1. 难度:简单 | |
设全集U=R,,则右图中阴影部分表示的集合为( ). A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
若,为虚数单位,且,则( ) .. . . .
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3. 难度:简单 | |
已知则 ( ) . . . .
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4. 难度:简单 | |
一空间几何体的三视图如右图所示,该几何体的体积为12π+,则正视图与侧视图中x的值为( ) . . . .
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5. 难度:简单 | |
已知, 圆内的曲线与轴围成的阴影部分区域记为(如图),随机往圆内投掷一个点,则点落在区域的概率为( ) A. B . .C D
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6. 难度:简单 | |
给出如下四个命题: ①若“且”为假命题,则、均为假命题; ②命题“若,则”的否命题为“若,则”; ③“”的否定是“”; ④等比数列中,首项,则数列是递减数列的充要条件是公比; 其中不正确的命题个数是 A.4 B.3 C.2 D.1
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7. 难度:简单 | |
已知函数是R上的奇函数,若对于,都有, 时,的值为 A. B. C.1 D.2
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8. 难度:简单 | |
将高一(6)班52名学生分成A,B两组参加学校组织的义务植树活动,A组种植150棵大叶榕树苗,B组种植200棵红枫树苗.假定A,B两组同时开始种植.每名学生种植一棵大叶榕树苗用时小时,种植一棵枫树苗用时小时.完成这次植树任务需要最短时间为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知平面向量,,,,;则的值是 .
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10. 难度:简单 | |
执行右边的程序框图,若,则输出的 .
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11. 难度:简单 | |
设点是双曲线与圆在第一象限的交点,其中分别是双曲线的左、右焦点,若,则双曲线的离心率为______________.
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12. 难度:简单 | |
已知,使不等式成立,则实数的取值范围是 .
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13. 难度:简单 | |
下面给出四种说法: ①下面给出四种说法: ①设、、分别表示数据、、、、、、、、、的平均数、中位数、众数,则; ②在线性回归模型中,相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,越接近于1,表示回归的效果越好 ③绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距; ④设随机变量服从正态分布,则. 其中正确的说法有 (请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上)
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14. 难度:简单 | |
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过点引圆的一条切线,则切线长为 .
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15. 难度:简单 | |
(几何证明选讲选做题)如图,为圆的直径,为圆上一点, 和过的切线互相垂直,垂足为,过的切线交过的切线于, 交圆于,若,,则= .
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16. 难度:简单 | |
的三个内角对应的三条边长分别是,且满足 (1)求的值; (2)若, ,求和的值.
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17. 难度:简单 | |
甲、乙两人在罚球线互不影响地投球,命中的概率分别为与,投中得1分,投不中得0分. (1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和的数学期望; (2)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求甲恰好比乙多得分的概率.
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18. 难度:简单 | |
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点. (1)求证:DC平面ABC; (2)求BF与平面ABC所成角的正弦值; (3)求二面角B-EF-A的余弦值.
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19. 难度:简单 | |
如图,过点P(1,0)作曲线C:的切线,切点为,设点在轴上的投影是点;又过点作曲线的切线,切点为,设在轴上的投影是;………;依此下去,得到一系列点,设点的横坐标为. (1)求直线的方程; (2)求数列的通项公式; (3)记到直线的距离为,求证:时,
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20. 难度:简单 | |
已知椭圆的左右焦点为,抛物线C:以F2为焦点且与椭圆相交于点、,点在轴上方,直线与抛物线相切. (1)求抛物线的方程和点、的坐标; (2)设A,B是抛物线C上两动点,如果直线,与轴分别交于点. 是以,为腰的等腰三角形,探究直线AB的斜率是否为定值?若是求出这个定值,若不是说明理由.
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21. 难度:简单 | |
设函数其中 (1)若=0,求的单调区间; (2)设表示与两个数中的最大值,求证:当0≤x≤1时,||≤.
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