1. 难度:简单 | |
等于( ) A.- B.- C. D.
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2. 难度:简单 | |
设,则“”是“复数为纯虚数”的( )条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要
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3. 难度:简单 | |
在两个变量与的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数如下,其中拟和效果最好的模型是( ) A.模型1的相关指数为0.25 B.模型2的相关指数为0.50 C.模型3的相关指数为0.98 D.模型4的相关指数为0.80
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4. 难度:简单 | |
曲线在点处的切线的倾斜角为( ) A.30° B.45° C.60° D.120°
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5. 难度:简单 | |
以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
函数的定义域为,其导函数在内的图象如图所示,则函数在区间内极大值点的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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7. 难度:简单 | |
一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如下图所示,则该几何体的俯视图为( )
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8. 难度:简单 | |||||||||||
某学生四次模拟考试时,其英语作文的扣分情况如下表:
显然所扣分数与模拟考试次数之间有较好的线性相关关系,则其线性回归方程为( ) A. B.C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知是双曲线的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若△是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知函数规定:给出一个实数,赋值,若,则继续赋值, ,以此类推,若,则,否则停止赋值,如果得到称为赋值了次.已知赋值了次后停止,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
若复数,则复数=_____________.
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12. 难度:简单 | |
若数列,是等差数列,则数列= 也是等差数列,类比上述性质,若数列是等比数列,且, ,则 ____________也是等比数列.
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13. 难度:简单 | |
如右图所示,执行程序框图,若输入N=99,则输出的_________.
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14. 难度:简单 | |
观察下列三角形数表:
第六行的最大的数字是 ;设第行的第二个数为的通项公式是 .
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15. 难度:简单 | |
已知、、为的三个内角,且其对边分别为、、,若. (1)求; (2)若,求的面积.
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16. 难度:简单 | |||||||||||||||||||||||||||||
第届亚运会于年月 日至日在中国广州进行,为了做好接待工作,组委会招募了 名男志愿者和名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动,其余不喜爱. (1)根据以上数据完成以下列联表:
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关? (3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有 人会外语),抽取名负责翻译工作,则抽出的志愿者中人都能胜任翻译工作的概率是多少? 附:K2=
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17. 难度:简单 | |
已知数列{}满足,且 (1)求证:数列{}是等差数列; (2)求数列{}的通项公式; (3)设数列{}的前项之和,求证:.
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18. 难度:简单 | |
如图1,在直角梯形中,,,且. 现以为一边向形外作正方形,然后沿边将正方形翻折,使平面与平面垂直,为的中点,如图2. (1)求证:∥平面; (2)求证:平面; (3)求点到平面的距离.
图 图
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19. 难度:简单 | |
设函数 (1)当时,求的最大值; (2)令,以其图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的取值范围; (3)当时,方程有唯一实数解,求正数的值.
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20. 难度:简单 | |
已知双曲线,点、分别为双曲线的左、右焦点,动点在轴上方. (1)若点的坐标为是双曲线的一条渐近线上的点,求以、为焦点且经过点的椭圆的方程; (2)若∠,求△的外接圆的方程; (3)若在给定直线上任取一点,从点向(2)中圆引一条切线,切点为. 问是否存在一个定点,恒有?请说明理由.
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