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2014届广东省高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com, 则说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                        B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

如图,四面体ABCD中,点E是CD的中点,记说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com+说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                        B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com+说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com+说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com+说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                        D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com+说明: 满分5 manfen5.com+说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com与双曲线说明: 满分5 manfen5.com仅有一个公共点,则实数说明: 满分5 manfen5.com的值为

A.1                B.-1               C.1或-1            D.1或-1或0

 

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4. 难度:简单

已知等比数列说明: 满分5 manfen5.com中,各项都是正数,且3说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com成等差数列,则说明: 满分5 manfen5.com

A.1                B.说明: 满分5 manfen5.com               C.3                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

在△说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,在线段说明: 满分5 manfen5.com上任取一点说明: 满分5 manfen5.com,使△说明: 满分5 manfen5.com为钝角三角形的概率为

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

对于方程说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)的曲线C,下列说法错误的是

A.说明: 满分5 manfen5.com时,曲线C是焦点在y轴上的椭圆    B.说明: 满分5 manfen5.com时,曲线C是圆

C.说明: 满分5 manfen5.com时,曲线C是双曲线               D.说明: 满分5 manfen5.com时,曲线C是椭圆

 

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7. 难度:简单

在平面直角坐标系中,已知说明: 满分5 manfen5.com若目标函数说明: 满分5 manfen5.com的最大值是10,则实数说明: 满分5 manfen5.com的值为

A.1                B.2                C.3                D.4

 

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8. 难度:简单

设双曲线的一个焦点为说明: 满分5 manfen5.com,虚轴的一个端点为说明: 满分5 manfen5.com,如果直线说明: 满分5 manfen5.com与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com之间的大小关系是

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知点说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,若点说明: 满分5 manfen5.com在函数说明: 满分5 manfen5.com的图象上,则使得说明: 满分5 manfen5.com的面积为2的点说明: 满分5 manfen5.com的个数为

A.4                B.3                C.2                D.1

 

二、填空题
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11. 难度:简单

求值:说明: 满分5 manfen5.com________.

 

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12. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com”,说明: 满分5 manfen5.com“直线说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com相切”.则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的_________条件.

(填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既非充分也非必要”)

 

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13. 难度:简单

某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.

根据收集到的数据(见下表),由最小二乘法求得回归方程说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

现发现表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为               

 

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14. 难度:简单

对于实数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,定义运算“﹡”:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,设说明: 满分5 manfen5.com,且关于说明: 满分5 manfen5.com的方程说明: 满分5 manfen5.com恰有一个实数根,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是______________.

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的最大值;

(2)设△说明: 满分5 manfen5.com中,角说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的对边分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

求角说明: 满分5 manfen5.com的大小.

 

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16. 难度:简单

(本小题满分12分)

第8届中学生模拟联合国大会将在本校举行,为了搞好接待工作,组委会招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:cm):

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                       男             女

说明: 满分5 manfen5.com                               15    7  7  8  9  9  9

9  8   16    0  0  1  2  4  5  8  9

8  6  5  0   17    2  5  6

7  4  2  1   18    0 

1  0   19

若男生身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”, 在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”, 女生身高在170cm以上(包括170cm)定义为“高个子”,在170cm以下(不包括170cm)定义为“非高个子”.

(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取6人,则应分别抽取“高个子”、“非高个子”各几人?

(2)从(1)中抽出的6人中选2人担任领座员,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?

 

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17. 难度:简单

(本小题满分14分)

如图所示,四棱锥说明: 满分5 manfen5.com中,底面说明: 满分5 manfen5.com为正方形,说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com

(2)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分14分)

执行下面框图(图3)所描述的算法程序,

说明: 满分5 manfen5.com

记输出的一列数依次为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,…,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(注:框图中的赋值符号“说明: 满分5 manfen5.com”也可以写成“说明: 满分5 manfen5.com”或“:说明: 满分5 manfen5.com”)

(1)若输入说明: 满分5 manfen5.com,直接写出输出结果;

(2)若输入说明: 满分5 manfen5.com,证明数列说明: 满分5 manfen5.com是等差数列,并求出数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式.

 

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19. 难度:简单

(本题满分14分)

已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com过点说明: 满分5 manfen5.com,且离心率为说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)说明: 满分5 manfen5.com为椭圆说明: 满分5 manfen5.com的左右顶点,点说明: 满分5 manfen5.com是椭圆说明: 满分5 manfen5.com上异于说明: 满分5 manfen5.com的动点,直线说明: 满分5 manfen5.com分别交直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点.  

证明:以线段说明: 满分5 manfen5.com为直径的圆恒过说明: 满分5 manfen5.com轴上的定点.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)

二次函数说明: 满分5 manfen5.com.

(1)若对任意说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)讨论函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上的单调性;

(3)若对任意的说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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