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2014届浙江宁波效实中学高二(3-9班)下期中理数学卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的极大值点是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com                C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则下面四个式子中恒成立的是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                       B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

设曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线与直线说明: 满分5 manfen5.com平行,则实数说明: 满分5 manfen5.com等于(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的极大值点和极小值点都在区间说明: 满分5 manfen5.com内,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

在直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com中,直线说明: 满分5 manfen5.com的参数方程为说明: 满分5 manfen5.com.曲线说明: 满分5 manfen5.com的参数方程为说明: 满分5 manfen5.com,则直线说明: 满分5 manfen5.com和曲线说明: 满分5 manfen5.com的公共点有(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com个             B.说明: 满分5 manfen5.com个              C.说明: 满分5 manfen5.com个             D.无数个

 

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7. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com三数中(    )

A.至少有一个不大于2                    B.都小于2

C.至少有一个不小于2                     D.都大于2

 

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8. 难度:简单

用数学归纳法证明:说明: 满分5 manfen5.com,第二步证明“从说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com”,左端增加的项数是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处有极值,则函数说明: 满分5 manfen5.com的图象可能是(   )

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

A.                 B.                 C.                 D.

 

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10. 难度:中等

已知说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com,如果存在实数说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值(    )

A.必为正数         B.必为负数          C.必为非负数        D.必为非正数

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com为抛物线说明: 满分5 manfen5.com上两点,点说明: 满分5 manfen5.com的横坐标分别为说明: 满分5 manfen5.com,过点说明: 满分5 manfen5.com分别作抛物线的切线,两切线交于点说明: 满分5 manfen5.com,则点说明: 满分5 manfen5.com的坐标为           

 

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12. 难度:简单

在极坐标系中,曲线说明: 满分5 manfen5.com,曲线说明: 满分5 manfen5.com,若曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com交于说明: 满分5 manfen5.com两点,则线段说明: 满分5 manfen5.com的长度为       

 

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13. 难度:中等

两点等分单位圆时,有相应正确关系为说明: 满分5 manfen5.com;三点等分单位圆时,有相应正确关系为说明: 满分5 manfen5.com。由此可以推知:四点等分单位圆时的相应正确关系为         

 

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14. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上单调递减,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是     

 

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15. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上可导,且说明: 满分5 manfen5.com

比较大小:说明: 满分5 manfen5.com  __说明: 满分5 manfen5.com 说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:困难

设函数说明: 满分5 manfen5.com,对任意说明: 满分5 manfen5.com,不等式说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则正数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是       

 

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17. 难度:困难

说明: 满分5 manfen5.com时,函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上有且只有一个零点,则说明: 满分5 manfen5.com=   

 

三、解答题
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18. 难度:中等

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上单调递增,在说明: 满分5 manfen5.com上单调递减,在说明: 满分5 manfen5.com上单调递增,求实数说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)当说明: 满分5 manfen5.com时,求证:当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:中等

设数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,且对任意说明: 满分5 manfen5.com都有:说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com

(2)猜想说明: 满分5 manfen5.com的表达式并证明.

 

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20. 难度:中等

以原点说明: 满分5 manfen5.com为极点,以说明: 满分5 manfen5.com轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线说明: 满分5 manfen5.com,过点说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com的参数方程为说明: 满分5 manfen5.com,设直线说明: 满分5 manfen5.com与曲线说明: 满分5 manfen5.com分别交于说明: 满分5 manfen5.com

(1)写出曲线说明: 满分5 manfen5.com和直线说明: 满分5 manfen5.com的普通方程;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com成等比数列,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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21. 难度:中等

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)讨论说明: 满分5 manfen5.com的单调性;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的最大值为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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22. 难度:中等

函数说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处取极值,求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)设直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com将平面分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个区域(不包括边界),若说明: 满分5 manfen5.com图象恰好位于其中一个区域,试判断其所在区域并求出相应的说明: 满分5 manfen5.com的范围.

 

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