2014届广东省、阳东一中高二上联考理数试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在△ABC中，，=10，A=30°，则B=(    )

A．105°            B．60°             C．15°             D．105°或15°

2. 难度：简单

已知数列满足， ，则此数列的通项等于（   ）

A．           B．            C．            D．3-n

3. 难度：简单

在△ABC中，若，则其面积等于（      ）

A．              B．              C．              D．

4. 难度：简单

已知是的内角，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

5. 难度：简单

设满足约束条件若目标函数的值是最大值为12，则的最小值为(        ).

A．             B．               C．              D．4

6. 难度：简单

等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，且，则     （   ）

A．              B．              C．             D．

7. 难度：简单

已知双曲线的渐近线为，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（   ）

A．      B．      C．      D．

8. 难度：简单

观察下图2，可推断出“”应该填的数字是               (    )

A．171              B．183              C．205              D．268

二、填空题

9. 难度：简单

不等式的解集为________.

10. 难度：简单

命题“”的否定是        。

11. 难度：简单

某人向东方向走了x千米，然后向右转，再朝新方向走了3千米，结果他离出发点恰好千米，那么x的值是      。

12. 难度：简单

设x，y>0，且x＋2y＝2，则的最小值为           。

13. 难度：简单

已知椭圆的方程是(),它的两个焦点分别为,且,弦AB(椭圆上任意两点的线段)过点,则的周长为      

14. 难度：简单

在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么，的值为      .

1		2
0.5		1

三、解答题

15. 难度：简单

 (本小题满分12分)

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，且满足．

（1）求角B的大小；

20070316

（2）设，求的最小值．

16. 难度：简单

（本题满分12分）

已知函数

（1）若关于的不等式的解集是，求实数的值；

（2）若，解关于的不等式.

17. 难度：简单

（本题满分14分）

制订投资计划时，不仅要考虑可能要获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

18. 难度：简单

（本题满分14分）

设数列{}的前n项和为,且=1，，数列{}满足，点P(，)在直线x―y＋2=0上，.

（1）求数列{ }，{}的通项公式；

（2）设，求数列{}的前n项和.

19. 难度：简单

（本题满分14分）

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；

（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。

20. 难度：简单

（本小题满分14分）

在数列中，为其前项和，满足．

（1）若，求数列的通项公式；

（2）若数列为公比不为1的等比数列，求