1. 难度:简单 | |
复数在复平面内的对应点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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2. 难度:简单 | |
已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为( ) A.3 B.2 C.1 D.
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3. 难度:简单 | |
已知函数f (x)的导函数的图象如图所示,那么函数f (x)的图象最有可能的是( )
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4. 难度:简单 | |
复数,为的共轭复数,则( ) A.-2i B.–i C.i D.2i
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5. 难度:简单 | |
函数的单调递减区间是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
若函数在区间内是增函数,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
观察下列等式,,,根据上述规律,( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
对于R上可导的任意函数f(x),且若满足(x-1)>0,则必有( ) A.f(0)+f(2)<2f(1) B.f(0)+f(2)³2f(1) C.f(0)+f(2)>2f(1) D.f(0)+f(2)³2f(1)
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9. 难度:简单 | |
已知(为常数)在上有最小值,那么此函数在上的最大值为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
若函数在R上可导,且满足不等式恒成立,且常数满足,则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
设i是虚数单位,复数为纯虚数,则实数的值为 .
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12. 难度:简单 | |
已知函数与的图象所围成的阴影部分 (如图所示)的面积为,则 .
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13. 难度:简单 | |
设函数,观察: ,,, ,……根据以上事实,由归纳推理可得:当n∈N且n≥2时, .
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14. 难度:简单 | |
已知为一次函数,且,则=_______.
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15. 难度:简单 | |
设函数在处取得极值,且曲线在点处的切线垂直于直线,则的值为 .
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16. 难度:简单 | |
已知复数试求当a为何值时,Z为(1)实数,(2)虚数,(3)纯虚数。
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17. 难度:简单 | |
已知曲线 y = x3 + x-2 在点 P0 处的切线 与直线4x-y-1=0平行,且点 P0 在第三象限, (1)求P0的坐标; (2)若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.
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18. 难度:简单 | |
已知在时有极值0。 (1)求常数 的值; (2)求的单调区间。 (3)方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围。
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19. 难度:简单 | |
已知函数在与时都取得极值. (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。
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20. 难度:简单 | |
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)是他 们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣 越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含 个小正方形. (Ⅰ)求出的值; (Ⅱ)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你得到的关系式求出的表达式; (Ⅲ)求的值.
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