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2014届四川省成都外国语学校高二下期期中考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

下列语句不是命题的是(   )

A.成都外国语学校是一所一流名校。

B.如果这道题做不到,那么这次考试成绩不理想。

C.说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com

D.滚出去!

 

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2. 难度:简单

抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点坐标为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

命题说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com成立,则说明: 满分5 manfen5.com的否定形式为(   )

A.对说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com          D.对说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

过椭圆说明: 满分5 manfen5.com的左焦点说明: 满分5 manfen5.com作直线说明: 满分5 manfen5.com交椭圆于说明: 满分5 manfen5.com两点,说明: 满分5 manfen5.com是椭圆右焦点,则说明: 满分5 manfen5.com的周长为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处的切线的斜率为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

双曲线说明: 满分5 manfen5.com与直线说明: 满分5 manfen5.com有公共点,则双曲线的离心率的取值范围是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

如图,说明: 满分5 manfen5.com是平面说明: 满分5 manfen5.com的斜线段,说明: 满分5 manfen5.com为斜足。若点说明: 满分5 manfen5.com在平面说明: 满分5 manfen5.com内运动,使得说明: 满分5 manfen5.com的面积为定值,则动点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹是(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.圆                                   B.椭圆

C.一条直线                             D.两条平行直线

 

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8. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com成立的一个必要不充分条件是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                      B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com上可导的函数说明: 满分5 manfen5.com的图形如图所示,则关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                      B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知点说明: 满分5 manfen5.com在曲线说明: 满分5 manfen5.com上,说明: 满分5 manfen5.com为曲线在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线的倾斜角,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com,则以点说明: 满分5 manfen5.com为中点的弦所在直线方程为__________________。

 

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12. 难度:简单

抛物线说明: 满分5 manfen5.com上的点到直线说明: 满分5 manfen5.com的最短距离为________________。

 

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13. 难度:简单

过曲线说明: 满分5 manfen5.com上的点说明: 满分5 manfen5.com的切线方程为________________。

 

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14. 难度:简单

过抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点说明: 满分5 manfen5.com作直线说明: 满分5 manfen5.com交抛物线于说明: 满分5 manfen5.com两点,若说明: 满分5 manfen5.com,则直线说明: 满分5 manfen5.com的倾斜角说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:简单

过椭圆说明: 满分5 manfen5.com的右焦点说明: 满分5 manfen5.com的直线交椭圆于于说明: 满分5 manfen5.com两点,令说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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16. 难度:简单

平面内动点说明: 满分5 manfen5.com到定点说明: 满分5 manfen5.com的距离比它到说明: 满分5 manfen5.com轴的距离大说明: 满分5 manfen5.com

(1)求动点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)过说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com相交于说明: 满分5 manfen5.com两点,若说明: 满分5 manfen5.com,求弦说明: 满分5 manfen5.com的长。

 

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17. 难度:中等

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的单调递减区间;

(2)求切于点说明: 满分5 manfen5.com的切线方程;

(3)求函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的最大值与最小值。

 

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18. 难度:简单

如图(1),在等腰直角三角形说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com分别为线段说明: 满分5 manfen5.com的中点,将说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别沿说明: 满分5 manfen5.com折起,使二面角说明: 满分5 manfen5.com和二面角说明: 满分5 manfen5.com都成直二面角,如图(2)所示。

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(2)求平面说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成的锐二面角的余弦值;

(3)求点说明: 满分5 manfen5.com到平面说明: 满分5 manfen5.com的距离。

 

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19. 难度:中等

说明: 满分5 manfen5.com,角说明: 满分5 manfen5.com所对的边分别为说明: 满分5 manfen5.com,向量说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;(2)若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值。

 

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20. 难度:中等

已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的离心率为说明: 满分5 manfen5.com,短轴的一个端点到右焦点的距离为说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com交椭圆于不同的两点说明: 满分5 manfen5.com

(1)求椭圆的方程;

(2)若坐标原点说明: 满分5 manfen5.com到直线说明: 满分5 manfen5.com的距离为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com面积的最大值。

 

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21. 难度:困难

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com

(1)若函数说明: 满分5 manfen5.com有极值说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)若函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上为增函数,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(3)证明:说明: 满分5 manfen5.com

 

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