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2014届河南省高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则“说明: 满分5 manfen5.com,或说明: 满分5 manfen5.com”是“说明: 满分5 manfen5.com”的(   )

A.必要不充分条件                        B.充分不必要条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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2. 难度:简单

已知命题说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com是  (   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                      B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

下列有关命题的说法正确的是 (    )

A.命题“若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com”的否命题为:“若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com”.

B.“说明: 满分5 manfen5.com”是“说明: 满分5 manfen5.com”的必要不充分条件.

C.命题“说明: 满分5 manfen5.com使得说明: 满分5 manfen5.com”的否定是:“说明: 满分5 manfen5.com均有说明: 满分5 manfen5.com”.

D.命题“若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com”的逆否命题为真命题.

 

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4. 难度:简单

已知线性回归方程说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.4                C.18               D.0

 

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5. 难度:简单

、在独立性检验中,统计量说明: 满分5 manfen5.com有两个临界值:3.841和6.635;当说明: 满分5 manfen5.com>3.841时,有95%的把握说明两个事件有关,当说明: 满分5 manfen5.com>6.635时,有99%的把握说明两个事件有关,当说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com3.841时,认为两个事件无关。在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了2000 人,经计算的说明: 满分5 manfen5.com=20.87,根据这一数据分析,认为打鼾与患心脏病之间(    )

A.有95%的把握认为两者有关              B.约有95%的打鼾者患心脏病

C.有99%的把握认为两者有关              D.约有99%的打鼾者患心脏病

 

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6. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com,曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线方程为说明: 满分5 manfen5.com,则曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处切线的斜率为 (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

如图是函数说明: 满分5 manfen5.com的大致图象,则说明: 满分5 manfen5.com=(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知F1、F2为椭圆说明: 满分5 manfen5.com (a>b>0)的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,椭圆的离心率说明: 满分5 manfen5.com,则椭圆的方程为(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

我们把离心率为黄金比说明: 满分5 manfen5.com的椭圆称为“优美椭圆”.设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 为“优美椭圆”,F、A分别是左焦点和右顶点,B是短轴的一个端点,则说明: 满分5 manfen5.com (  )

A.60°             B.75°             C.90°             D.120°

 

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10. 难度:简单

已知直线说明: 满分5 manfen5.com与双曲线说明: 满分5 manfen5.com,有如下信息:联立方程组说明: 满分5 manfen5.com消去说明: 满分5 manfen5.com后得到方程说明: 满分5 manfen5.com,分类讨论:(1)当说明: 满分5 manfen5.com时,该方程恒有一解;(2)当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com恒成立。在满足所提供信息的前提下,双曲线离心率的取值范围是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的图象如图所示,下列数值排序正确的是 (   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com

B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com

D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

已知:说明: 满分5 manfen5.com是自然对数的底数,说明: 满分5 manfen5.com为定义在说明: 满分5 manfen5.com上的可导函数,且说明: 满分5 manfen5.com对于说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com    B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com为实数,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com____.

 

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14. 难度:简单

已知直线说明: 满分5 manfen5.com与曲线说明: 满分5 manfen5.com相切,则说明: 满分5 manfen5.com       

 

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15. 难度:简单

用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:

说明: 满分5 manfen5.com

按照上面的规律,第说明: 满分5 manfen5.com个“金鱼”图需要火柴棒的根数为_________.

 

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16. 难度:简单

从双曲线说明: 满分5 manfen5.com的左焦点F引圆说明: 满分5 manfen5.com的切线FP交双曲线右支于点P,T为切点,M为线段FP的中点,O为坐标原点,则| MO | – | MT | =        .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的必要非充分条件,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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18. 难度:简单

某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

请画出上表数据的散点图; (要求 : 点要描粗

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程说明: 满分5 manfen5.com;(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力。

(相关公式:说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

已知动圆M与直线y =2相切,且与定圆C:说明: 满分5 manfen5.com外切,求动圆圆心M的轨迹方程.

 

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20. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时都取得极值

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值与函数说明: 满分5 manfen5.com的单调区间

(2)若对说明: 满分5 manfen5.com,不等式说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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21. 难度:简单

已知m>1,直线说明: 满分5 manfen5.com,椭圆C:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别为椭圆C的左、右焦点.

(Ⅰ)当直线过右焦点说明: 满分5 manfen5.com时,求直线的方程;

(Ⅱ)设直线与椭圆C交于A、B两点,△A说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com、△B说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数m的取值范围.

 

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22. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(I)求曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处的切线方程。

(II)设说明: 满分5 manfen5.com如果过点说明: 满分5 manfen5.com可作曲线说明: 满分5 manfen5.com的三条切线,证明:说明: 满分5 manfen5.com

 

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