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2014届江西高安中学高二上期末考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

运行如右图所示的程序,输出的结果是(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.1                B.2                C.3                D.4

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是真命题,说明: 满分5 manfen5.com是假命题,则(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com是真命题                       B.说明: 满分5 manfen5.com是假命题

C.说明: 满分5 manfen5.com是真命题                         D.说明: 满分5 manfen5.com是真命题

 

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3. 难度:简单

要从已编号(1~60)的说明: 满分5 manfen5.com枚最新研制的某型导弹中随机抽取说明: 满分5 manfen5.com枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的说明: 满分5 manfen5.com枚导弹的编号可能是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com                    B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com={直线},说明: 满分5 manfen5.com={椭圆},则说明: 满分5 manfen5.com中元素个数为(  )

A.0                B.1                C.2                D.0或1或2

 

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5. 难度:简单

甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的中位数,则有(      )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                      B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为2cm的圆,中间有边长为说明: 满分5 manfen5.comcm的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

实数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com满足条件说明: 满分5 manfen5.com,则目标函数说明: 满分5 manfen5.com的最大值为(  )

A.10               B.12               C.14               D.15

 

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8. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com满足关于说明: 满分5 manfen5.com的方程说明: 满分5 manfen5.com的充要条件是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

如图在棱长均为2的正四棱锥说明: 满分5 manfen5.com中,点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,则下列命题正确的是(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com平行面说明: 满分5 manfen5.com,且直线说明: 满分5 manfen5.com到面说明: 满分5 manfen5.com距离为说明: 满分5 manfen5.com

B.说明: 满分5 manfen5.com平行面说明: 满分5 manfen5.com,且直线说明: 满分5 manfen5.com到面说明: 满分5 manfen5.com距离为说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com不平行面说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成角大于说明: 满分5 manfen5.com

D.说明: 满分5 manfen5.com不平行面说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com与面说明: 满分5 manfen5.com所成角小于说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知双曲线说明: 满分5 manfen5.com的左、右焦点分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为双曲线的中心,说明: 满分5 manfen5.com是双曲线右支上的一点,△说明: 满分5 manfen5.com的内切圆的圆心为说明: 满分5 manfen5.com,且⊙说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴相切于点说明: 满分5 manfen5.com,过说明: 满分5 manfen5.com作直线说明: 满分5 manfen5.com的垂线,垂足为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com为双曲线的离心率,则(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                         B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                          D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com关系不确定

 

二、填空题
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11. 难度:简单

命题“若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com”的逆否命题为______________________.

 

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12. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值等于          

 

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13. 难度:简单

已知点说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com是抛物线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 的焦点,点说明: 满分5 manfen5.com是抛物线说明: 满分5 manfen5.com上的点,则使说明: 满分5 manfen5.com取最小值时点说明: 满分5 manfen5.com的坐标为          

 

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14. 难度:简单

按如下程序框图运行,则输出结果为          说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:简单

在一个棱长为4的正方体封闭的盒内,有一个半径等于1的小球,若小球在盒内任意地运动,则小球达不到的空间的体积为______________

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本题满分12分)

设函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的定义域为集合说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com

请你写出一个一元二次不等式,使它的解集为说明: 满分5 manfen5.com,并说明理由。

 

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17. 难度:简单

(本题满分12分)

已知集合说明: 满分5 manfen5.com在平面直角坐标系中,点说明: 满分5 manfen5.com的横、纵坐标满足说明: 满分5 manfen5.com

(1)请列出点说明: 满分5 manfen5.com的所有坐标;

(2)求点说明: 满分5 manfen5.com不在说明: 满分5 manfen5.com轴上的概率;

(3)求点说明: 满分5 manfen5.com正好落在区域说明: 满分5 manfen5.com上的概率。

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

(1)求直线说明: 满分5 manfen5.com被双曲线说明: 满分5 manfen5.com截得的弦长;

(2)求过定点说明: 满分5 manfen5.com的直线被双曲线说明: 满分5 manfen5.com截得的弦中点轨迹方程。

 

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19. 难度:简单

(本题满分12分)

如图所示的几何体是由以正三角形说明: 满分5 manfen5.com为底面的直棱柱被平面说明: 满分5 manfen5.com所截而得. 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)当说明: 满分5 manfen5.com时,求平面说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com的夹角的余弦值;

(2)当说明: 满分5 manfen5.com为何值时,在棱说明: 满分5 manfen5.com上存在点说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

(本题满分13分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com成等差数列,点说明: 满分5 manfen5.com是函数说明: 满分5 manfen5.com图像上任意一点,点说明: 满分5 manfen5.com关于原点的对称点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹是函数说明: 满分5 manfen5.com的图像。

(1)解关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com

(2)当说明: 满分5 manfen5.com时,总有说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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21. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知椭圆的中心在原点,焦点在说明: 满分5 manfen5.com轴上,长轴长是短轴长的2倍,且经过点说明: 满分5 manfen5.com(2,1),平行于说明: 满分5 manfen5.com直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴上的截距为说明: 满分5 manfen5.com,设直线说明: 满分5 manfen5.com交椭圆于两个不同点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求椭圆方程;

(2)求证:对任意的说明: 满分5 manfen5.com的允许值,说明: 满分5 manfen5.com的内心在定直线说明: 满分5 manfen5.com

 

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