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2014届安徽省高二下学期期中考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

复数说明: 满分5 manfen5.com在复平面内的对应点在(     )

A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

 

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2. 难度:简单

已知曲线说明: 满分5 manfen5.com的一条切线的斜率为说明: 满分5 manfen5.com,则切点的横坐标为(     )

A.3                B.2                C.1                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知函数f (x)的导函数说明: 满分5 manfen5.com的图象如图所示,那么函数f (x)的图象最有可能的是(      )说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

复数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的共轭复数,则说明: 满分5 manfen5.com(     )

A.-2i             B.–i               C.i                D.2i

 

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5. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的单调递减区间是(      )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com内是增函数,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是  (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

观察下列等式,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com根据上述规律,说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

对于R上可导的任意函数f(x),且说明: 满分5 manfen5.com若满足(x-1)说明: 满分5 manfen5.com>0,则必有(    )

A.f(0)+f(2)<2f(1)                 B.f(0)+f(2)³2f(1)

C.f(0)+f(2)>2f(1)                 D.f(0)+f(2)³2f(1)

 

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9. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为常数)在说明: 满分5 manfen5.com上有最小值说明: 满分5 manfen5.com,那么此函数在说明: 满分5 manfen5.com上的最大值为(       )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com在R上可导,且满足不等式说明: 满分5 manfen5.com恒成立,且常数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则下列不等式一定成立的是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                  B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                  D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

设i是虚数单位,复数说明: 满分5 manfen5.com为纯虚数,则实数说明: 满分5 manfen5.com的值为                  .

 

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12. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的图象所围成的阴影部分 (如图所示)的面积为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com          .说明: 满分5 manfen5.com

 

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13. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com,观察:

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com,……根据以上事实,由归纳推理可得:当n∈N且n≥2时,说明: 满分5 manfen5.com              .

 

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14. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com为一次函数,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=_______.

 

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15. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处取得极值,且曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线垂直于直线说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为         .

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知复数说明: 满分5 manfen5.com试求当a为何值时,Z为(1)实数,(2)虚数,(3)纯虚数。

 

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17. 难度:简单

已知曲线 y = x3 + x-2 在点 P0 处的切线 说明: 满分5 manfen5.com 与直线4x-y-1=0平行,且点 P0 在第三象限,

(1)求P0的坐标;

(2)若直线 说明: 满分5 manfen5.com , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.

 

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18. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时有极值0。

(1)求常数 说明: 满分5 manfen5.com的值; 

(2)求说明: 满分5 manfen5.com的单调区间。

(3)方程说明: 满分5 manfen5.com在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数说明: 满分5 manfen5.com的范围。

 

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19. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时都取得极值.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值与函数说明: 满分5 manfen5.com的单调区间

(2)若对说明: 满分5 manfen5.com,不等式说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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20. 难度:简单

某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)是他

们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣

越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第说明: 满分5 manfen5.com个图形包含

说明: 满分5 manfen5.com个小正方形.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求出说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com之间的关系式,并根据你得到的关系式求出说明: 满分5 manfen5.com的表达式;

(Ⅲ)求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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