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2014届广东省高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

命题说明: 满分5 manfen5.com,则 说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                      B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的递减区间是

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

命题说明: 满分5 manfen5.com:直线说明: 满分5 manfen5.com与抛物线说明: 满分5 manfen5.com有且仅有一个公共点;命题说明: 满分5 manfen5.com:直线说明: 满分5 manfen5.com与抛物线说明: 满分5 manfen5.com相切.则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件    C.充要条件         D.既不充分也不必要

 

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4. 难度:简单

过抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点的直线说明: 满分5 manfen5.com交抛物线于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,如果说明: 满分5 manfen5.com6,则说明: 满分5 manfen5.com

A.8             B.9                C.10               D.11

 

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5. 难度:简单

一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的侧面积为

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

曲线说明: 满分5 manfen5.com的一条切线说明: 满分5 manfen5.com与直线说明: 满分5 manfen5.com垂直,则说明: 满分5 manfen5.com的方程为

A.说明: 满分5 manfen5.com                        B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

设实数x, y满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知焦点在说明: 满分5 manfen5.com轴上的双曲线的渐近线方程是说明: 满分5 manfen5.com,则双曲线的离心率是

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com成等差数列, 说明: 满分5 manfen5.com成等比数列.则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是

A.说明: 满分5 manfen5.com                                B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

设三次函数说明: 满分5 manfen5.com的导函数为说明: 满分5 manfen5.com,函数说明: 满分5 manfen5.com的图象的一部分如图所示,则正确的是

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com的极大值为说明: 满分5 manfen5.com,极小值为说明: 满分5 manfen5.com

B.说明: 满分5 manfen5.com的极大值为说明: 满分5 manfen5.com,极小值为说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com的极大值为说明: 满分5 manfen5.com,极小值为说明: 满分5 manfen5.com

D.说明: 满分5 manfen5.com的极大值为说明: 满分5 manfen5.com,极小值为说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com ________.

 

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12. 难度:简单

如图所示的算法流程图中,输出S的值为   _    说明: 满分5 manfen5.com

 

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13. 难度:简单

若抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点与椭圆说明: 满分5 manfen5.com的右焦点重合,则说明: 满分5 manfen5.com的值为________.

 

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14. 难度:简单

 设说明: 满分5 manfen5.com是三角形的一个内角,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则方程说明: 满分5 manfen5.com表示的曲线是焦点 在  _轴上的_(填抛物线、椭圆、双曲线的一种)

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(本题满分12分)

设函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的图象经过点说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的解析式,并求函数的最小正周期和最大值;

(2)如何由函数说明: 满分5 manfen5.com的图象得到函数说明: 满分5 manfen5.com的图象.

 

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16. 难度:简单

(本题满分12分)

说明: 满分5 manfen5.com某校高二(17)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求全班人数;

(2)求分数在说明: 满分5 manfen5.com之间的人数;并计算频率分布直方图中说明: 满分5 manfen5.com间的矩形的高;

(3)若要从分数在说明: 满分5 manfen5.com之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在说明: 满分5 manfen5.com之间的概率.

 

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17. 难度:简单

(本题满分14分)

如图,三角形说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com是边长为1的正方形,平面说明: 满分5 manfen5.com底面说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com分别是说明: 满分5 manfen5.com的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com底面说明: 满分5 manfen5.com

(2)求证:说明: 满分5 manfen5.com⊥平面说明: 满分5 manfen5.com;

(3)求几何体说明: 满分5 manfen5.com的体积说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的左、右焦点分别为说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴上方椭圆说明: 满分5 manfen5.com上的一点,且说明: 满分5 manfen5.com, 说明: 满分5 manfen5.com, 说明: 满分5 manfen5.com

(1)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程和说明: 满分5 manfen5.com点的坐标;

(2)判断以说明: 满分5 manfen5.com为直径的圆与以椭圆说明: 满分5 manfen5.com的长轴为直径的圆的位置关系.

 

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19. 难度:简单

(本题满分14分)

已知二次函数说明: 满分5 manfen5.com+说明: 满分5 manfen5.com的图象通过原点,对称轴为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的导函数,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com .

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的表达式(含有字母说明: 满分5 manfen5.com);

(2)若数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(3)在(2)条件下,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,是否存在自然数说明: 满分5 manfen5.com,使得当说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com恒成立?若存在,求出最小的说明: 满分5 manfen5.com;若不存在,说明理由.

 

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20. 难度:简单

(本题满分14分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)当a = 2时,求f (x) 的最小值;

(2)若f (x)在[1,e]上为单调减函数,求实数a的取值范围.

 

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