2014届广东陆丰碣石中学高二上期末考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

等差数列中,a₃="7," a₉=19,则a₅= （  ）

A．10               B．11               C．12               D．13

2. 难度：简单

已知命题p、q,“非p为真命题”是“p或q是假命题”的（   ）

A．充分而不必要条件                      B．必要而不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

3. 难度：中等

等差数列中，已知前项的和，则等于（    ）

A．             B．12               C．             D．6

4. 难度：简单

不等式的解集是（   ）

A．{x|－1＜x＜3}                         B．{x|x＞3或x＜－1}

C．{x|－3＜x＜1}                         D．{x|x>1或x＜－3}

5. 难度：简单

椭圆上一动点P到两焦点距离之和为（    ）

A．10               B．8                C．6                D．不确定

6. 难度：简单

抛物线的焦点坐标是（ ）

A．（2，0）          B．（- 2，0）         C．（4，0）          D．（- 4，0）

7. 难度：简单

下列曲线中，离心率为2的是（    ）

A．      B．      C．      D．

8. 难度：简单

函数y＝x＋＋5(x＞1)的最小值为（   ）

A．5                B．6                C．7                D．8

9. 难度：简单

在中，，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率（  ）

A．              B．               C．               D．

10. 难度：简单

已知椭圆=1双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（   ）

A．x＝±     B．y＝±      C．x＝±       D．y＝±

二、填空题

11. 难度：简单

双曲线：的渐近线方程是___________

12. 难度：简单

等比数列的前三项为，，，则             

13. 难度：简单

已知点P(x,y)满足： ，则可取得的最大值为      ．

14. 难度：简单

已知且，求使不等式恒成立的实数的取值范围是_______

三、解答题

15. 难度：简单

(本题满分12分)

求焦点为(-5,0)和(5,0)，且一条渐近线为的双曲线的方程．

16. 难度：简单

(本题满分12分)

已知不等式的解集为

（1)求和的值；     (2)求不等式的解集.

17. 难度：简单

(本题满分14分)

已知△的内角所对的边分别为且.

(1) 若, 求的值;

(2) 若△的面积 求的值.

18. 难度：简单

(本题满分14分)

已知是等差数列，其中.

（1）求通项公式；

（2）数列从哪一项开始小于0;

（3）求值.

19. 难度：简单

(本题满分14分)

已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交

椭圆于，两点:

（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；

20. 难度：简单

(本题满分14分)

已知函数

的图象上。

（1）求数列的通项公式；

（2）令求数列

(3)令证明：。