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2012-2013学年内蒙古高三5月月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

复数说明: 满分5 manfen5.com为纯虚数,则实数说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.2                B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                        B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

方程说明: 满分5 manfen5.com的实数解所在区间为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上单调递减,且函数值从1减小到说明: 满分5 manfen5.com,那么此函数图象与说明: 满分5 manfen5.com轴交点的纵坐标为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

如图的程序框图输出的结果为(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.62               B.126              C.254              D.510

 

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6. 难度:简单

已知双曲线说明: 满分5 manfen5.com的左右焦点分别是说明: 满分5 manfen5.com,设说明: 满分5 manfen5.com是双曲线右支上一点,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上投影的大小恰好为说明: 满分5 manfen5.com,且它们的夹角为说明: 满分5 manfen5.com,则双曲线的离心率为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

某几何体的主视图与俯视图如图所示,左视图与主视图相同,且图中的四边形都是边长为2的正方形,,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积为(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A 说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com             C.  6            D.  4

 

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8. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(    )                                                 

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,且函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处有极值,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值等于(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.3                C.6                D.9

 

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10. 难度:简单

已知等差数列说明: 满分5 manfen5.com的公差为说明: 满分5 manfen5.com,若其前13项和说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.36               B.39               C.42               D.45

 

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11. 难度:简单

在区间说明: 满分5 manfen5.com上随机取一实数说明: 满分5 manfen5.com,则该实数说明: 满分5 manfen5.com满足不等式说明: 满分5 manfen5.com的概率为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的零点个数为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.3                C. 4               D.5

 

二、填空题
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13. 难度:简单

某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的用电量(单位:说明: 满分5 manfen5.com),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下.直方图中从左到右前3个小矩形的面积之比为说明: 满分5 manfen5.com,该乡镇月均用电量在说明: 满分5 manfen5.com  39(说明: 满分5 manfen5.com)之内的居民共有_____户.

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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14. 难度:简单

不等式组说明: 满分5 manfen5.com表示的平面区域内到直线说明: 满分5 manfen5.com的距离最远的点的坐标为___.

 

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15. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,角说明: 满分5 manfen5.com所对的边分别为说明: 满分5 manfen5.com,已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com__________

 

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16. 难度:简单

正方体说明: 满分5 manfen5.com的棱长为6,则以正方体说明: 满分5 manfen5.com的中心为顶点,以平面说明: 满分5 manfen5.com截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的表面积为__________

 

三、解答题
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17. 难度:简单

正项数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com成等比数列,求说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

在三棱柱说明: 满分5 manfen5.com中,侧面说明: 满分5 manfen5.com为矩形,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com交于点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com侧面说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)证明:说明: 满分5 manfen5.com;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com,求三棱柱说明: 满分5 manfen5.com的体积.

 

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19. 难度:简单

已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的对称中心为原点说明: 满分5 manfen5.com,焦点在说明: 满分5 manfen5.com轴上,左、右焦点分别为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com在该椭圆上.

(1)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)过点说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com与椭圆说明: 满分5 manfen5.com相交于说明: 满分5 manfen5.com两点,若说明: 满分5 manfen5.com的面积为说明: 满分5 manfen5.com,求以说明: 满分5 manfen5.com为圆心且与直线说明: 满分5 manfen5.com相切的圆的方程.

 

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20. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com为常数,设说明: 满分5 manfen5.com为自然对数的底数.

(1)当说明: 满分5 manfen5.com时,求说明: 满分5 manfen5.com的最大值;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上的最大值为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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21. 难度:简单

如图,四边形说明: 满分5 manfen5.com是☉说明: 满分5 manfen5.com的内接四边形,说明: 满分5 manfen5.com不经过点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com平分说明: 满分5 manfen5.com,经过点说明: 满分5 manfen5.com的直线分别交说明: 满分5 manfen5.com的延长线于点说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,证明:

说明: 满分5 manfen5.com

(1)说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(2)说明: 满分5 manfen5.com是☉说明: 满分5 manfen5.com的切线.

 

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22. 难度:简单

在平面直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com中,曲线说明: 满分5 manfen5.com的参数方程为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为参数),在以原点说明: 满分5 manfen5.com为极点,说明: 满分5 manfen5.com轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线说明: 满分5 manfen5.com的极坐标方程为说明: 满分5 manfen5.com,射线说明: 满分5 manfen5.com的方程为说明: 满分5 manfen5.com,又说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的交点为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的除极点外的另一个交点为说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的普通方程,说明: 满分5 manfen5.com的直角坐标方程;

(2)设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴正半轴的交点为说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时,求直线说明: 满分5 manfen5.com的参数方程.

 

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23. 难度:简单

设对于任意实数说明: 满分5 manfen5.com,不等式说明: 满分5 manfen5.com恒成立.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)当说明: 满分5 manfen5.com取最大值时,解关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式:说明: 满分5 manfen5.com

 

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