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2014届浙江效实中学高二上期末考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com平行,则说明: 满分5 manfen5.com

值是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,圆说明: 满分5 manfen5.com,则这两圆公切线的条数

为 (   )

A.1                B.2                C.3                D.4

 

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3. 难度:简单

抛物线说明: 满分5 manfen5.com的准线方程为说明: 满分5 manfen5.com,则实数说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.4                B.说明: 满分5 manfen5.com               C.2                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com为不等式组说明: 满分5 manfen5.com表示的平面区域,当说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com连续变化到说明: 满分5 manfen5.com时,动直线

说明: 满分5 manfen5.com扫过说明: 满分5 manfen5.com中的那部分区域的面积为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知点说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com,在直线说明: 满分5 manfen5.com上找一点说明: 满分5 manfen5.com使得说明: 满分5 manfen5.com最小,则这个最小值为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.8                C.9                D.10

 

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6. 难度:简单

以椭圆说明: 满分5 manfen5.com内的点M(1,1)为中点的弦所在直线的方程为(   )

A.4x-y-3=0                          B.x-4y+3=0

C.4x+y-5=0                          D.x+4y-5=0

 

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7. 难度:简单

如图所示,已知椭圆的方程为 说明: 满分5 manfen5.com,A为椭圆的左顶点,B,C在椭圆上,若四边形OABC为平行四边形,且∠OAB=45°,则椭圆的离心率等于(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值与最小值的差为(   )

A.8                B.2                C.10               D.5

 

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9. 难度:简单

若双曲线说明: 满分5 manfen5.com的一条渐近线与圆说明: 满分5 manfen5.com有公共点,则双曲线的离心率的取值范围是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

如图,面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为面说明: 满分5 manfen5.com内的动点,且说明: 满分5 manfen5.com到直线说明: 满分5 manfen5.com的距离为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

以椭圆说明: 满分5 manfen5.com的中心为顶点,右焦点为焦点的抛物线方程是     .

 

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12. 难度:简单

已知曲线说明: 满分5 manfen5.com恰有三个点到直线说明: 满分5 manfen5.com距离为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com     .

 

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13. 难度:简单

已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且 说明: 满分5 manfen5.com,则动点P的轨迹C的方程是     .

 

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14. 难度:简单

已知直线说明: 满分5 manfen5.com平分圆说明: 满分5 manfen5.com的面积,且直线说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com相切,则说明: 满分5 manfen5.com     .

 

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15. 难度:简单

设椭圆说明: 满分5 manfen5.com和双曲线说明: 满分5 manfen5.com的公共焦点为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是两曲线的一个交点,则说明: 满分5 manfen5.com=     .

 

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16. 难度:简单

设实数说明: 满分5 manfen5.com满足不等式说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com的最大值为1,则直线说明: 满分5 manfen5.com的倾斜角的取值范围是     .

 

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17. 难度:简单

抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点为说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com在抛物线上,且说明: 满分5 manfen5.com,过弦说明: 满分5 manfen5.com中点说明: 满分5 manfen5.com作准线说明: 满分5 manfen5.com的垂线,垂足为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值为_________.

 

三、解答题
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18. 难度:简单

已知圆说明: 满分5 manfen5.com截直线说明: 满分5 manfen5.com的弦长为说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)求过点说明: 满分5 manfen5.com的圆的切线所在的直线方程.

 

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19. 难度:简单

已知双曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上任意一点;

(1)求证:点说明: 满分5 manfen5.com到双曲线说明: 满分5 manfen5.com的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;

(2)设点说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的最小值.

 

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20. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是椭圆说明: 满分5 manfen5.com上一点,且点说明: 满分5 manfen5.com到椭圆的两个焦点距离之和为说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求椭圆方程;

(2)设说明: 满分5 manfen5.com为椭圆的左顶点,直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴于点说明: 满分5 manfen5.com,过说明: 满分5 manfen5.com作斜率为说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com交椭圆于

说明: 满分5 manfen5.com两点,若说明: 满分5 manfen5.com,求实数说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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21. 难度:简单

已知抛物线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为抛物线的焦点,椭圆说明: 满分5 manfen5.com

(1)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com在第一象限的交点,且说明: 满分5 manfen5.com,求实数说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)设直线说明: 满分5 manfen5.com与抛物线说明: 满分5 manfen5.com交于说明: 满分5 manfen5.com两个不同的点,说明: 满分5 manfen5.com与椭圆说明: 满分5 manfen5.com交于说明: 满分5 manfen5.com两个

不同点,说明: 满分5 manfen5.com中点为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com中点为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com在以说明: 满分5 manfen5.com为直径的圆上,且说明: 满分5 manfen5.com,求实数说明: 满分5 manfen5.com

的取值范围.

 

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22. 难度:简单

已知抛物线说明: 满分5 manfen5.com,过点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com作直线说明: 满分5 manfen5.com交抛物线

说明: 满分5 manfen5.com(点说明: 满分5 manfen5.com在第一象限);

(1)设点说明: 满分5 manfen5.com关于说明: 满分5 manfen5.com轴的对称点为说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴于点说明: 满分5 manfen5.com,求证:说明: 满分5 manfen5.com为定点;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为抛物线说明: 满分5 manfen5.com上的三点,且说明: 满分5 manfen5.com的重心为说明: 满分5 manfen5.com,求线段

说明: 满分5 manfen5.com所在直线的斜率的取值范围.

 

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