1. 难度:简单 | |
已知复数 (是虚数单位),它的实部和虚部的和是 A.4 B.6 C.2 D.3
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2. 难度:中等 | |
已知全集,集合,,则 A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
“”是“函数在区间上为增函数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:简单 | |
已知实数满足,则目标函数的最小值为 A. B.5 C.6 D.7
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5. 难度:简单 | |
函数的图象是 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
二项式的展开式中常数项是 A.28 B.-7 C.7 D.-28
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8. 难度:简单 | |
已知直线与圆相交于两点,且 则 的值是 A. B. C. D.0
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9. 难度:简单 | |
一个几何体的三视图如右图所示,则它的体积为 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点,则双曲线的离心率为( ). A. B.5 C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知的反函数,若,则的图象大致是( )
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12. 难度:简单 | |
已知椭圆,过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,交y轴于P点。设,则等于( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
下面四个命题: ①把函数的图象向右平移个单位,得到的图象; ②函数的图象在x=1处的切线平行于直线y=x,则是f(x)的单调递增区间; ③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1∶3; ④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件。 其中所有正确命题的序号为 。
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14. 难度:简单 | |
已知x和y是实数,且满足约束条件,则的最小值是 .
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15. 难度:简单 | |
已知则的值为 .
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16. 难度:简单 | |
某个几何体的三视图如下,单位:cm,则此几何体的体积为 .
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17. 难度:简单 | |
已知的角A、B、C所对的边分别是, 设向量, , (Ⅰ)若∥,求证:为等腰三角形; (Ⅱ)若⊥,边长,,求的面积.
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18. 难度:简单 | |
已知 且;:集合,且.若∨为真命题,∧为假命题,求实数的取值范围.
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19. 难度:简单 | |
如图:在三棱锥D-ABC中,已知是正三角形,AB平面BCD,,E为BC的中点,F在棱AC上,且 (1)求三棱锥D-ABC的表面积; (2)求证AC⊥平面DEF; (3)若M为BD的中点,问AC上是否存在一点N,使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不存在,试说明理由.
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20. 难度:简单 | |
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(其中为坐标原点),求整数的最大值.
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21. 难度:简单 | |
已知点,,动点的轨迹曲线满足,,过点的直线交曲线于、两点. (1)求的值,并写出曲线的方程; (2)求△面积的最大值.
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22. 难度:简单 | |
如图,⊙O内切△ABC的边于D、E、F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G. ⑴证明:圆心O在直线AD上; ⑵证明:点C是线段GD的中点.
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23. 难度:简单 | |
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为. ⑴求圆C的极坐标方程; ⑵是圆上一动点,点满足,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,求点Q的轨迹的直角坐标方程.
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24. 难度:简单 | |
已知函数 ⑴解不等式; ⑵若不等式的解集为空集,求的取值范围.
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