2014届广东省、阳东一中高二上联考文数试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合?_U(A∩B)的元素个数为(　　)

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

2. 难度：简单

下表表示y是x的函数，则函数的值域是(　　)

x	0<x<5	5≤x<10	10≤x<15	15≤x≤20
y	2	3	4	5

A．[2,5]               B．N           C．(0,20]               D．{2,3,4,5}

3. 难度：简单

下列命题正确的是(　　)

A．直线a与平面α不平行，则直线a与平面α内的所有直线都不平行

B．如果两条直线在平面α内的射影平行，则这两条直线平行

C．垂直于同一直线的两个平面平行

D．直线a与平面α不垂直，则直线a与平面α内的所有直线都不垂直

4. 难度：简单

已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点个数为(　　)

A．1                B．2                C．3                D．4

5. 难度：简单

若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P(m，n)在直线x＋y＝4上的概率是(　　)

A．               B．               C．               D．

6. 难度：简单

已知sin(θ＋π)<0，cos(θ－π)>0，则下列不等关系中必定成立的是(　　)

A．sinθ<0，cosθ>0  B．sinθ>0，cosθ<0   C．sinθ>0，cosθ>0   D．sinθ<0，cosθ<0

7. 难度：简单

在四边形ABCD中，＝，且·＝0，则四边形ABCD是(　　)

A．矩形             B．菱形             C．直角梯形         D．等腰梯形

8. 难度：简单

若等差数列{a_n}的前5项之和S₅＝25，且a₂＝3，则a₇＝(　　)

A．12               B．13               C．14               D．15

9. 难度：简单

“1≤x≤4”是“1≤x²≤16”的(　　)

A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

10. 难度：简单

已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y＝±4x，则该双曲线的离心率是(　　)

A．            B．             C．            D．

二、填空题

11. 难度：简单

在中，若，则B为               

12. 难度：简单

已知函数f(x)＝x²＋(m＋2)x＋3是偶函数，则m＝________

13. 难度：简单

已知f(x)＝x＋－2(x<0)，则f(x)的最大值为            

14. 难度：简单

执行如图的程序框图，输出的A为                 

三、解答题

15. 难度：简单

（本题满分12分）

在△中，角所对的边分别为，已知，，．

（1）求的值；

（2）求的值．

16. 难度：简单

（本题满分12分）

已知{a_n}是一个等差数列，且a₂＝1，a₅＝－5.

(1)求数列{a_n}的通项a_n；

(2)求{a_n}前n项和S_n的最大值.

17. 难度：简单

（本题满分14分）

如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中， 

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;

(2)求证：

18. 难度：简单

（本题满分14分）

某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称           A       B        C       D       E

E[源:七彩教育网]

销售额 (千万元)    3       5        6       7        9

9

利润额(百万元)    2       3        3       4        5

（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；

（2）用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程；

（3）当销售额为4(千万元)时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）.

19. 难度：简单

（本题满分14分）

如图，已知椭圆=1(a＞b＞0)，F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上的顶点，直线AF₂交椭圆于另 一点B.

(1)若∠F₁AB=90°，求椭圆的离心率；

(2)若＝2，·＝，求椭圆的方程．

20. 难度：简单

（本题满分14分）

已知函数和的图象关于原点对称，且.

(1)求函数的解析式；

(2)若在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围