1. 难度:简单 | |
已知集合,,则 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
复数在复平面的对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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3. 难度:简单 | |
函数的图象在点处的切线的倾斜角为 A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
若某程序框图如图所示,则输出的P的值是 A.21 B.26 C.30 D.55
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5. 难度:简单 | |
已知命题:函数恒过(1,2)点;命题:若函数为偶函数,则的图像关于直线对称,则下列命题为真命题的是 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
如图,三棱锥底面为正三角形,侧面与底面垂直且,已知其主视图的面积为,则其左视图的面积为 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
有下列命题: ①设集合M = {x | 0< x ≤3},N = {x | 0< x ≤2},则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件; ②命题“若,则”的逆否命题是:若; ③若是假命题,则都是假命题; ④命题P:“”的否定:“” 则上述命题中为真命题的是 A.①②③④ B.①③④ C.②④ D.②③④
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8. 难度:简单 | |
若点O和点F分别为双曲线 的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的最小值为( ) A.-6 B.-2 C.0 D.10
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9. 难度:简单 | |
若变量满足约束条件,则的最大值为 A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知点(,)(N*)都在函数()的图象上,则与 的大小关系是 A.> B.< C.= D.与的大小与有关
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11. 难度:简单 | |
等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上,O为球心,G为三角形ABC的中心,且. 则的外接圆的面积为 A. B.2 C. D.
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12. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上的偶函数,对x∈R,都有f(x+4)=f(x),且当x∈[-2,0]时,f(x)=()x-1,若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是 A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,) D.(,2)
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13. 难度:简单 | |
一支田径队有男运动员28人,女运动员21人,现按性别用分层抽样的方法,从中抽取14位运动员进行健康检查,则男运动员应抽取________人.
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14. 难度:简单 | |
在中,角所对的边分别为.已知,,,则= .
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15. 难度:简单 | |
若函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是 .
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16. 难度:中等 | |
观察下列等式: ; ; ; … 则当且表示最后结果. (最后结果用表示最后结果).
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17. 难度:中等 | |
已知公比大于1的等比数列{}满足:++=28,且+2是和的等差中项.(Ⅰ)求数列{}的通项公式; (Ⅱ)若=,求{}的前n项和.
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18. 难度:简单 | |
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形E, F分别为PC,BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD. (Ⅰ)求证:EF//平面PAD; (Ⅱ)求三棱锥C—PBD的体积.
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19. 难度:简单 | |
我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下: [40,50), 2; [50,60), 3; [60,70), 10; [70,80), 15; [80,90), 12; [90,100], 8. (Ⅰ)完成样本的频率分布表;画出频率分布直方图. (Ⅱ)估计成绩在85分以下的学生比例; (Ⅲ)请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.(精确到0.01) 频率分布表 频率分布直方图
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20. 难度:简单 | |
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2, 点(1,)在该椭圆上. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相切是圆的方程.
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21. 难度:中等 | |
已知函数 (Ⅰ)当a=﹣2时,求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)若g(x)= +在1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围.
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