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2014届河南省许昌市五校高二下学期第一次联考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

复数说明: 满分5 manfen5.com的虚部为(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com”是“方程说明: 满分5 manfen5.com表示双曲线”的(  )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

下列结论中正确的个数是(  )

(1)在回归分析中,可用指数系数说明: 满分5 manfen5.com的值判断模型的拟合效果,说明: 满分5 manfen5.com越大,模型的拟合效果越好;

(2)在回归分析中,可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越大,模型的拟合效果越好;

(3)在回归分析中,可用相关系数说明: 满分5 manfen5.com的值判断模型的拟合效果,说明: 满分5 manfen5.com越小,模型的拟合效果越好;

(4)在回归分析中,可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比较合适.带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高.

A.1                B.2                C.3                D.4

 

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4. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com (    )

A.-1               B.-3               C.2                D.-2

 

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5. 难度:简单

在复平面内,复数说明: 满分5 manfen5.com对应的点位于(    )

第一象限       B.第二象限     C.第三象限    D.第四象限

 

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6. 难度:简单

曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线方程为(  )

A说明: 满分5 manfen5.com      B.说明: 满分5 manfen5.com    C.说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数说明: 满分5 manfen5.com,如果说明: 满分5 manfen5.com,那么说明: 满分5 manfen5.com是函数说明: 满分5 manfen5.com的极值点,因为函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处的导数值说明: 满分5 manfen5.com,所以,说明: 满分5 manfen5.com是函数说明: 满分5 manfen5.com的极值点.以上推理中(  )

A.大前提错误       B.小前提错误        C.推理形式错误      D.结论正确

 

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8. 难度:简单

设椭圆的两个焦点分别为说明: 满分5 manfen5.com,过说明: 满分5 manfen5.com作椭圆长轴的垂线交椭圆于点说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的焦点与说明: 满分5 manfen5.com的左焦点重合,则说明: 满分5 manfen5.com (   )

A.-2              B.2                C.-4              D.4

 

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10. 难度:简单

设复数说明: 满分5 manfen5.com的共轭复数为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为虚数单位)则说明: 满分5 manfen5.com (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com恰有两个不同的零点,则说明: 满分5 manfen5.com可以是(  ) 

A.3                B.4                C.6                D.7

 

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12. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com 说明: 满分5 manfen5.com,猜想说明: 满分5 manfen5.com的表达式为(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com    B.说明: 满分5 manfen5.com     C.说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的单调递减区间           

 

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14. 难度:简单

有下列命题中假命题的序号是                 

说明: 满分5 manfen5.com是函数说明: 满分5 manfen5.com的极值点;

②三次函数说明: 满分5 manfen5.com有极值点的充要条件是说明: 满分5 manfen5.com

③奇函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上单调递减.

④若双曲线的渐近线方程为说明: 满分5 manfen5.com,则其离心率为2.

 

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15. 难度:简单

某种产品的广告费用支出说明: 满分5 manfen5.com与销售额说明: 满分5 manfen5.com之间有如下的对应数据:

说明: 满分5 manfen5.com

2

4

5

6

8

说明: 满分5 manfen5.com

30

40

60

50

70

则回归直线方程为                 

 

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16. 难度:简单

已知双曲线说明: 满分5 manfen5.com的左右顶点分别是说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com是双曲线上异于点说明: 满分5 manfen5.com的任意一点。若直线说明: 满分5 manfen5.com的斜率之积等于2,则该双曲线的离心率等于        

 

三、解答题
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17. 难度:简单

在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。

(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;

(2)判断性别与休闲方式是否有关系。

附:

说明: 满分5 manfen5.com

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

说明: 满分5 manfen5.com

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

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18. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com

求证:说明: 满分5 manfen5.com中至少有一个是负数。

 

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19. 难度:简单

已知曲线说明: 满分5 manfen5.com上任意一点说明: 满分5 manfen5.com到两个定点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的距离之和为4.

(1)求曲线说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)设过(0,-2)的直线说明: 满分5 manfen5.com与曲线说明: 满分5 manfen5.com交于说明: 满分5 manfen5.com两点,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为原点),求直线说明: 满分5 manfen5.com的方程.

 

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20. 难度:简单

(本小题12分) 已知说明: 满分5 manfen5.com为实数,说明: 满分5 manfen5.com

(1)若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的单调区间;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com在[-2,2] 上的最大值和最小值。

 

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21. 难度:简单

如图,设抛物线方程为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为直线说明: 满分5 manfen5.com上任意一点,过说明: 满分5 manfen5.com引抛物线的切线,切点分别为说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com三点的横坐标成等差数列;

(2)已知当说明: 满分5 manfen5.com点的坐标为说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com.求此时抛物线的方程。

 

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22. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的极值;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上恒成立,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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