2014届河北省高二下学期3月月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的(    )

A．预报变量在x轴上，解释变量在y轴上     B．解释变量在x轴上，预报变量在y轴上

C．可以选择两个变量中任意一个在x轴上     D．以选择两个变量中任意一个在y轴上

2. 难度：简单

在如下图所示的各图中，两个变量具有相关关系的是(　　)

A．(1)(2)                                B．(1)(3)

C．(2)(4)                                D．(2)(3)

3. 难度：简单

否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是(　　)

A．有一个解                             B．有两个解

C．至少有三个解                          D．至少有两个解

4. 难度：简单

两个变量有线性相关关系且正相关，则回归直线方程中，的系数（　）　

A．            B．            C．            D．

5. 难度：简单

利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为(     )

P(k^2>k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

A.25％         B.75％            C.2.5％          D.97.5％

6. 难度：简单

已知a<b<0，下列不等式中成立的是(　　)

A．a²<b²                                B．<1

C．a<4－b                               D．<

7. 难度：简单

已知数列{a_n}满足a₁＝0，a_n＋1＝ (n∈N^*)，则a₂₀等于(　　)

A．0                                    B．－

C．                                 D．

8. 难度：简单

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。

A．假设三内角都不大于60度               B．假设三内角都大于60度

C．假设三内角至多有一个大于60度          D．假设三内角至多有两个大于60度

9. 难度：简单

已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是(   )

A．=1.23x＋4      B．=1.23x+5       C．=1.23x+0.08     D．=0.08x+1.23

10. 难度：简单

一等差数列的前n项和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则n的值为(　　)

A．12                                   B．14

C．16                                   D．18

11. 难度：简单

在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合最好的模型是（　　 ）

A．模型1的相关指数为0.98             B．模型2的相关指数为0.80

C．模型3的相关指数为0.50             D．模型4的相关指数为0.25

12. 难度：中等

若△ABC能被一条直线分成两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状是(　　)

A．钝角三角形                           B．直角三角形

C．锐角三角形                           D．不能确定

二、填空题

13. 难度：简单

已知回归直线方程＝0.6x－0.71，则当x＝25时，y的估计值是________．

14. 难度：简单

观察下列式子1＋＜，1＋＋＜，1＋＋＋＜，……，则可归纳出________________

15. 难度：简单

在数列中，a1=1，且，计算a2、a3、a4，并猜想=__________.

16. 难度：简单

在平面几何里，有勾股定理：“设的两边AB、AC互相垂直，则。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC 、ACD、ADB两两互相垂直，则                            ”。

三、解答题

17. 难度：简单

用分析法证明：

18. 难度：简单

用三段论证明函数在（－∞，+∞）上是增函数.

19. 难度：简单

在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。

（1）根据以上数据建立一个的列联表；

P(k^2>k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.83

（2）检验性别与休闲方式是否有关系。（本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:）

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

20. 难度：简单

某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：

（1）画出散点图。

（2）求回归直线方程。

（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大

21. 难度：简单

在锐角三角形ABC中，求证：

22. 难度：简单

若求证：.