2014届河南灵宝第三高级中学高二上学期第一次质量检测文数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列四个数中，哪一个是数列{}中的一项（   ）

A．380              B．39               C．35               D． 23

2. 难度：简单

在△ABC中，若a = 2 ,, , 则B等于 （   ）

A．             B．或       C．             D．或

3. 难度：简单

已知数列满足， ，则此数列的通项等于（  ）

A．           B．            C．            D．

4. 难度：简单

首项为的等差数列，从第10项开始为正数，则公差的取值范围是（  ）

A．＞           B．＞3            C．≤＜3        D．＜≤3

5. 难度：简单

设成等比数列，其公比为2，则的值为（   ）

A．              B．               C．               D．1

6. 难度：简单

在△ABC中，a＝，b＝，∠A＝30°，则c等于(    )．

A．2            B．              C．2或       D．或

7. 难度：简单

在⊿ABC中，，则此三角形为（   ）

A．直角三角形；                         B．等腰直角三角形

C．等腰三角形                           D．等腰或直角三角形

8. 难度：简单

在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边．如果a，b，c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为，那么b＝(    )．

A．           B．1＋           C．           D．2＋

9. 难度：简单

各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是（   ）

A．          B．           C．          D．或

10. 难度：简单

在等差数列中，已知++=39，++=33，则++=（   ）

A．30               B．27               C．24               D．21

11. 难度：简单

在△ABC中,A=60°,C=45°,b=2,则此三角形的最小边长为(    )

A．2                B．2-2           C．-1            D．2(-1)

12. 难度：简单

有一电视塔，在其东南方A处看塔顶时仰角为45°，在其西南方B处看塔顶时仰角为60°，若AB＝120米，则电视塔的高度为(     )．

A．60米          B．60米             C．60米或60米   D．30米

二、填空题

13. 难度：简单

在DABC中，AC=，A=45°，B=30°，则BC=___________．

14. 难度：简单

在△ABC中，已知，则角A的大小为            

15. 难度：简单

已知数列的前项和，则=                 

16. 难度：简单

已知数列的通项公式,则取最小值时=               ,

此时=         ．

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分10分）

已知是等差数列，其中[来]

（1）求的通项; 

（2）数列从哪一项开始小于0;

（3）求值。]

18. 难度：简单

（本小题满分12分）

在△ABC中，已知b＝，c＝1，∠B＝60°，求a和∠A，∠C．

19. 难度：简单

（本小题满分12分）

在等比数列中，，

试求：（Ⅰ）和公比；    （Ⅱ）前6项的和．

20. 难度：简单

（本小题满分12分）

欲测河的宽度，在一岸边选定B、C两点，望对岸的标记物A，测得∠CBA＝45°，∠BCA＝75°，BC＝120 m，求河宽.（精确到0.01 m）

21. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知、、分别是的三个内角、、所对的边

（1）若面积求、的值；

（2）若，且，试判断的形状．

22. 难度：简单

（本小题满分12分）

设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且， ，

（Ⅰ）求，的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和．