2014届广东省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版）_满分5

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3. 难度：简单
“”是“”（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

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4. 难度：简单
有如下几个结论： ①相关指数越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好； ②回归直线方程：一定过样本点的中心：（； ③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适； ④在独立性检验中，若公式中的的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强. 其中正确结论的个数有（）个. A．1 B．3 C．2 D．4

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5. 难度：简单
把函数的图像向左平移个单位，所得图像的解析式是（） A． B． C． D．

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8. 难度：简单
已知是抛物线的焦点,准线与轴的交点为，点在抛物线上,且,则等于（） A． B． C． D．

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9. 难度：简单
已知函数，其中，记函数满足条件：为事件，则事件发生的概率为( ) A．　 B． C．　 D．

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10. 难度：简单
对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“梦想区间”．若函数存在“梦想区间”，则的取值范围是（） A． B． C． D．

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13. 难度：简单
观察下列等式：×＝1－，×＋×＝1－，×＋×＋×＝1－，，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N^*，×＋×＋＋×＝

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15. 难度：简单
如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，圆的半径，则圆心到的距离为

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17. 难度：简单
如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD＝4, BD＝，AB＝2CD＝8. （1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；（2）求四棱锥P－ABCD的体积．

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18. 难度：简单

某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．

说明: 满分5 manfen5.com

表１：（甲流水线样本频数分布表）　　图1：（乙流水线样本频率分布直方图）　

（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；

（2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；

（3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．

附：下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(参考公式：，其中)

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19. 难度：简单
2013年某工厂生产某种产品，每日的成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额（单位：万元）与日产量的函数关系式已知每日的利润，且当时，．（1）求的值；（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．

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20. 难度：简单
已知椭圆C：（a＞b＞0）,则称以原点为圆心，r=的圆为椭圆C的“知己圆”。（Ⅰ）若椭圆过点（0,1），离心率e=；求椭圆C方程及其“知己圆”的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若过点（0，m）且斜率为1的直线截其“知己圆”的弦长为2，求m的值；（Ⅲ）讨论椭圆C及其“知己圆”的位置关系.

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21. 难度：简单
已知三次函数为奇函数，且在点的切线方程为 (1)求函数的表达式； (2)已知数列的各项都是正数,且对于,都有,求数列的首项和通项公式； (3)在(2)的条件下，若数列满足,求数列的最小值.