2014届云南省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

从甲地到乙地一天之中有三次航班，两趟火车，某人利用这两种交通工具在当天从甲地赶往乙地的方法有（　　）

A．2种             B．3种              C．5种              D．6种

2. 难度：简单

的展开式中的系数是（　　）

A．              B．              C．              D．

3. 难度：简单

某射击运动员射击所得环数ξ的分布列如下所示，则P（ξ=8）=（　　）

ξ	7	8	9	10
P	0.21	m	0.29	0.22

A．0.31                B．0.38             C．0.41             D．0.28

4. 难度：简单

已知随机变量ξ服从正态分布 N(3，a2)，则 P(ξ<3)＝（　　）

A．               B．               C．               D．

5. 难度：中等

某人射击一次击中的概率为0．6，经过3次射击，此人恰有两次击中目标的概率为（　　）

A．             B．             C．             D．

6. 难度：简单

线性回归方程=bx＋a必过（　　）

A．(0，0)点          B．(，0)点         C．(0，)点         D．(，)点

7. 难度：简单

某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（　　）

A．42               B．30               C．20               D．12

8. 难度：简单

盒子里有形状大小完全相同的3个红球和2个白球，如果不放回的依次取两个球，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到红球的概率为（   ）

A．               B．               C．               D．

9. 难度：简单

8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（   ）

A．           B．            C．            D．

10. 难度：简单

甲、乙两个排球队进行比赛采用五局三胜的规则，即先胜三局的队获胜，比赛到此也就结束，，甲队每局取胜的概率为0.6，则甲队3比1的胜乙队的概率为（　　）

A．            B．             C．            D．

11. 难度：简单

甲从学校乘车回家，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，则甲回家途中遇红灯次数的期望为（   ）

A．               B．               C．               D．

12. 难度：简单

甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（   ）

A．30种            B．24种             C．12种             D．6种

二、填空题

13. 难度：简单

将3封信投入到5个邮箱，不同的投法数是______________.

14. 难度：简单

 ( -)⁶的二项展开式中的常数项为_____.(用数字作答)

15. 难度：简单

随机变量ξ的分布列分布例如表

ξ	0	1	2
P	0.2	0.6	0.2

则Dξ=_______．

16. 难度：简单

马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如表

请小牛同学计算的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案        。

17. 难度：简单

已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X>4）=       

18. 难度：简单

从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，能被３整除的数有             　个

三、解答题

19. 难度：简单

有5名学生站成一排照相

（1）甲、乙两人必须相邻，有几种排法？

（2）甲、乙两人不相邻，有几种排法？

20. 难度：简单

设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.

（1）求进入商场的一位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；

（2） 求进入商场的一位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率。

21. 难度：简单

为调查某地区大学生是否爱好某项体育运动，用简单随机抽样方法从该地区的大学里调查了500位大学生，结果如下：

	男	女
爱好	40	30
不爱好	160	270

（1）  估计该地区大学生中，爱好该项运动的大学生的比例；

（2）  能否有99％的把握认为该地区的大学生是否爱好该项体育运动与性别有关？

附：

	0．050	0．010	0．001
	3．841	6．635	10．828

22. 难度：简单

二项式的展开式中：

（1）若，求倒数第二项

（2）若第5项与第3项的系数比为，求各项的二项式系数和。

23. 难度：简单

学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）

（Ⅰ）求在1次游戏中，

（i）摸出3个白球的概率；

（ii）获奖的概率；

（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望