1. 难度:简单 | |
下列语句不是命题的是( ) A.成都外国语学校是一所一流名校。 B.如果这道题做不到,那么这次考试成绩不理想。 C.,使得 D.滚出去!
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2. 难度:简单 | |
抛物线的焦点坐标为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
命题对,都有成立,则的否定形式为( ) A.对,都有 B.,都有 C.,都有 D.对,都有
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4. 难度:简单 | |
过椭圆的左焦点作直线交椭圆于两点,是椭圆右焦点,则的周长为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
函数在处的切线的斜率为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
双曲线与直线有公共点,则双曲线的离心率的取值范围是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
如图,是平面的斜线段,为斜足。若点在平面内运动,使得的面积为定值,则动点的轨迹是( ) A.圆 B.椭圆 C.一条直线 D.两条平行直线
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8. 难度:简单 | |
成立的一个必要不充分条件是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
在上可导的函数的图形如图所示,则关于的不等式的解集为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知椭圆,则以点为中点的弦所在直线方程为__________________。
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12. 难度:简单 | |
抛物线上的点到直线的最短距离为________________。
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13. 难度:简单 | |
过曲线上的点的切线方程为________________。
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14. 难度:简单 | |
过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若,则直线的倾斜角。
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15. 难度:简单 | |
过椭圆的右焦点的直线交椭圆于于两点,令,则。
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16. 难度:简单 | |
平面内动点到定点的距离比它到轴的距离大。 (1)求动点的轨迹的方程; (2)过的直线与相交于两点,若,求弦的长。
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17. 难度:中等 | |
已知函数。 (1)求函数的单调递减区间; (2)求切于点的切线方程; (3)求函数在上的最大值与最小值。
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18. 难度:简单 | |
如图(1),在等腰直角三角形中,,点分别为线段的中点,将和分别沿折起,使二面角和二面角都成直二面角,如图(2)所示。 (1)求证:面; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值; (3)求点到平面的距离。
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19. 难度:中等 | |
在,角所对的边分别为,向量,且。 (1)求的值;(2)若,求的值。
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20. 难度:中等 | |
已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为,直线交椭圆于不同的两点。 (1)求椭圆的方程; (2)若坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值。
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21. 难度:困难 | |
已知函数,其中。 (1)若函数有极值,求的值; (2)若函数在区间上为增函数,求的取值范围; (3)证明:
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