1. 难度:简单 | |
复数(为虚数单位)的共轭复数为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
一质点做直线运动,由始点经过后的距离为,则速度为的时刻是( ) A. B. C.与 D.与
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3. 难度:简单 | |
将石子摆成如图的梯形形状,称数列为“梯形数”.根据图形的构成,数列的第10项为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
设函数在处导数存在,则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
下面几种推理中是演绎推理的序号为( ) A.半径为圆的面积,则单位圆的面积; B.由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电; C.猜想数列的通项公式为; D.由平面直角坐标系中圆的方程为,推测空间直角坐标系中球的方程为.
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6. 难度:简单 | |
已知函数在处取极值,则=( ) A.9 B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
如果函数对于区间D内任意的,有 成立,称是区间D上的“凸函数”.已知函数在区间上是 “凸函数”,则在△中,的最大值是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是( ) A.1 B. C.2 D.
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9. 难度:简单 | |
如图是函数的部分图象,则函数的零点所在的区间是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
曲线在点处的切线方程是 。
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11. 难度:简单 | |
正六边形的对角线的条数是 ,正边形的对角线的条数是 (对角线指不相邻顶点的连线段)。
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12. 难度:简单 | |
已知复数,,为虚数单位,若为纯虚数,则实数的值是
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13. 难度:简单 | |
函数单调增区间是 ;
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14. 难度:简单 | |
曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 .
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15. 难度:简单 | |
若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数,则实数的取值范围_______
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16. 难度:简单 | |
已知函数的图象经过四个象限,则实数的取值范围是
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17. 难度:简单 | |
已知,复数z =. (1)实数m取什么值时,复数z为纯虚数? (2)实数m取什么值时,复数z对应的点在直线上?
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18. 难度:简单 | |
已知中至少有一个小于2。
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19. 难度:简单 | |
阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有 ----------① ------② 由①+② 得 ------③ 令 有 代入③得 . (1)利用上述结论,试求的值。 (2)类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:;
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20. 难度:简单 | |
设函数. (1)求函数的单调区间和极值。 (2)若关于的方程有三个不同实根,求实数的取值范围; (3)已知当(1,+∞)时,恒成立,求实数的取值范围.
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21. 难度:简单 | |
设曲线在点处的切线斜率为,且,对一切实数,不等式恒成立. (1) 求的值; (2) 求函数的表达式; (3) 求证:.
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