湖北荆门市2013届度高三元月调考理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设是集合到集合的映射，若，则不可能是（   ）

A．                                B．

C．                            D．

2. 难度：简单

已知函数的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表

	1	2	3	4	5	6
	124.4	35	-74	14.5	-56.7	-123.6

　 则函数在区间[1，6]上的零点至少有（   ）

A、2个            B、3个            C、4个           D、5个

3. 难度：简单

复数表示复平面内点位于（   ）

A．第一象限         B．第二象限          C．第三象限         D．第四象限

4. 难度：简单

已知一等差数列的前四项和为124，后四项和为156，各项和为210，则此等差数列的项数是(    )

A．5                B．6                C．7                D．8

5. 难度：简单

由直线，及曲线所围图形的面积为(    )

A．              B．              C．            D．

6. 难度：简单

命题“”的否定是（   ）

A．                        B．

C．                       D．

7. 难度：中等

若，满足且仅在点处取得最小值，则的取值范围是（   ）

A．(－1，2)          B．(－2，4)          C．(－4，0]          D．(－4，2)

8. 难度：中等

已知函数，若数列满足且是递减数

列，则实数的取值范围是（   ）

A．(，1)           B．(，)          C．(，)          D．(，1)

9. 难度：中等

函数的大致图象是（   ）

A、                 B、                  C、                 D、

10. 难度：中等

某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段.在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（   ）

A．2            B．2             C．4                D．2

二、填空题

11. 难度：简单

已知，，且，则与夹角的取值范围是　　　　　.

12. 难度：简单

若在 的展开式中，第4项是常数项，则　　　　　

13. 难度：简单

曲线在点（1，1）处的切线方程为　　　　　.

14. 难度：简单

下列命题中正确的是　　　　　.

①如果幂函数的图象不过原点，则或

②定义域为的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和

③已知直线、、两两异面，则与、、同时相交的直线有无数条

④方程＝表示经过点、的直线

⑤方程－＝1表示的曲线不可能是椭圆

15. 难度：简单

定义在上的函数，对任意均有且，则          .

三、解答题

16. 难度：中等

（本题满分12分）已知函数.

（1）若，求函数的单调增区间；

（2）若时，函数的值域是[5，8]，求,的值.