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2012-2013学年吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

复数说明: 满分5 manfen5.com在复平面的对应的点位于

A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

 

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3. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的图象在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线的倾斜角为

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

若某程序框图如图所示,则输出的P的值是

说明: 满分5 manfen5.com

A.21               B.26               C.30               D.55

 

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5. 难度:简单

已知命题说明: 满分5 manfen5.com:函数说明: 满分5 manfen5.com恒过(1,2)点;命题说明: 满分5 manfen5.com:若函数说明: 满分5 manfen5.com为偶函数,则说明: 满分5 manfen5.com的图像关于直线说明: 满分5 manfen5.com对称,则下列命题为真命题的是

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

如图,三棱锥说明: 满分5 manfen5.com底面为正三角形,侧面说明: 满分5 manfen5.com与底面垂直且说明: 满分5 manfen5.com,已知其主视图的面积为说明: 满分5 manfen5.com,则其左视图的面积为

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

有下列命题:

①设集合M = {x | 0< x ≤3},N = {x | 0< x ≤2},则“aM”是“aN”的充分而不必要条件;

②命题“若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com”的逆否命题是:若说明: 满分5 manfen5.com

③若说明: 满分5 manfen5.com是假命题,则说明: 满分5 manfen5.com都是假命题;

④命题P:“说明: 满分5 manfen5.com”的否定说明: 满分5 manfen5.com:“说明: 满分5 manfen5.com

则上述命题中为真命题的是

A.①②③④         B.①③④           C.②④             D.②③④

 

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8. 难度:简单

若点O和点F分别为双曲线说明: 满分5 manfen5.com 的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为(  )

A.-6               B.-2               C.0                D.10

 

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9. 难度:简单

若变量说明: 满分5 manfen5.com满足约束条件说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值为

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

已知点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)(说明: 满分5 manfen5.comN*)都在函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)的图象上,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 的大小关系是

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                         B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                         D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的大小与说明: 满分5 manfen5.com有关

 

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11. 难度:简单

等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上,O为球心,G为三角形ABC的中心,且说明: 满分5 manfen5.com. 则说明: 满分5 manfen5.com的外接圆的面积为

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.2说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:中等

f(x)是定义在R上的偶函数,对xR,都有f(x+4)=f(x),且当x∈[-2,0]时,f(x)=(说明: 满分5 manfen5.com)x-1,若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是

A.(1,2)             B.(2,+∞)         C.(1,说明: 满分5 manfen5.com)          D.(说明: 满分5 manfen5.com,2)

 

二、填空题
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13. 难度:简单

一支田径队有男运动员28人,女运动员21人,现按性别用分层抽样的方法,从中抽取14位运动员进行健康检查,则男运动员应抽取________人.

 

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14. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,角说明: 满分5 manfen5.com所对的边分别为说明: 满分5 manfen5.com.已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=     

 

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15. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com有两个不同的零点,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是                

 

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16. 难度:中等

观察下列等式:

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

则当说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com表示最后结果.

说明: 满分5 manfen5.com         (最后结果用说明: 满分5 manfen5.com表示最后结果).

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知公比大于1的等比数列{说明: 满分5 manfen5.com}满足:说明: 满分5 manfen5.com+说明: 满分5 manfen5.com+说明: 满分5 manfen5.com=28,且说明: 满分5 manfen5.com+2是说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的等差中项.(Ⅰ)求数列{说明: 满分5 manfen5.com}的通项公式;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com=说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求{说明: 满分5 manfen5.com}的前n项和说明: 满分5 manfen5.com.

 

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18. 难度:简单

如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为说明: 满分5 manfen5.com的正方形E, F分别为PC,BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=说明: 满分5 manfen5.comAD.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:EF//平面PAD;

(Ⅱ)求三棱锥C—PBD的体积.

 

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19. 难度:简单

我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下:

[40,50), 2;   [50,60), 3;  [60,70), 10;  [70,80), 15;   [80,90), 12;  [90,100], 8.

(Ⅰ)完成样本的频率分布表;画出频率分布直方图.

(Ⅱ)估计成绩在85分以下的学生比例;

(Ⅲ)请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.(精确到0.01)

频率分布表                       频率分布直方图

说明: 满分5 manfen5.com     说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且|说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com|=2,

点(1,说明: 满分5 manfen5.com)在该椭圆上.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)过说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com与椭圆C相交于A,B两点,若说明: 满分5 manfen5.comA说明: 满分5 manfen5.comB的面积为说明: 满分5 manfen5.com,求以说明: 满分5 manfen5.com为圆心且与直线说明: 满分5 manfen5.com相切是圆的方程.

 

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21. 难度:中等

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)当a=﹣2时,求函数f(x)的单调区间;

(Ⅱ)若g(x)= 说明: 满分5 manfen5.com+说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围.

 

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