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2012-2013学年广东省韶关市高三4月第二次调研测试数学理科试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设全集U=R,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则右图中阴影部分表示的集合为(   ).

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                           B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,为虚数单位,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(      )  

说明: 满分5 manfen5.com.说明: 满分5 manfen5.com.    说明: 满分5 manfen5.com.说明: 满分5 manfen5.com          说明: 满分5 manfen5.com. 说明: 满分5 manfen5.com     说明: 满分5 manfen5.com. 说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(   )

说明: 满分5 manfen5.com.说明: 满分5 manfen5.com     说明: 满分5 manfen5.com.说明: 满分5 manfen5.com      说明: 满分5 manfen5.com.说明: 满分5 manfen5.com       说明: 满分5 manfen5.com.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

一空间几何体的三视图如右图所示,该几何体的体积为12π+说明: 满分5 manfen5.com,则正视图与侧视图中x的值为(  )

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com.说明: 满分5 manfen5.com       说明: 满分5 manfen5.com.说明: 满分5 manfen5.com        说明: 满分5 manfen5.com.说明: 满分5 manfen5.com     说明: 满分5 manfen5.com.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知, 圆说明: 满分5 manfen5.com内的曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴围成的阴影部分区域记为说明: 满分5 manfen5.com(如图),随机往圆内投掷一个点说明: 满分5 manfen5.com,则点说明: 满分5 manfen5.com落在区域说明: 满分5 manfen5.com的概率为(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A. 说明: 满分5 manfen5.com         B . 说明: 满分5 manfen5.com        .C说明: 满分5 manfen5.com       D 说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

给出如下四个命题:

①若“说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com”为假命题,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com均为假命题;

②命题“若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com”的否命题为“若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com”;

③“说明: 满分5 manfen5.com”的否定是“说明: 满分5 manfen5.com”;

④等比数列说明: 满分5 manfen5.com中,首项说明: 满分5 manfen5.com,则数列说明: 满分5 manfen5.com是递减数列的充要条件是公比说明: 满分5 manfen5.com

其中不正确的命题个数是

A.4                B.3                C.2                D.1

 

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7. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com是R上的奇函数,若对于说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com的值为  

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com              C.1                D.2

 

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8. 难度:简单

将高一(6)班52名学生分成A,B两组参加学校组织的义务植树活动,A组种植150棵大叶榕树苗,B组种植200棵红枫树苗.假定A,B两组同时开始种植.每名学生种植一棵大叶榕树苗用时说明: 满分5 manfen5.com小时,种植一棵枫树苗用时说明: 满分5 manfen5.com小时.完成这次植树任务需要最短时间为(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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9. 难度:简单

已知平面向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com;则说明: 满分5 manfen5.com的值是       .

 

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10. 难度:简单

执行右边的程序框图,若说明: 满分5 manfen5.com,则输出的说明: 满分5 manfen5.com          .说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

设点说明: 满分5 manfen5.com是双曲线说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com在第一象限的交点,其中说明: 满分5 manfen5.com分别是双曲线的左、右焦点,若说明: 满分5 manfen5.com,则双曲线的离心率为______________.

 

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12. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,使不等式说明: 满分5 manfen5.com成立,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是         

 

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13. 难度:简单

下面给出四种说法:

①下面给出四种说法:

①设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别表示数据说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的平均数、中位数、众数,则说明: 满分5 manfen5.com

②在线性回归模型中,相关指数说明: 满分5 manfen5.com表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,说明: 满分5 manfen5.com越接近于1,表示回归的效果越好

③绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距;

④设随机变量说明: 满分5 manfen5.com服从正态分布说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com.

其中正确的说法有              (请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上)

 

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14. 难度:简单

(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过点说明: 满分5 manfen5.com引圆说明: 满分5 manfen5.com的一条切线,则切线长为      

 

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15. 难度:简单

(几何证明选讲选做题)如图,说明: 满分5 manfen5.com为圆说明: 满分5 manfen5.com的直径,说明: 满分5 manfen5.com为圆说明: 满分5 manfen5.com上一点,

说明: 满分5 manfen5.com和过说明: 满分5 manfen5.com的切线互相垂直,垂足为说明: 满分5 manfen5.com,过说明: 满分5 manfen5.com的切线交过说明: 满分5 manfen5.com的切线于说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com交圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=        .说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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16. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的三个内角说明: 满分5 manfen5.com对应的三条边长分别是说明: 满分5 manfen5.com,且满足说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com, 说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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17. 难度:简单

甲、乙两人在罚球线互不影响地投球,命中的概率分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,投中得1分,投不中得0分.

(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和说明: 满分5 manfen5.com的数学期望;

(2)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求甲恰好比乙多得分的概率.

 

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18. 难度:简单

如图甲,在平面四边形ABCD中,已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD说明: 满分5 manfen5.com平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:DC说明: 满分5 manfen5.com平面ABC;

(2)求BF与平面ABC所成角的正弦值;

(3)求二面角B-EF-A的余弦值.

 

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19. 难度:简单

如图,过点P(1,0)作曲线C:说明: 满分5 manfen5.com的切线,切点为说明: 满分5 manfen5.com,设点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴上的投影是点说明: 满分5 manfen5.com;又过点说明: 满分5 manfen5.com作曲线说明: 满分5 manfen5.com的切线,切点为说明: 满分5 manfen5.com,设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴上的投影是说明: 满分5 manfen5.com;………;依此下去,得到一系列点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,设点说明: 满分5 manfen5.com的横坐标为说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求直线说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(3)记说明: 满分5 manfen5.com到直线说明: 满分5 manfen5.com的距离为说明: 满分5 manfen5.com,求证:说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的左右焦点为说明: 满分5 manfen5.com,抛物线C:说明: 满分5 manfen5.com以F2为焦点且与椭圆相交于点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴上方,直线说明: 满分5 manfen5.com与抛物线说明: 满分5 manfen5.com相切.

(1)求抛物线说明: 满分5 manfen5.com的方程和点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的坐标;

(2)设A,B是抛物线C上两动点,如果直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴分别交于点说明: 满分5 manfen5.com. 说明: 满分5 manfen5.com是以说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com为腰的等腰三角形,探究直线AB的斜率是否为定值?若是求出这个定值,若不是说明理由.

 

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21. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com其中说明: 满分5 manfen5.com

(1)若说明: 满分5 manfen5.com=0,求说明: 满分5 manfen5.com的单调区间;

(2)设说明: 满分5 manfen5.com表示说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两个数中的最大值,求证:当0≤x≤1时,|说明: 满分5 manfen5.com|≤说明: 满分5 manfen5.com

 

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