2014届山西省晋中市高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知全集，集合 ，则=（ ）

A．                       B．

C．                    D．

2. 难度：简单

函数的定义域是（  ）

A．          B．           C．           D．

3. 难度：简单

已知，其中为虚数单位，则（  ）

A．-1               B．1                C．2                D．3

4. 难度：简单

“x>0”是“>0”的什么条件（   ）

A．充分而不必要条件                      B．必要而不充分条件

C．充分必要条件                          D．既不充分也不必要条件

5. 难度：简单

极坐标方程（-1）（）=（0）表示的图形是（  ）

A．两个圆                               B．两条直线

C．一个圆和一条射线                      D．一条直线和一条射线

6. 难度：简单

下列函数中,与函数相同的是（    ）

A．                          B．

C．                         D．

7. 难度：简单

设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（   ）

A．1                B．               C．             D．

8. 难度：简单

已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是（  ）

A．0<m≤4          B．0≤m≤1          C．m≥4             D．0≤m≤4

9. 难度：简单

已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是(    )

A．                B．

C．                D．

10. 难度：简单

值域为集合，其对应关系为的函数个数为(    )

A．               B．               C．               D．

11. 难度：简单

设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（   ）

A．          B．          C．          D．

12. 难度：简单

设函数，则的值域是（  ）

A．                    B．

C．                            D．

二、填空题

13. 难度：简单

已知函数，则的值等于         

14. 难度：简单

在极坐标系（ρ，）（）中，曲线与的交点的极坐标为           .

15. 难度：简单

集合A={a²，a＋1，-1}，B={2a－1，| a－2 |， 3a²＋4}，A∩B={-1}，则a的值是          

16. 难度：简单

已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于              

三、解答题

17. 难度：简单

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值

18. 难度：简单

集合A＝｛x｜x²－ax＋a²－19＝0｝，B＝｛x｜x²－5x＋6＝0｝，

C＝｛x｜x²＋2x－8＝0｝． 

（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；

（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．

19. 难度：简单

求函数在下列定义域内的值域。

（1）函数y=f(x)的值域

（2）（其中）函数y=f(x)的值域。

20. 难度：简单

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为。

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于点。若点的坐标为（3，），求。

21. 难度：中等

已知直线l：y＝kx＋2(k为常数)过椭圆＋＝1(a＞b＞0)的上顶点B和左焦点F，直线l被圆x²＋y²＝4截得的弦长为d.

(1)若d＝2，求k的值；

(2)若d≥，求椭圆离心率e的取值范围．

22. 难度：简单

已知函数

（1）要使在区间（0，1）上单调递增，试求a的取值范围；

（2）若时，图象上任意一点处的切线的倾斜角为，试求当时，a的取值范围.