2014届浙江省高二（9、10班）下期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知全集(    )

A．             B．              C．          D．

2. 难度：简单

下列四组函数，表示同一函数的是（    ）

A．

B．

C．

D．

3. 难度：简单

如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则(    )

A．              B．                C．2                D．0

4. 难度：简单

已知为实数，则“”是“函数在（0，1）上单调递增”的（    ）

A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

C．充分且必要条件                        D．既不充分又不必要条件

5. 难度：简单

函数的图象（    ）

A．关于原点对称                         B．关于y轴对称

C．关于x轴对称                          D．关于直线对称

6. 难度：简单

当时，函数在时取得最大值，则的取值范围是（    ）

A．        B．　　       C．　         D．

7. 难度：中等

设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时, ，且，则不等式的解集是（    ）

A．(－3,0)∪(3,+∞)                        B．(－3,0)∪(0, 3)

C．(－∞,－ 3)∪(3,+∞)                    D．(－∞,－ 3)∪(0, 3)

8. 难度：简单

函数在定义域内可导，若，若则的大小关系是(    )

A．        B．        C．        D．

9. 难度：简单

若函数恰有三个单调区间，则实数的取值范围为 (    )

A．        B．         C．  D．

10. 难度：简单

对于实数和，定义运算“*”：,设，且关于x的方程恰有三个互不相等的实数根，则实数的取值范围是(    )

A．           B．           C．           D．

二、填空题

11. 难度：简单

已知函数，则       .

12. 难度：简单

奇函数处有极值，则的值为   　 ．

13. 难度：简单

设，则的大小关系为       .

14. 难度：简单

已知集合，若,求实数的值为   　 ．

15. 难度：简单

如图是函数的导函数的图象，对此图象，有如下结论：

①在区间（-2，1）内是增函数；

②在区间（1，3）内是减函数；

③在时，取得极大值；

④在时，取得极小值。

其中正确的是   　 ．

16. 难度：简单

若任意则就称是“和谐”集合.则在集合的所有非空子集中,“和谐”集合的个数有    个.

17. 难度：简单

已知函数满足：①定义域为；②对任意，有；③当时，．记，根据以上信息，可以得到函数在区间内的零点个数是___ ___．

三、解答题

18. 难度：简单

已知集合,

(1)求;

(2)若集合,满足,求实数的取值范围．

19. 难度：中等

函数和的图像如图所示,设两函数的图像交于点.

(1)请指出示意图中曲线分别对应哪一个函数？

(2),且，指出的值,并说明理由;

(3)结合函数图像示意图，请把

四个数按从小到大的顺序排列.

20. 难度：简单

已知函数在与时都取得极值.

(1)求的值与函数的单调区间;

(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围.

21. 难度：中等

已知函数.

(1)若，函数是R上的奇函数，当时，

(i)求实数与的值；

(ii)当时，求的解析式；

(2)若方程的两根中，一根属于区间，另一根属于区间，求实数的

取值范围.

22. 难度：简单

已知函数.

（1）若p=2，求曲线处的切线方程；

（2）若函数在其定义域内是增函数，求正实数p的取值范围；

（3）设函数，若在[1,e]上至少存在一点，使得成立，求实

数p的取值范围.