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2014届山西省高二下学期期中考试数学理科试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

复数说明: 满分5 manfen5.com的虚部是

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

下列命题中,真命题是

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com

C.a+b=0的充要条件是= -1                D.a>1且b>1是ab>1的充分条件

 

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3. 难度:简单

曲线y= 说明: 满分5 manfen5.com在点(1,-1)处的切线方程为

A.y=x-2            B.y=-3x+2           C.y=2x-3            D.y= -2x+1

 

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4. 难度:简单

已知等比数列说明: 满分5 manfen5.com中有说明: 满分5 manfen5.com,数列说明: 满分5 manfen5.com是等差数列,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

A.2                B.4                C.8              D.16

 

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5. 难度:简单

一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为说明: 满分5 manfen5.com),则该棱锥的体积是

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                                  B.8

C.4                                    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

等比数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,前三项和说明: 满分5 manfen5.com,则公比说明: 满分5 manfen5.com的值为

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

如图是一个算法程序框图,当输入的说明: 满分5 manfen5.com值为3时,输出的结果恰好是说明: 满分5 manfen5.com,则空白框处的关系式可以是  

说明: 满分5 manfen5.com                                    

A.说明: 满分5 manfen5.com                              B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,由不等式说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com……

可以推出结论说明: 满分5 manfen5.com=                                    

A.2n               B.3n               C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

利用数学归纳法证明

说明: 满分5 manfen5.com ”时,从“说明: 满分5 manfen5.com”变到  “说明: 满分5 manfen5.com”时,左边应增乘的因式是 

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com  D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

某学校文艺委员安排五个文艺节目的出场顺序,其中两个音乐节目既不能放在最前,也不能放在最后,那么不同的排法有

A.30种            B.36种             C.16种             D.24种

 

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11. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上为单调函数,则实数说明: 满分5 manfen5.com不可能取到的值为

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

已知二次函数f(x)=ax2+bx+1的导函数 为f′(x),f′(0)>0,f(x)与x轴恰有一个交点,则说明: 满分5 manfen5.com 的最小值为

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.2                C.3                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com展开式中第四项与第六项的系数相等,则展开式中的常数项的值等于_________.

 

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14. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上无极值点,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是_________.

 

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15. 难度:简单

已知△ABC的面积为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值是___________.

 

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16. 难度:简单

下列命题:①动点说明: 满分5 manfen5.com到两定点说明: 满分5 manfen5.com的距离之比为常数说明: 满分5 manfen5.com,则动点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹是圆;②椭圆说明: 满分5 manfen5.com的离心率是说明: 满分5 manfen5.com;③双曲线说明: 满分5 manfen5.com的焦点到渐近线的距离是b;④已知抛物线说明: 满分5 manfen5.com上两点说明: 满分5 manfen5.com,且OA⊥OB (O是坐标原点),则说明: 满分5 manfen5.com.所有正确命题的序号是_______________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,cos 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)求cosB的值;

(2)若说明: 满分5 manfen5.comb=2说明: 满分5 manfen5.com,求ac的值.

 

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18. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求fx的单调区间;

(2)若当x∈[-2,2]时,不等式fx>m恒成立,求实数m的取值范围.

 

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19. 难度:简单

如图所示,在四棱锥说明: 满分5 manfen5.com中,底面说明: 满分5 manfen5.com为矩

形,说明: 满分5 manfen5.com⊥平面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的点,若说明: 满分5 manfen5.com⊥平面说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点;

(2)求二面角说明: 满分5 manfen5.com的大小.

 

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20. 难度:简单

某单位为了提高员工素质,举办了一场跳绳比赛,其中男员工12人,女员工18人,其成绩编成如图所示的茎叶图(单位:分),分数在175分以上(含175分)者定为“运动健将”,并给予特别奖励,其他人员则给予“运动积极分子”称号.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)若用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中抽取10人,然后再从这10人中选4人,求至少有1人是“运动健将”的概率;

(2)若从所有“运动健将”中选3名代表,求所选代表中女“运动健将”恰有2人的概率.

 

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21. 难度:简单

抛物线说明: 满分5 manfen5.com的准线与说明: 满分5 manfen5.com轴交于说明: 满分5 manfen5.com,焦点为说明: 满分5 manfen5.com,若椭圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为焦点、且离心率为说明: 满分5 manfen5.com.                   

(1)当说明: 满分5 manfen5.com时,求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)若抛物线说明: 满分5 manfen5.com与直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴所围成的图形的面积为说明: 满分5 manfen5.com,求抛物线说明: 满分5 manfen5.com和直线说明: 满分5 manfen5.com的方程.

 

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22. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为常数,说明: 满分5 manfen5.com是自然对数的底数)是实数集说明: 满分5 manfen5.com上的奇函数.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)试讨论函数说明: 满分5 manfen5.com的零点的个数.

 

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