1. 难度:简单 | |
复数的虚部为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
“”是“方程表示双曲线”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:简单 | |
下列结论中正确的个数是( ) (1)在回归分析中,可用指数系数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好; (2)在回归分析中,可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越大,模型的拟合效果越好; (3)在回归分析中,可用相关系数的值判断模型的拟合效果,越小,模型的拟合效果越好; (4)在回归分析中,可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比较合适.带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高. A.1 B.2 C.3 D.4
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4. 难度:简单 | |
已知函数,则 ( ) A.-1 B.-3 C.2 D.-2
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5. 难度:简单 | |
在复平面内,复数对应的点位于( ) 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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6. 难度:简单 | |
曲线在点处的切线方程为( ) A B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数,如果,那么是函数的极值点,因为函数在处的导数值,所以,是函数的极值点.以上推理中( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确
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8. 难度:简单 | |
设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点, 若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
若的焦点与的左焦点重合,则 ( ) A.-2 B.2 C.-4 D.4
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10. 难度:简单 | |
设复数的共轭复数为,若(为虚数单位)则 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
函数恰有两个不同的零点,则可以是( ) A.3 B.4 C.6 D.7
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12. 难度:简单 | |
已知 ,猜想的表达式为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
函数的单调递减区间 .
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14. 难度:简单 | |
有下列命题中假命题的序号是 ①是函数的极值点; ②三次函数有极值点的充要条件是 ③奇函数在区间上单调递减. ④若双曲线的渐近线方程为,则其离心率为2.
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15. 难度:简单 | |||||||||||||
某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据:
则回归直线方程为
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16. 难度:简单 | |
已知双曲线的左右顶点分别是,点是双曲线上异于点的任意一点。若直线的斜率之积等于2,则该双曲线的离心率等于
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17. 难度:简单 | |||||||||||||||||
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。 (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表; (2)判断性别与休闲方式是否有关系。 附:
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18. 难度:简单 | |
已知,且。 求证:中至少有一个是负数。
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19. 难度:简单 | |
已知曲线上任意一点到两个定点,的距离之和为4. (1)求曲线的方程; (2)设过(0,-2)的直线与曲线交于两点,且(为原点),求直线的方程.
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20. 难度:简单 | |
(本小题12分) 已知为实数,, (1)若,求的单调区间; (2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值。
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21. 难度:简单 | |
如图,设抛物线方程为,为直线上任意一点,过引抛物线的切线,切点分别为. (1)求证:三点的横坐标成等差数列; (2)已知当点的坐标为时,.求此时抛物线的方程。
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22. 难度:简单 | |
已知函数,. (1)求函数的极值; (2)若在上恒成立,求的取值范围.
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