2014届江西省南昌市高二2月份月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设全集则图中阴影部分表示的集合为（ 　）

A．                              B．

C．                              D．

2. 难度：简单

q是第三象限角，方程x²＋y²sinq＝cosq表示的曲线是(    )

A．焦点在y轴上的双曲线                  B．焦点在y轴上的椭圆

C．焦点在x轴上的双曲线                  D．焦点在x轴上的椭圆

3. 难度：简单

函数的单调递增区间是（ 　）

A．          B．          C．            D．

4. 难度：简单

若平面向量满足=，，，则平面向量的夹角为(    )

A．             B．             C．             D．

5. 难度：简单

下列结论中正确的是(　　)

A．平行于平面内两条直线的平面，一定平行于这个平面

B．一条直线平行于一个平面内的无数条直线，则这条直线与该平面平行

C．两个平面分别与第三个平面相交，若交线平行则两平面平行

D．在两个平行平面中，一平面内的一条直线必平行于另一个平面

6. 难度：简单

数列的前n项和，则通项公式为(    )

A．          B．           C．           D．

7. 难度：简单

下列判断正确的是（  ）

A．若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题

B．命题“若，则”的否命题为“若，则”

C．“”是“ ”的充分不必要条件

D．命题“”的否定是“ ”

8. 难度：简单

已知函数则（ 　）

A．无法确定                             B．

C．                  D．

9. 难度：简单

过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是(    )

A．2x+y-4=0         B．x+2y-5="0"        C．x+3y-7=0          D．3x+y-5=0

10. 难度：简单

已知双曲线的方程为，过左焦点F₁作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且轴平分线段F₁P，则双曲线的离心率是(    )

A．             B．          C．           D．

二、填空题

11. 难度：简单

若两直线相交，且∥平面，则与的位置关系是________．

12. 难度：简单

已知两圆x²+y²="1" 和 (x+1)²+(y－3)²=10相交于A、B两点, 则直线AB的方程是________．

13. 难度：简单

数列满足且,则=____________

14. 难度：简单

函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0，|φ|<，x∈R)的部分图象如图所示，则该函数表达式为____________

15. 难度：简单

一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射,到达圆C: (x－3)²+(y－2)²=1上一点的最短路程是___________

三、解答题

16. 难度：简单

（本小题12分）已知

17. 难度：简单

（本小题12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是 平行四边形，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点．求证：FH∥平面EDB.

18. 难度：简单

本小题12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。

19. 难度：简单

（本小题12分）已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，

与y轴交于点O, B，其中O为原点．

(1）求证：△OAB的面积为定值；

(2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若，求圆C的方程．

20. 难度：简单

（本小题13分）已知函数在点处的切线与直线垂直．

（1）若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

21. 难度：简单

（本小题14分）抛物线与直线相交于两点，且

(1）求的值。

(2）在抛物线上是否存在点，使得的重心恰为抛物线的焦点，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由。