1. 难度:简单 | |
设,若,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
的极大值点是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
若,则下面四个式子中恒成立的是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
设曲线在点处的切线与直线平行,则实数等于( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知函数的极大值点和极小值点都在区间内,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
在直角坐标系中,直线的参数方程为.曲线的参数方程为,则直线和曲线的公共点有( ) A.个 B.个 C.个 D.无数个
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7. 难度:简单 | |
设,则三数中( ) A.至少有一个不大于2 B.都小于2 C.至少有一个不小于2 D.都大于2
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8. 难度:简单 | |
用数学归纳法证明:,第二步证明“从到”,左端增加的项数是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知函数在处有极值,则函数的图象可能是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知,其中,如果存在实数,使,则的值( ) A.必为正数 B.必为负数 C.必为非负数 D.必为非正数
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11. 难度:简单 | |
已知为抛物线上两点,点的横坐标分别为,过点分别作抛物线的切线,两切线交于点,则点的坐标为
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12. 难度:简单 | |
在极坐标系中,曲线,曲线,若曲线与交于两点,则线段的长度为
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13. 难度:中等 | |
两点等分单位圆时,有相应正确关系为;三点等分单位圆时,有相应正确关系为。由此可以推知:四点等分单位圆时的相应正确关系为
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14. 难度:简单 | |
已知函数在上单调递减,则的取值范围是
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15. 难度:简单 | |
已知函数在上可导,且, 比较大小: __
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16. 难度:困难 | |
设函数,对任意,不等式恒成立,则正数的取值范围是
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17. 难度:困难 | |
若时,函数在上有且只有一个零点,则=
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18. 难度:中等 | |
已知函数; (1)若在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,求实数的值; (2)当时,求证:当时,.
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19. 难度:中等 | |
设数列的前项和为,且对任意都有:; (1)求; (2)猜想的表达式并证明.
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20. 难度:中等 | |
以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为,设直线与曲线分别交于; (1)写出曲线和直线的普通方程; (2)若成等比数列,求的值.
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21. 难度:中等 | |
已知函数,; (1)讨论的单调性; (2)若在上的最大值为,求的值.
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22. 难度:中等 | |
函数; (1)若在处取极值,求的值; (2)设直线和将平面分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个区域(不包括边界),若图象恰好位于其中一个区域,试判断其所在区域并求出相应的的范围.
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