1. 难度:简单 | |
复数的虚部是 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
下列命题中,真命题是 A. B. C.a+b=0的充要条件是= -1 D.a>1且b>1是ab>1的充分条件
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3. 难度:简单 | |
曲线y= 在点(1,-1)处的切线方程为 A.y=x-2 B.y=-3x+2 C.y=2x-3 D.y= -2x+1
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4. 难度:简单 | |
已知等比数列中有,数列是等差数列,且,则 A.2 B.4 C.8 D.16
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5. 难度:简单 | |
一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为),则该棱锥的体积是 A. B.8 C.4 D.
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6. 难度:简单 | |
等比数列中,,前三项和,则公比的值为 A.或 B.或 C. D.
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7. 难度:简单 | |
如图是一个算法程序框图,当输入的值为3时,输出的结果恰好是,则空白框处的关系式可以是
A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知,由不等式…… 可以推出结论= A.2n B.3n C. D.
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9. 难度:简单 | |
利用数学归纳法证明 “ ”时,从“”变到 “”时,左边应增乘的因式是 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
某学校文艺委员安排五个文艺节目的出场顺序,其中两个音乐节目既不能放在最前,也不能放在最后,那么不同的排法有 A.30种 B.36种 C.16种 D.24种
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11. 难度:简单 | |
若函数在区间上为单调函数,则实数不可能取到的值为 A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1的导函数 为f′(x),f′(0)>0,f(x)与x轴恰有一个交点,则 的最小值为 A. B.2 C.3 D.
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13. 难度:简单 | |
若展开式中第四项与第六项的系数相等,则展开式中的常数项的值等于_________.
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14. 难度:简单 | |
若函数在上无极值点,则实数的取值范围是_________.
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15. 难度:简单 | |
已知△ABC的面积为,,则的最小值是___________.
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16. 难度:简单 | |
下列命题:①动点到两定点的距离之比为常数,则动点的轨迹是圆;②椭圆的离心率是;③双曲线的焦点到渐近线的距离是b;④已知抛物线上两点,且OA⊥OB (O是坐标原点),则.所有正确命题的序号是_______________.
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17. 难度:简单 | |
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,cos =. (1)求cosB的值; (2)若,b=2,求a和c的值.
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18. 难度:简单 | |
设函数. (1)求f(x)的单调区间; (2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.
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19. 难度:简单 | |
如图所示,在四棱锥中,底面为矩 形,⊥平面,,为上的点,若⊥平面 (1)求证:为的中点; (2)求二面角的大小.
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20. 难度:简单 | |
某单位为了提高员工素质,举办了一场跳绳比赛,其中男员工12人,女员工18人,其成绩编成如图所示的茎叶图(单位:分),分数在175分以上(含175分)者定为“运动健将”,并给予特别奖励,其他人员则给予“运动积极分子”称号. (1)若用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中抽取10人,然后再从这10人中选4人,求至少有1人是“运动健将”的概率; (2)若从所有“运动健将”中选3名代表,求所选代表中女“运动健将”恰有2人的概率.
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21. 难度:简单 | |
抛物线的准线与轴交于,焦点为,若椭圆以、为焦点、且离心率为. (1)当时,求椭圆的方程; (2)若抛物线与直线及轴所围成的图形的面积为,求抛物线和直线的方程.
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22. 难度:简单 | |
已知函数(为常数,是自然对数的底数)是实数集上的奇函数. (1)求的值; (2)试讨论函数的零点的个数.
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