1. 难度:简单 | |
复数为纯虚数,则实数( ) A.2 B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知集合,,则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
方程的实数解所在区间为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
函数在区间上单调递减,且函数值从1减小到,那么此函数图象与轴交点的纵坐标为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
如图的程序框图输出的结果为( ) A.62 B.126 C.254 D.510
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6. 难度:简单 | |
已知双曲线的左右焦点分别是,设是双曲线右支上一点,在上投影的大小恰好为,且它们的夹角为,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
某几何体的主视图与俯视图如图所示,左视图与主视图相同,且图中的四边形都是边长为2的正方形,,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积为( ) A B. C. 6 D. 4
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8. 难度:简单 | |
已知向量,,若,则的值为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知,且函数在处有极值,则的最大值等于( ) A. B.3 C.6 D.9
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10. 难度:简单 | |
已知等差数列的公差为,若其前13项和,则( ) A.36 B.39 C.42 D.45
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11. 难度:简单 | |
在区间上随机取一实数,则该实数满足不等式的概率为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
函数满足且时,,则的零点个数为( ) A. B.3 C. 4 D.5
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13. 难度:简单 | |
某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的用电量(单位:),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下.直方图中从左到右前3个小矩形的面积之比为,该乡镇月均用电量在 39()之内的居民共有_____户.
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14. 难度:简单 | |
不等式组表示的平面区域内到直线的距离最远的点的坐标为___.
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15. 难度:简单 | |
在中,角所对的边分别为,已知,,则__________
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16. 难度:简单 | |
正方体的棱长为6,则以正方体的中心为顶点,以平面截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的表面积为__________
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17. 难度:简单 | |
正项数列前项和满足且成等比数列,求.
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18. 难度:简单 | |
在三棱柱中,侧面为矩形,,为的中点,与交于点,侧面. (1)证明:; (2)若,求三棱柱的体积.
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19. 难度:简单 | |
已知椭圆的对称中心为原点,焦点在轴上,左、右焦点分别为,且,点在该椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)过点的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
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20. 难度:简单 | |
已知函数,其中为常数,设为自然对数的底数. (1)当时,求的最大值; (2)若在区间上的最大值为,求的值.
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21. 难度:简单 | |
如图,四边形是☉的内接四边形,不经过点,平分,经过点的直线分别交的延长线于点,且,证明: (1)∽; (2)是☉的切线.
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22. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,射线的方程为,又与的交点为,与的除极点外的另一个交点为,当时,. (1)求的普通方程,的直角坐标方程; (2)设与轴正半轴的交点为,当时,求直线的参数方程.
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23. 难度:简单 | |
设对于任意实数,不等式恒成立. (1)求的取值范围; (2)当取最大值时,解关于的不等式:.
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