难度:中等

在三棱锥说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com都是边长为说明: 满分5 manfen5.com的等边三角形,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别是说明: 满分5 manfen5.com的中点.

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(2)求证:平面说明: 满分5 manfen5.com⊥平面说明: 满分5 manfen5.com

(3)求三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积.

 

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18. 难度:简单

己知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的离心率为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是椭圆的左右顶点,说明: 满分5 manfen5.com是椭圆的上下顶点,四边形说明: 满分5 manfen5.com的面积为说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点.当圆心说明: 满分5 manfen5.com与原点说明: 满分5 manfen5.com的距离最小时,求圆说明: 满分5 manfen5.com的方程.

 

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19. 难度:简单

已知曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,数列说明: 满分5 manfen5.com的首项说明: 满分5 manfen5.com,且

说明: 满分5 manfen5.com时,点说明: 满分5 manfen5.com恒在曲线说明: 满分5 manfen5.com上,数列{说明: 满分5 manfen5.com}满足说明: 满分5 manfen5.com

(1)试判断数列说明: 满分5 manfen5.com是否是等差数列?并说明理由;

(2)求数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(3)设数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,试比较数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的大小.

 

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20. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时,恒有说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com的解析式;

说明: 满分5 manfen5.com的解集为空集,求说明: 满分5 manfen5.com的范围。

 

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