1. 难度:简单 | |
已知全集,,,那么( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
满足“对定义域内任意实数,都有”的函数可以是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是( ) A.11 B.31 C.27 D.15
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5. 难度:简单 | |
使“”成立的一个充分不必要条件是 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知等差数列中,若,则数列的前项和等于( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
平面向量、的夹角为,,, 则( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知为椭圆的两个焦点,若椭圆上一点满足,则椭圆的离心率( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知函数,下列命题中不正确的是( ) A.的图象关于直线对称 B.的图象关于点成中心对称 C.在区间上单调递增 D.在区间上的最大值是,最小值是
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10. 难度:简单 | |
若对于使成立的所有常数中,我们把的最小值叫做的上确界,若,则的上确界是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
命题“”的否定是: .
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12. 难度:简单 | |
已知圆的圆心为,直线与圆相交于两点,且,则圆的方程为 .
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13. 难度:简单 | |
某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果分成五组:每一组;第二组, ,第五组.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,则该班在这次百米测试中成绩良好的人数是 .
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14. 难度:简单 | |
已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意给定的不等实数、,不等式恒成立,则不等式的解集为 .
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15. 难度:简单 | |
在中,已知, (1)求的值; (2)若的面积为,,求的长。
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16. 难度:简单 | |||||||||||||||||||
某车间将名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:
(1)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差,并由此比较两组技工的技术水平; (2)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过件,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.
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17. 难度:中等 | |
在三棱锥中,和都是边长为的等边三角形,,分别是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面⊥平面; (3)求三棱锥的体积.
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18. 难度:简单 | |
己知椭圆的离心率为,是椭圆的左右顶点,是椭圆的上下顶点,四边形的面积为. (1)求椭圆的方程; (2)圆过两点.当圆心与原点的距离最小时,求圆的方程.
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19. 难度:简单 | |
已知曲线:,数列的首项,且 当时,点恒在曲线上,数列{}满足 (1)试判断数列是否是等差数列?并说明理由; (2)求数列和的通项公式; (3)设数列满足,试比较数列的前项和与的大小.
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20. 难度:简单 | |
已知且,当时,恒有 求的解析式; 若的解集为空集,求的范围。
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