2014届江苏省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

全集U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,3}，N＝{1,2}，则?_U(M∪N)＝       

2. 难度：简单

命题“，”的否定是                 ．

3. 难度：简单

“”是“”的        ．条件. （用“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”填空）

4. 难度：简单

甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中的成绩可用下面的茎叶图表示. 则在这次测验中成绩较好的是        组.

5. 难度：简单

根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M为        ．

6. 难度：简单

如图矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒200颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为120颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为        .

7. 难度：简单

如图，当输入的值为4时，输出的结果是        ．

8. 难度：简单

某人射击次，命中~环的概率如下图所示：

命中环数	环	环	环	环
概率

则“射击次，命中不足环”的概率为        ．

9. 难度：简单

盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是        .

10. 难度：简单

有一组统计数据共10个，它们是：，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为        ．

11. 难度：简单

函数f(x)＝lg(x²－3x)的单调递增区间是        ．

12. 难度：简单

若函数的定义域是[0,2]，则函数的定义域是        ．

13. 难度：简单

已知函数，若对，使得，则实数的取值范围是        ．

二、解答题

14. 难度：简单

已知集合A＝{x|x²－2x－3≤0}，B＝{x|x²－2mx＋m²－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1) 当m=2时，求AB；

(2) 若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；

(3) 若A??_RB，求实数m的取值范围．

15. 难度：简单

某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：

组号	分组	频数	频率
第一组		8	0.16
第二组		①	0.24
第三组		15	②
第四组		10	0.20
第五组		5	0.10
合             计	50	1.00

(1)写出表中①②位置的数据；

(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；

(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．

16. 难度：简单

设p：实数x满足x²－4ax＋3a²＜0（其中a≠0），q：实数x满足

(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

17. 难度：简单

已知函数（ ）

(1)若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，

求方程恰有两个不相等实根的概率；

(2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数

求方程没有实根的概率．

18. 难度：简单

据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．

(1)当t＝4时，求s的值；

(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

19. 难度：简单

已知函数的定义域为,当时,,且对于任意的，恒有成立.

(1)求；

(2)证明：函数在上单调递增；

(3)当时,

①解不等式；

②求函数在上的值域.