1. 难度:简单 | |
已知集合,, 则 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
如图,四面体ABCD中,点E是CD的中点,记,,,则= A.+ B.++ C.+ D.++
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3. 难度:简单 | |
直线与双曲线仅有一个公共点,则实数的值为 A.1 B.-1 C.1或-1 D.1或-1或0
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4. 难度:简单 | |
已知等比数列中,各项都是正数,且3,成等差数列,则 A.1 B. C.3 D.
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5. 难度:简单 | |
在△中,,,,在线段上任取一点,使△为钝角三角形的概率为 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
对于方程()的曲线C,下列说法错误的是 A.时,曲线C是焦点在y轴上的椭圆 B.时,曲线C是圆 C.时,曲线C是双曲线 D.时,曲线C是椭圆
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7. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,已知若目标函数的最大值是10,则实数的值为 A.1 B.2 C.3 D.4
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8. 难度:简单 | |
设双曲线的一个焦点为,虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为 A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知,则之间的大小关系是 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知点,,若点在函数的图象上,则使得的面积为2的点的个数为 A.4 B.3 C.2 D.1
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11. 难度:简单 | |
求值:________.
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12. 难度:简单 | |
已知“”,“直线与圆相切”.则是的_________条件. (填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既非充分也非必要”)
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13. 难度:简单 | |
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验. 根据收集到的数据(见下表),由最小二乘法求得回归方程 现发现表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为 .
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14. 难度:简单 | |
对于实数和,定义运算“﹡”:,设,且关于的方程恰有一个实数根,则实数的取值范围是______________.
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15. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数,. (1)求的最大值; (2)设△中,角、的对边分别为、,若且, 求角的大小.
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 第8届中学生模拟联合国大会将在本校举行,为了搞好接待工作,组委会招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:cm): 男 女 15 7 7 8 9 9 9 9 8 16 0 0 1 2 4 5 8 9 8 6 5 0 17 2 5 6 7 4 2 1 18 0 1 0 19 若男生身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”, 在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”, 女生身高在170cm以上(包括170cm)定义为“高个子”,在170cm以下(不包括170cm)定义为“非高个子”. (1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取6人,则应分别抽取“高个子”、“非高个子”各几人? (2)从(1)中抽出的6人中选2人担任领座员,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 如图所示,四棱锥中,底面为正方形,平面,,,,分别为、、的中点. (1)求证:; (2)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 执行下面框图(图3)所描述的算法程序, 记输出的一列数依次为,,…,,,. (注:框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“:”) (1)若输入,直接写出输出结果; (2)若输入,证明数列是等差数列,并求出数列的通项公式.
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19. 难度:简单 | |
(本题满分14分) 已知椭圆过点,且离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)为椭圆的左右顶点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点. 证明:以线段为直径的圆恒过轴上的定点.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 二次函数. (1)若对任意有恒成立,求实数的取值范围; (2)讨论函数在区间上的单调性; (3)若对任意的,有恒成立,求实数的取值范围.
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